CARNOT MACHINE: VZORCE, AKO TO FUNGUJE A APLIKÁCIE - FYZICKÝ - 2026

Stroj Carnot je ideálnym cyklický model, v ktorom sa teplo používa k tomu práci. Systém sa dá chápať ako piest, ktorý sa pohybuje vo valci stlačujúcom plyn. Vykonáva sa cyklus Carnotovho, ktorého vyhlasoval otec termodynamiky, francúzsky fyzik a inžinier Nicolas Léonard Sadi Carnot.

Carnot tento cyklus začal začiatkom 19. storočia. Stroj je vystavený štyrom zmenám stavu, meniacim sa podmienkam, ako je teplota a konštantný tlak, pri ktorých je zrejmá zmena objemu pri stlačení a expanzii plynu.

Nicolas Léonard Sadi Carnot

vzorca

Podľa Carnota je možné maximalizovať dosiahnutý výkon tým, že sa ideálny stroj vystaví zmenám teploty a tlaku.

Carnotov cyklus sa musí analyzovať osobitne v každej zo štyroch fáz: izotermická expanzia, adiabatická expanzia, izotermická kompresia a adiabatická kompresia.

Vzorce spojené s každou fázou cyklu vykonávanou v stroji Carnot budú podrobne opísané nižšie.

Izotermická expanzia (A → B)

Priestory tejto fázy sú tieto:

- Objem plynu: ide od minimálneho po stredný objem.

- Teplota stroja: konštantná teplota T1, vysoká hodnota (T1> T2).

- Tlak stroja: poklesne z P1 na P2.

Izotermický proces znamená, že teplota Tl sa počas tejto fázy nemení. Prenos tepla vyvoláva expanziu plynu, ktorá spôsobuje pohyb na pieste a spôsobuje mechanickú prácu.

Ako sa plyn rozširuje, má tendenciu ochladzovať. Absorbuje však teplo vyžarované zdrojom teploty a udržuje jej konštantnú teplotu počas jeho expanzie.

Pretože teplota počas tohto procesu zostáva konštantná, vnútorná energia plynu sa nemení a všetko teplo absorbované plynom sa efektívne premieňa na prácu. takže:

Na konci tejto fázy cyklu je tiež možné získať hodnotu tlaku pomocou rovnice ideálneho plynu. Máme teda nasledujúce:

V tomto výraze:

P ₂ : Tlak na konci fázy.

V _b : Objem v bode b.

n: Počet mólov plynu.

A: Univerzálna konštanta ideálnych plynov. R = 0,082 (atm * liter) / (moly * K).

T1: absolútna počiatočná teplota, stupne Kelvina.

Adiabatické rozšírenie (B → C)

Počas tejto fázy procesu dochádza k expanzii plynu bez potreby výmeny tepla. Preto sú priestory podrobne uvedené nižšie:

- Objem plynu: ide z priemerného objemu na maximálny objem.

- Teplota stroja: pokles z T1 na T2.

- Tlak stroja: konštantný tlak P2.

Adiabatický proces znamená, že tlak P2 sa počas tejto fázy nemení. Teplota klesá a plyn pokračuje v expanzii, až kým nedosiahne svoj maximálny objem; to znamená, že piest dosiahne doraz.

V tomto prípade vykonaná práca pochádza z vnútornej energie plynu a jeho hodnota je negatívna, pretože počas tohto procesu sa energia znižuje.

Za predpokladu, že ide o ideálny plyn, teória tvrdí, že molekuly plynu majú iba kinetickú energiu. Podľa zásad termodynamiky to možno odvodiť podľa tohto vzorca:

V tomto vzorci:

∆U _{b → c} : Zmena vnútornej energie ideálneho plynu medzi bodmi b a c.

n: Počet mólov plynu.

Cv: Molárna tepelná kapacita plynu.

T1: absolútna počiatočná teplota, stupne Kelvina.

T2: Absolútna konečná teplota, stupne Kelvina.

Izotermická kompresia (C → D)

V tejto fáze začína kompresia plynu; to znamená, že piest sa pohybuje do valca, čím plyn zmenšuje svoj objem.

Podmienky spojené s touto fázou procesu sú podrobne uvedené nižšie:

- Objem plynu: ide z maximálneho na stredný objem.

- Teplota stroja: konštantná teplota T2, znížená hodnota (T2 <T1).

- Tlak stroja: zvyšuje sa z P2 na P1.

Tu sa tlak na plyn zvyšuje, takže sa začína komprimovať. Teplota však zostáva konštantná, a preto je vnútorná energetická zmena plynu nulová.

Analogicky k izotermickej expanzii sa vykonaná práca rovná teplote systému. takže:

V tomto bode je tiež možné nájsť tlak pomocou ideálnej plynovej rovnice.

Adiabatická kompresia (D → A)

Je to posledná fáza procesu, v ktorom sa systém vráti do pôvodných podmienok. Z tohto dôvodu sa berú do úvahy nasledujúce podmienky:

- Objem plynu: ide z prechodného objemu na minimálny objem.

- Teplota stroja: zvyšuje sa z T2 na T1.

- Tlak stroja: konštantný tlak P1.

Zdroj tepla zabudovaný do systému v predchádzajúcej fáze sa odoberá, takže ideálny plyn zvyšuje svoju teplotu, pokiaľ tlak zostáva konštantný.

Plyn sa vracia do pôvodných podmienok teploty (T1) a jeho objemu (minimum). Opäť platí, že vykonaná práca pochádza z vnútornej energie plynu, takže musíte:

Podobne ako v prípade adiabatického rozšírenia je možné získať variáciu plynnej energie pomocou nasledujúceho matematického výrazu:

Ako funguje stroj Carnot?

Carnotov motor pracuje ako motor, v ktorom je maximalizovaný výkon rôznymi izotermickými a adiabatickými procesmi, striedajúcimi fázu expanzie a kompresie ideálneho plynu.

Tento mechanizmus možno chápať ako ideálne zariadenie, ktoré vykonáva prácu vystavenú zmenám tepla, vzhľadom na existenciu dvoch zdrojov teploty.

V prvom ohľade je systém vystavený teplote T1. Je to vysoká teplota, ktorá kladie dôraz na systém a spôsobuje expanziu plynu.

To sa zase prejaví vo vykonaní mechanickej práce, ktorá umožňuje mobilizáciu piestu z valca a ktorého zastavenie je možné iba adiabatickým roztiahnutím.

Potom prichádza druhé ohnisko, pri ktorom je systém vystavený teplote T2, nižšej ako T1; to znamená, že mechanizmus je chladený.

Toto indukuje extrakciu tepla a drvenie plynu, ktorý po adiabatickom stlačení dosiahne svoj pôvodný objem.

aplikácia

Stroj Carnot bol široko používaný vďaka svojmu príspevku k pochopeniu najdôležitejších aspektov termodynamiky.

Tento model umožňuje jasné pochopenie zmien ideálnych plynov, ktoré podliehajú zmenám teploty a tlaku, čím sa stáva referenčnou metódou pri navrhovaní skutočných motorov.

Referencie

1. Cyklus tepelného motora Carnot a druhý zákon (sf). Získané z: nptel.ac.in
2. Castellano, G. (2018). Carnot stroj. Získané z: famaf.unc.edu.ar
3. Carnotov cyklus (sf) .Zistený. Havana Kuba. Získané z: ecured.cu
4. Carnotov cyklus (nd). Získané z: sc.ehu.es
5. Fowler, M. (nd). Tepelné motory: Carnotov cyklus. Získané z: galileo.phys.virginia.edu
6. Wikipedia, bezplatná encyklopédia (2016). Carnot stroj. Obnovené z: es.wikipedia.org