DARCYHO ZÁKON: Z ČOHO POZOSTÁVA, EXPERIMENTOVANIE A APLIKÁCIE - FYZICKÝ - 2025

Darcy , s Law popisujúci prúdenie tekutín cez poréznych materiálov. Zákon bol odvodený ako univerzalizácia použiteľná na výpočet prietoku vody cez pieskové filtre. Získal sa z niekoľkých experimentov francúzskeho inžiniera Henryho Darcyho na hrubom piesku obsahujúcom jemný štrk od rieky Saone.

Aj keď v priebehu času bol podrobený zmenám, zákon formulovaný Darcym z jeho experimentov je vedeckým základom súčasnej hydrológie. Na svoj výskum použil Darcy prístroj veľmi podobný permeaktorom, ktoré sa v súčasnosti používajú vo väčšine laboratórií vo výskume tekutín.

Henry Darcy

Zákon sa dnes vo veľkej miere používa v rôznych odvetviach, ako je strojárstvo, hydrogeológia a ropný priemysel.

Z čoho pozostáva?

V najjednoduchšej podobe je matematický výraz pre Darcyho zákon nasledovný:

Q = K ∙ A ∙ ∆h / ∆L

V tomto vyjadrení je Q prietok a K je konštanta známa ako Darcyho koeficient priepustnosti (konštanta, ktorá závisí od materiálu aj od vlastností tekutiny, ktorá ním prechádza).

Ďalej A je plocha prierezu, ∆L je vzdialenosť medzi dvoma bodmi vo vzorke a ∆h je potenciálny rozdiel medzi týmito dvoma rovnakými bodmi.

Správnejším vyjadrením zákona by bolo:

q = - K ∙ (dh / dl)

V tejto rovnici q = Q / A alebo prietok za sekciu K je hydraulická vodivosť a dh / dl je hydraulický gradient.

Darcyho zákonné úvahy

Pri stanovovaní Darcyho zákona sa berú do úvahy viaceré úvahy, pokiaľ ide o pórovité médium aj o tekutinu:

- Kvapalina nie je stlačiteľná.

- Porézne médium, ktorým tekutina prechádza, je homogénne.

- Tok je lineárny.

- Tok tekutiny je izotermický.

- Kvapalina nikdy nereaguje s poréznym médiom, ktorým prechádza.

obmedzenia

V zásade možno uvažovať o dvoch základných obmedzeniach Darcyho zákona.

- V prvom rade skutočnosť, že konštanta K nezávisí iba od pórovitého média, pretože jeho hodnota závisí aj od tekutiny, ktorá ním prechádza.

- Po druhé, nelineárny vzťah medzi prietokom a hydraulickým gradientom, ku ktorému dochádza, ak konštanta má veľmi nízku hodnotu alebo ak sú rýchlosti veľmi vysoké.

platnosť

Vo všeobecnosti sa usudzuje, že zákon odvodený Darcym sa uplatňuje na toky vody cez pórovité médiá, ako sú napríklad pôdy, v ktorých dochádza k laminárnemu toku.

Pravda je taká, že neskoršia práca iných vedcov potvrdila, že Darcyho zákon zostáva platný pre väčšinu tokov tekutín, ktoré sa pohybujú cez pôdu.

Je však dôležité poznamenať, že na filtráciu kvapalín pri veľmi vysokých rýchlostiach a plynov pri veľmi nízkych rýchlostiach sa Darcyho zákon už neuplatňuje.

Darcyho experiment

Francúzsky inžinier Henry Darcy bol jedným z najdôležitejších priekopníkov v rozvoji dodávok pitnej vody v mestách.

Bol zodpovedný za štúdium vodovodnej siete francúzskeho mesta Dijon. Medzi jeho zodpovednosti patril aj návrh filtrov na čistenie vody; to bolo pravdepodobne to, čo ho viedlo k vyšetrovaniu vodných tokov cez pieskové postele.

Výsledky štúdií na túto tému boli uverejnené ako príloha k správe, ktorú predstavil o vodovodnej sieti mesta Dijon; V týchto prílohách bol uverejnený výraz toho, čo sa neskôr stalo nazývaným Darcyho zákon.

Pravda je, že ich výskum sa ukázal byť natoľko relevantný, že sa odvtedy považovali za základ všetkých následných štúdií o tokoch podzemnej vody a za vedecký základ pre štúdium priepustnosti tekutín.

Hodnota práce Henryho Darcyho sa však neobmedzuje iba na jeho výskum. Henry Darcy je tiež uznávaný za jeho úsilie urobiť z Dijona druhé európske mesto, po Ríme, mať úplnú vodovodnú sieť. Táto sieť dosiahla každé poschodie každého domu vo francúzskom meste.

Permeameter

Prístroj, ktorý navrhol Darcy pre svoje experimenty, je základom súčasných permeaktorov. Permeaetre sa používajú na stanovenie priepustnosti rôznych materiálov do priechodu tekutiny.

Spravidla pozostávajú z nádoby naplnenej piesočnatým materiálom s konštantne určenou sekciou, cez ktorú cirkuluje prúd vody.

Prúd vody pochádza z vodnej nádrže, v ktorej je hladina vody konštantná. Výstup, ktorý je umiestnený na druhom konci nádoby, pozostáva z kohútika, cez ktorý vychádza konštantný tok.

Pozdĺž dráhy tekutiny sa vykonávajú najmenej dve merania výšky vodného stĺpca, aby sa zistila priepustnosť materiálu.

aplikácia

Darcyho zákon sa dnes vo veľkej miere používa v stavebníctve, poľnohospodárstve a ropnom priemysle; a samozrejme v hydrogeológii.

Jedným z najdôležitejších aplikácií Darcyho zákona je teda dosiahnuť prietok vody cez kolektory.

Pokiaľ ide o ropný priemysel, Darcyho zákon sa používa aj na opis tokov ropy, vody a plynu ropnými nádržami.

Referencie

1. Darcyho zákon (nd). Na Wikipédii. Našiel sa 23. apríla 2018, z en.wikipedia.org.
2. Henry Darcy (nd). Na Wikipédii. Získané 23. apríla 2018, zo stránky es.wikipedia.org.
3. Darcyho zákon (nd). Na Wikipédii. Získané 23. apríla 2018, zo stránky es.wikipedia.org.
4. Darcy, H. (1856). Les fontaines publiques de la ville de Dijon. Paríž: Dalmont.
5. Arora, KR (1989). Mechanika pôdy a zakladanie stavieb. Štandardní vydavatelia.