WATTOV ZÁKON: ČO TO JE, PRÍKLADY, APLIKÁCIE - FYZICKÝ - 2026

Zákon Watt sa aplikuje na elektrických obvodov a zistí, že elektrickej energie P napájací obvod prvkom, je priamo úmerná súčinu napájacieho napätia V obvode a prúdu I pretekajúceho nej.

Elektrická energia je veľmi dôležitý pojem, pretože naznačuje, ako rýchlo má prvok transformovať elektrickú energiu na inú formu energie. Matematicky je daná definícia Wattovho zákona vyjadrená takto:

Obrázok 1. Elektrická energia ukazuje, ako rýchlo sa transformuje elektrická energia. Zdroj: Pixabay

V Medzinárodnom systéme jednotiek (SI) sa jednotka výkonu nazýva watt a je skrátená W na počesť Jamesa Watta (1736 - 1819), škótskeho inžiniera, ktorý bol priekopníkom priemyselnej revolúcie. Pretože energia je energia za jednotku času, 1 W sa rovná 1 joule / s.

S elektrickou energiou všetci vieme tak či onak. Napríklad elektrické spotrebiče pre domácnosť, ktoré sa bežne používajú, majú vždy špecifikovaný výkon, okrem iného vrátane žiaroviek, elektrických horákov alebo chladničiek.

Wattov zákon a obvodové prvky

Wattov zákon sa vzťahuje na prvky obvodu s odlišným správaním. Môže to byť batéria, odpor alebo iný. Potenciálny rozdiel V _B - V _A = V _AB je stanovený medzi koncami prvku a prúdmi prúdia z A do B, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku:

Obrázok 2. Prvok obvodu, v ktorom bol zistený rozdiel potenciálov. Zdroj: F. Zapata.

Vo veľmi krátkom čase dt prechádza určité množstvo náboja dq, takže práca na ňom je daná:

Kde dq súvisí s prúdom ako:

takže:

A keďže sila je práca za jednotku času:

-Ak V _AB > 0, náboje, ktoré prechádzajú prvkom, získavajú potenciálnu energiu. Prvok dodáva energiu z nejakého zdroja. Môže to byť batéria.

Obrázok 3. Napájanie z batérie. Zdroj: F. Zapata.

- Ak V _AB <0, náboje stratia potenciálnu energiu. Prvok rozptyľuje energiu, napríklad rezistor.

Obrázok 4. Odpor transformuje energiu na teplo. Zdroj: F. Zapata.

Pamätajte, že energia dodávaná zdrojom nezávisí iba od napätia, ale aj od prúdu. To je dôležité na vysvetlenie, prečo sú autobatérie také veľké, že sotva dodávajú 12V.

Stáva sa, že štartovací motor potrebuje na krátky čas vysoký prúd, aby poskytol potrebnú energiu na naštartovanie vozidla.

Wattov zákon a Ohmov zákon

Ak je prvkom obvodu odpor, Wattov zákon a Ohmov zákon možno kombinovať. Ten uvádza, že:

Čo nahradením vo Wattovom zákone vedie k:

Verzia v závislosti od napätia a odporu sa dá získať aj:

Možné kombinácie medzi štyrmi veličinami: výkon P, prúd I, napätie V a odpor R sú uvedené v grafe na obrázku 5. Podľa údajov poskytnutých problémom sa vyberajú najvhodnejšie vzorce.

Predpokladajme napríklad, že v určitom probléme budete požiadaní o nájdenie odporu R, ktorý je v ľavej dolnej štvrtine karty.

V závislosti od veličín, ktorých hodnota je známa, sa vyberie jedna z troch príbuzných rovníc (zelená). Predpokladajme napríklad, že V a I sú známe, potom:

Ak sú známe P a I a požaduje sa odolnosť, použite:

Nakoniec, keď sú známe P a V, rezistencia sa získa:

Obrázok 5. Vzorce pre Wattov zákon a Ohmov zákon. Zdroj: F. Zapata.

aplikácia

Wattov zákon možno uplatniť v elektrických obvodoch na zistenie elektrickej energie dodávanej alebo spotrebovanej prvkom. Žiarovky sú dobrým príkladom uplatňovania Wattovho zákona.

Príklad 1

Špeciálne žiarovku získať niekoľko svietidlá v jednom, má dve volfrám vlákna, ktorých odpory R = 48 ohm a R _B = 144 ohmov. Sú spojené s tromi bodmi označenými 1, 2 a 3, ako je to znázornené na obrázku.

Prístroj je ovládaný prepínačmi, aby vybral páry terminálov a tiež ich pripojil k sieti 120 V. Nájdite všetky možné sily, ktoré je možné získať.

Obrázok 6. Schéma pre spracovaný príklad 1. Zdroj. D. Figueroa. Fyzika pre vedu a techniku.

Riešenie

- Po pripojení svoriek 1 a 2 zostáva aktívny iba odpor R _A. Pretože máme napätie 120 V a hodnotu odporu, tieto hodnoty sú priamo substituované v rovnici:

- Po pripojení svoriek 2 a 3 je aktivovaný odpor R _B , ktorého výkon je:

- Svorky 1 a 3 umožňujú zapojenie rezistorov do série. Ekvivalentný odpor je:

teda:

- Nakoniec zostávajúcou možnosťou je paralelné pripojenie odporov, ako je znázornené na obrázku d). Ekvivalentný odpor v tomto prípade je:

Preto je ekvivalentná odpor R _eq = 36 ohm. Pri tejto hodnote je výkon:

Príklad 2

Okrem wattu je ďalšou široko používanou jednotkou energie kilowatt (alebo kilowatt), skrátene kW. 1 kW sa rovná 1 000 wattom.

Spoločnosti, ktoré dodávajú elektrinu do domácností, platia za spotrebovanú energiu, nie za energiu. Jednotka, ktorú používajú, je kilowatthodina (kW-h), ktorá je napriek tomu, že má názov watt, jednotka energie.

a) Predpokladajme, že domácnosť spotrebuje počas daného mesiaca 750 kWh. Aká bude suma faktúry za elektrinu za daný mesiac? Nasleduje tento plán spotreby:

- Základná sadzba: 14,00 USD.

- Cena: 16 centov / kWh až 100 kWh za mesiac.

- Ďalších 200 kWh mesačne má hodnotu 10 centov / kWh.

- A nad 300 kWh mesačne sa účtuje 6 centov / kWh.

b) Zistite priemerné náklady na elektrickú energiu.

Riešenie

- Zákazník spotrebuje 750 kW-h mesačne, preto prevyšuje náklady uvedené v každej etape. Za prvých 100 kWh je hodnota peňazí: 100 kWh x 16 centov / kWh = 1600 centov = 16,00 $

- Náklady na nasledujúcich 200 kWh: 200 kWh x 10 centov / kWh = 2000 centov = 20,00 $.

- Nad týmito 300 kW-h zákazník spotrebuje viac o 450 kW-h, celkovo 750 kW-h. Cena v tomto prípade je: 450 kWh x 6 centov / kWh = 2700 centov = 27,00 dolárov.

- Nakoniec sa pripočítajú všetky získané sumy plus základná sadzba, aby sa získala cena potvrdenky za daný mesiac:

Riešenie b

Priemerné náklady sú: 77/750 kWh = 0,103 $ / kW-h = 10,3 centov / kWh.

Referencie

1. Alexander, C. 2006. Základy elektrických obvodov. 3 .. Vydanie. McGraw Hill.
2. Berdahl, E. Úvod do elektroniky. Získané z: ccrma.stanford.ed.
3. Boylestad, R. 2011. Úvod do analýzy obvodov. 13 .. Vydanie. Pearson.
4. Združenie elektrických výrobcov. Ohmov zákon a Wattov zákon s príkladmi. Obnovené z: electricrebuilders.org
5. Figueroa, D. (2005). Séria: Fyzika pre vedu a techniku. Zväzok 5. Elektrina. Editoval Douglas Figueroa (USB).