LENZOV ZÁKON: VZOREC, ROVNICE, APLIKÁCIE, PRÍKLADY - FYZICKÝ - 2026

Lenz je zákon uvádza, že polarita indukované elektromotorické sily v uzavretom okruhu v dôsledku kolísania magnetického poľa toku je taká, že je proti zmene spomínaného prúdu.

Záporné znamenie, ktoré predchádza Faradayovmu zákonu, berie do úvahy Lenzov zákon, pretože sa nazýva Faraday-Lenzov zákon a ktorý sa vyjadruje takto:

Obrázok 1. Toroidná cievka je schopná indukovať prúdy v iných vodičoch. Zdroj: Pixabay.

Vzorce a rovnice

V tejto rovnici je B veľkosť magnetického poľa (bez tučného písmena alebo šípu, aby sa rozlíšil vektor od jeho veľkosti), A je plocha povrchu prechádzajúca poľom a 9 je uhol medzi vektormi B a n .

Tok magnetického poľa sa môže v priebehu času meniť rôznymi spôsobmi, aby sa vytvoril indukovaný emf v slučke - v uzavretom obvode - oblasti A. Napríklad:

- Vytvorenie premennej magnetického poľa v čase: B = B (t), udržiavanie konštantnej oblasti a uhla, potom:

aplikácia

Okamžité uplatnenie Lenzovho zákona je určiť smer indukovaného napätia alebo prúdu bez potreby akéhokoľvek výpočtu. Zoberme si toto: Máte uprostred magnetického poľa slučku, ako napríklad pole vytvárané tyčovým magnetom.

Obrázok 2. Aplikácia Lenzovho zákona. Zdroj: Wikimedia Commons.

Ak sú magnet a slučka vo vzájomnom pokoji, nič sa nestane, to znamená, že nebude indukovaný prúd, pretože tok magnetického poľa zostáva v tomto prípade konštantný (pozri obrázok 2a). Aby bol indukovaný prúd, musí sa tok meniť.

Teraz, ak existuje relatívny pohyb medzi magnetom a slučkou, buď pohybom magnetu smerom k slučke, alebo smerom k magnetu, bude indukovaný meraný prúd (obrázok 2b ďalej).

Tento indukovaný prúd ďalej vytvára magnetické pole, preto bude mať dve polia: magnet B ₁ v modrej a ktorá je spojená s prúdom vytvorené indukcie B ₂ , oranžovo.

Pravidlo pravého palca umožňuje zistiť smer B ₂ , pre tento palcom pravej ruky je umiestnený v smere a smere prúdu. Ostatné štyri prsty označujú smer, v ktorom sa magnetické pole ohýba, podľa obrázku 2 (nižšie).

Pohyb magnetu slučkou

Povedzme, že magnet spadol smerom k slučke a jeho severný pól smeroval k nemu (obrázok 3). Polia z magnetu opúšťajú severný pól N a vstupujú na južný pól S. Potom dôjde k zmenám v Φ, tok vytvorený B ₁ cez slučku: Φ sa zvýši! Preto v slučke magnetického poľa B _{2 je vytvorené} s opačným zámerom.

Obrázok 3. Magnet sa pohybuje smerom k slučke so severným pólom smerom k nemu. Zdroj: Wikimedia Commons.

Indukovaný prúd beží proti smeru hodinových ručičiek, - červené šípky na obrázkoch 2 a 3, podľa pravého pravítka.

Presunieme magnet od slučky a potom jeho Φ klesá (obrázky 2c a 4), a preto je slučka rúti k vytvoreniu magnetického poľa B ₂ vnútri v rovnakom smere, pre kompenzáciu. Indukovaný prúd je preto hodinový, ako je znázornené na obrázku 4.

Obrázok 4. Magnet sa pohybuje smerom od slučky, pričom jeho severný pól smeruje k nemu. Zdroj: Wikimedia Commons.

Obrátenie polohy magnetu

Čo sa stane, ak sa zmení poloha magnetu? Ak južný pól ukazuje na slučku, pole smeruje nahor, pretože čiary B v magnetu opúšťajú severný pól a vstupujú na južný pól (pozri obrázok 2d).

Ihneď právo informuje Lenz, že táto vertikálne polia smerom nahor, ženie smerom k obvodu, indukuje v ňom opačnom poľa, to znamená, že B ₂ smerom dole a indukovaný prúd bude tiež každú hodinu.

Nakoniec sa magnet vzdiali od slučky, vždy s južným pólom smerujúcim dovnútra. Potom poľa B ₂ je produkovaný vnútri slučky pomôcť zabezpečiť, aby pohybujúce sa od magnetu nemení poľa toku v ňom. Obaja B ₁ a B ₂ bude mať rovnaký význam (pozri obrázok 2d).

Čitateľ si uvedomí, že, ako bolo sľúbené, neboli vykonané žiadne výpočty, aby bolo možné poznať smer indukovaného prúdu.

pokusy

Heinrich Lenz (1804-1865) vykonával počas svojej vedeckej kariéry početné experimentálne práce. Najznámejšie sú tie, ktoré sme práve opísali a ktoré sa venujú meraniu síl a magnetických efektov vytvorených náhlym pádom magnetu uprostred slučky. Svojimi výsledkami zdokonalil prácu, ktorú vykonal Michael Faraday.

Toto negatívne znamenie v Faradayovom zákone sa ukázalo byť experimentom, pre ktorý je dnes najviac uznávaný. Napriek tomu Lenz počas mladosti vykonal veľa práce v geofyzike, zatiaľ čo bol zaneprázdnený ukladaním magnetov do cievok a rúrok. Tiež študoval elektrický odpor a vodivosť kovov.

Najmä na účinky, ktoré má zvýšenie teploty na hodnotu odporu. Nepozoroval, že keď sa zahrieva drôt, odpor klesá a teplo sa rozptýli, čo James Joule pozoroval aj nezávisle.

Aby sme si stále pamätali jeho príspevky k elektromagnetizmu, sú okrem zákona, ktorý nesie jeho meno, aj indukčnosti (cievky) označené písmenom L.

Lenzova trubica

Je to experiment, v ktorom sa ukazuje, ako sa magnet spomaľuje, keď sa uvoľní do medenej trubice. Keď magnet spadne, generuje zmeny toku magnetického poľa vo vnútri trubice, ako sa to stáva pri prúdovej slučke.

Potom sa vytvorí indukovaný prúd, ktorý je proti zmene toku. Rúrka na to vytvára svoje vlastné magnetické pole, ktoré, ako už vieme, je spojené s indukovaným prúdom. Predpokladajme, že magnet sa uvoľní s južným pólom dole (obrázky 2d a 5).

Obrázok 5. Lenzova trubica. Zdroj: F. Zapata.

Výsledkom je, že trubica vytvára svoje vlastné magnetické pole so severným pólom dole a južným pólom hore, čo je ekvivalentné vytvoreniu dvojice figurínových magnetov, jeden nad a jeden pod tým, ktorý padá.

Tento koncept sa odráža na nasledujúcom obrázku, je však potrebné si uvedomiť, že magnetické póly sú neoddeliteľné. Ak má spodný figurínový magnet severný pól dole, bude ho nevyhnutne sprevádzať južný pól hore.

Keď protiklady priťahujú a odpudzujú protiklady, padajúci magnet bude odpudzovaný a súčasne priťahovaný horným fiktívnym magnetom.

Čistý efekt bude vždy brzdiť, aj keď je magnet uvoľnený so severným pólom dole.

Joule-Lenzov zákon

Joule-Lenzov zákon popisuje, ako sa časť energie spojenej s elektrickým prúdom, ktorý cirkuluje vodičom, stráca vo forme tepla, čo sa používa v elektrických ohrievačoch, žehličkách, sušičoch vlasov a elektrických horákoch. medzi inými spotrebičmi.

Všetky majú odpor, vlákno alebo vyhrievacie teleso, ktoré sa zahrieva pri prechode prúdu.

V matematickej forme, nech R je odpor výhrevného telesa, I intenzita prúdu, ktorý ním preteká, a čas, množstvo tepla produkovaného Joulovým efektom je:

Kde Q sa meria v jouloch (jednotky SI). James Joule a Heinrich Lenz objavili tento účinok súčasne okolo roku 1842.

Príklady

Tu sú tri dôležité príklady, v ktorých sa uplatňuje zákon Faraday-Lenz:

Generátor striedavého prúdu

Generátor striedavého prúdu transformuje mechanickú energiu na elektrickú energiu. Odôvodnenie bolo opísané na začiatku: slučka sa otáča uprostred rovnomerného magnetického poľa, aké sa vytvára medzi dvoma pólmi veľkého elektromagnetu. Pri použití N zákrut sa emf zvyšuje úmerne k N.

Obrázok 6. Generátor striedavého prúdu.

Keď sa slučka točí, vektor kolmý k svojmu povrchu mení svoju orientáciu vzhľadom na pole, čím vytvára emf, ktorý sa mení sínusoidálne s časom. Predpokladajme, že uhlová frekvencia rotácie je ω, potom nahradením rovnice uvedenej na začiatku budeme mať:

transformátor

Je to zariadenie, ktoré umožňuje získavať priame napätie zo striedavého napätia. Transformátor je súčasťou mnohých zariadení, napríklad nabíjačky mobilných telefónov, funguje takto:

Okolo železného jadra sú navinuté dve cievky, jedna sa nazýva primárna a druhá sekundárna. Príslušný počet otáčok je N ₁ a N ₂ .

Primárne vinutie alebo vinutie je pripojené k striedavé napätie (ako je napríklad domáca zásuvky elektrickej energie, napríklad) v tvare V _P = V ₁ .cos? T, čo striedavý prúd frekvenciou čo cirkulovať vnútri.

Tento prúd spôsobuje magnetické pole, ktoré zase spôsobí oscilačným magnetický tok v druhom vinutia alebo vinutia, sa sekundárnym napätím tvare V _S = V ₂ .cos? T.

Teraz sa ukazuje, že magnetické pole vo vnútri železného jadra je úmerné inverzii počtu závitov primárneho vinutia:

A rovnako tak aj V _P , je napätie v primárnom vinutí, zatiaľ čo indukované elektromotorické napätie V _S v druhom vinutie je úmerný, ako už vieme, na počte závitov N ₂ , a tiež V _P.

Takže kombináciou týchto proportionalities máme vzťah medzi V. _S a V _P , ktorá závisí na podiel medzi počtom otáčok každého z nich, a to nasledovne:

Obrázok 7. Transformátor. Zdroj: Wikimedia Commons. KundaliniZero

Detektor kovov

Sú to zariadenia používané v bankách a na letiskách kvôli bezpečnosti. Zisťujú prítomnosť akéhokoľvek kovu, nielen železa alebo niklu. Fungujú vďaka indukovaným prúdom pomocou dvoch cievok: vysielača a prijímača.

Vysokofrekvenčný striedavý prúd prechádza vo vysielacej cievke, takže generuje striedavé magnetické pole pozdĺž osi (pozri obrázok), ktoré indukuje prúd v cievke prijímača, niečo viac-menej podobné tomu, čo sa stane s transformátorom.

Obrázok 8. Princíp činnosti detektora kovov.

Ak je medzi obidve cievky umiestnený kus kovu, objavia sa v ňom malé indukované prúdy, nazývané vírivé prúdy (ktoré nemôžu prúdiť v izolátore). Prijímacia cievka reaguje na magnetické polia vysielacej cievky a na tie, ktoré vytvárajú vírivé prúdy.

Eddy prúdy sa snažia minimalizovať tok magnetického poľa v kuse kovu. Preto je pole vnímané prijímajúcou cievkou zmenšené, keď je medzi obe cievky vložený kovový kus. Ak k tomu dôjde, spustí sa poplach, ktorý upozorní na prítomnosť kovu.

cvičenie

Cvičenie 1

Existuje kruhová cievka s 250 otáčkami s polomerom 5 cm, ktorá je umiestnená kolmo na magnetické pole 0,2 T. Určite indukovaný emf, ak v časovom intervale 0,1 s sa veľkosť magnetického poľa zdvojnásobí a označí smer aktuálny, podľa nasledujúceho obrázku:

Obrázok 9. Kruhová slučka v strede rovnomerného magnetického poľa kolmého na rovinu slučky. Zdroj: F. Zapata.

Riešenie

Najprv vypočítame veľkosť indukovaného emf, potom sa podľa výkresu vyznačí smer pridruženého prúdu.

Pretože sa pole zdvojnásobilo, rovnako tak aj tok magnetického poľa, vytvára sa v slučke, ktorá je proti uvedenému nárastu, indukovaný prúd.

Pole na obrázku ukazuje na obrazovku. Pole vytvorené indukovaným prúdom musí opustiť obrazovku, pri použití pravidla pravého palca vyplýva, že indukovaný prúd je proti smeru hodinových ručičiek.

Cvičenie 2

Štvorcové vinutie je tvorené 40 zákrutami po 5 cm na každej strane, ktoré sa otáčajú s frekvenciou 50 Hz v strede rovnomerného poľa s veľkosťou 0,1 T. Spočiatku je cievka kolmá na pole. Aký bude výraz indukovaného emf?

Riešenie

Z predchádzajúcich sekcií bol tento výraz odvodený:

Referencie

1. Figueroa, D. (2005). Séria: Fyzika pre vedu a techniku. Zväzok 6. Elektromagnetizmus. Editoval Douglas Figueroa (USB).
2. Hewitt, Paul. 2012. Konceptuálna fyzikálna veda. 5 .. Ed. Pearson.
3. Knight, R. 2017. Fyzika pre vedcov a techniku: strategický prístup. Pearson.
4. OpenStax College. Faradayov zákon indukcie: Lenzov zákon. Obnovené z: opentextbc.ca.
5. Fyzika Libretexty. Lenzov zákon. Obnovené z: phys.libretexts.org.
6. Sears, F. (2009). University Physics Zv.