KARLOV ZÁKON: VZORCE A JEDNOTKY, EXPERIMENT, CVIČENIE - CHÉMIA - 2026

Zákon Charles alebo Guy-Lussac je ten, ktorý umožňuje vyhlásenie jedného z vlastností plynného skupenstva: objem obsadený od plynu je priamo úmerný teplote pri konštantnom tlaku.

Táto proporcionalita je lineárna pre všetky teplotné rozsahy, ak je daný plyn ideálny; skutočné plyny sa naopak líšia od lineárneho trendu pri teplotách blízkych ich rosnému bodu. To však neobmedzuje použitie tohto zákona na nespočetné množstvo aplikácií týkajúcich sa plynov.

Čínske lucerny alebo priania balóny. Zdroj: Pxhere.

Jednou z hlavných aplikácií Karlovho zákona sú letecké balóny. Iné jednoduchšie balóny, ako napríklad balóniky na želanie, tiež nazývané čínske lucerny (horný obrázok), odhaľujú vzťah medzi objemom a teplotou plynu pri konštantnom tlaku.

Prečo pri konštantnom tlaku? Pretože ak by sa tlak mal zvýšiť, znamenalo by to, že nádoba, v ktorej sa nachádza plyn, je hermeticky utesnená; a tým by sa zvýšili kolízie alebo nárazy plynných častíc na vnútorné steny uvedeného kontajnera (Boyle-Mariotte zákon).

Preto by nedochádzalo k žiadnym zmenám v objeme, ktorý plyn využíva, a chýbalo by Charlesov zákon. Na rozdiel od vzduchotesného kontajnera predstavuje tkanina balónov prianí pohyblivú bariéru, schopnú rozpínania alebo sťahovania v závislosti od tlaku vyvíjaného vo vnútri plynu.

Avšak ako sa balónikové tkanivo rozširuje, vnútorný tlak plynu zostáva konštantný, pretože sa zvyšuje plocha, na ktorej sa jeho častice zrážajú. Čím vyššia je teplota plynu, tým vyššia je kinetická energia častíc, a teda počet zrážok.

A keď sa balón opäť roztiahne, zrážky proti jeho vnútorným stenám zostávajú (ideálne) konštantné.

Čím teplejší je plyn, tým väčšia je expanzia balónika a tým vyššia bude vzrast. Výsledok: na decembrových nociach sa na oblohe zastavili načervenalé (aj keď nebezpečné) svetlá.

Čo je Charlesov zákon?

výkaz

Takzvaný Charlesov zákon alebo Gay-Lussacov zákon vysvetľuje závislosť, ktorá existuje medzi objemom plynu a hodnotou jeho absolútnej teploty alebo Kelvinovej teploty.

Zákon môže byť stanovený nasledovne: ak tlak zostáva konštantný, je uspokojené, že „pri danej hmotnosti plynu zvyšuje jeho objem približne 1/273-násobok svojho objemu pri 0 ° C, pre každý stupeň stupňov Celzia ( 1 ° C) na zvýšenie teploty “.

jobs

Výskumnú prácu, ktorá zaviedla zákon, začal v 80. rokoch 20. storočia Jacques Alexander Cesar Charles (1746 - 1823). Charles však výsledky svojich vyšetrovaní nezverejnil.

Neskôr sa Johnovi Daltonovi v roku 1801 podarilo experimentálne určiť, že všetky ním študované plyny a výpary expandujú medzi dvoma určenými teplotami v rovnakom objemovom množstve. Tieto výsledky potvrdil Gay-Lussac v roku 1802.

Výskumné práce Charlesa, Daltona a Gay-Lussaca umožnili preukázať, že objem, ktorý zaberá plyn, a jeho absolútna teplota sú priamo úmerné. Preto existuje lineárny vzťah medzi teplotou a objemom plynu.

graf

Graf T vs V pre ideálny plyn. Zdroj: Gabriel Bolívar.

Graf (horný obrázok) objem plynu proti teplote vytvára priamku. Priesečník potrubia s osou X pri teplote 0 ° C umožňuje získať objem plynu pri 0 ° C.

Podobne by priesečník potrubia s osou X poskytoval informácie o teplote, pri ktorej by objem plynu obsadený bol nula "0". Dalton odhadol túto hodnotu pri -266 ° C, čo je blízka Kelvinovej odporúčanej hodnote pre absolútnu nulu (0).

Kelvin navrhol teplotnú stupnicu, ktorej nula by mala byť teplota, pri ktorej by mal dokonalý plyn nulový objem. Ale pri týchto nízkych teplotách sú plyny skvapalnené.

Z tohto dôvodu nie je možné hovoriť o objemoch plynov ako takých, keď zistíme, že hodnota absolútnej nuly by mala byť -273,15 ° C.

Vzorce a meracie jednotky

vzorca

Podľa Karlova zákona v jeho modernej verzii je objem a teplota plynu priamo úmerná.

takže:

V / T = k

V = objem plynu. T = teplota Kelvina (K). k = konštanta proporcionality.

Pre objem V ₁ a teplotu T ₁

k = V ₁ / T ₁

Rovnako tak, na objeme V ₂ a teplote T ₂

k = V ₂ / T ₂

Potom rovnice oboch rovníc pre k máme

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

Tento vzorec možno písať takto:

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

Riešenie pre V ₂ , sa získa vzorec:

V ₂ = V ₁ T ₂ / T ₁

Jednotky

Objem plynu sa môže vyjadriť v litroch alebo v ktorejkoľvek z jeho odvodených jednotiek. Podobne sa objem môže vyjadriť v kubických metroch alebo v akejkoľvek odvodenej jednotke. Teplota musí byť vyjadrená v absolútnej alebo Kelvinovej teplote.

Takže, ak sú teploty plynu vyjadrené v stupňoch Celzia alebo stupnica Celzia, na vykonanie výpočtu s nimi by sa k teplotám muselo pridať 273,15 ° C, aby sa dostali na absolútne teploty alebo kelvin.

Ak sú teploty vyjadrené v stupňoch Fahrenheita, k týmto teplotám by sa muselo pripočítať 459,67 ºR, aby sa dosiahli absolútne teploty podľa Rankinovej stupnice.

Ďalším známym vzorcom Karlova zákona, ktorý priamo súvisí s jeho tvrdením, je toto:

V _t = V _{, alebo} (1 + t / 273)

Kde V _t je objem, ktorý zaberá plyn pri určitej teplote, vyjadrený v litroch, cm ³ atď .; a V _o je objem, ktorý zaberá plyn pri 0 ° C. Pokiaľ ide o jeho časť, t je teplota, pri ktorej sa meria objem, vyjadrená v stupňoch Celzia (° C).

A nakoniec, 273 predstavuje hodnotu absolútnej nuly na stupnici teploty Kelvina.

Experiment na preukázanie zákona

montážne

Vytvorenie experimentu na preukázanie Charlesovho zákona. Zdroj: Gabriel Bolívar.

V nádobe s vodou, ktorá plnila funkciu vodného kúpeľa, bol na jej vrchole umiestnený otvorený valec s piestom, ktorý bol pripevnený k vnútornej stene valca (horný obrázok).

Tento piest (tvorený piestom a dvoma čiernymi základňami) by sa mohol pohybovať smerom k hornej alebo dolnej časti valca v závislosti od objemu plynu, ktorý obsahuje.

Vodný kúpeľ sa môže zahrievať pomocou horáka alebo ohrievacieho zariadenia, ktoré dodáva teplo potrebné na zvýšenie teploty kúpeľa a tým aj teploty valca vybaveného piestom.

Určená hmotnosť sa umiestnila na piest, aby sa zabezpečilo, že experiment sa uskutočňoval pri konštantnom tlaku. Teplota kúpeľa a valca sa merala teplomerom umiestneným vo vodnom kúpeli.

Aj keď valec pravdepodobne nemal stupnicu na zobrazenie objemu vzduchu, dá sa to odhadnúť zmeraním výšky dosiahnutej hmotnosťou umiestnenou na pieste a povrchom dna valca.

vývoj

Objem valca sa získa vynásobením povrchovej plochy jeho základne jeho výškou. Povrch základne vojne by mohol byť získaný podľa vzorca: S = Pi XR ² .

Kým je výška získaná zmeraním vzdialenosti od dna valca, k tej časti piestu, na ktorej spočíva hmota.

Keď sa teplota kúpeľa zvýšila teplom zapaľovača, bolo pozorované, že piest stúpa vo valci. Potom na teplomere odčítali teplotu vo vodnom kúpeli, ktorá zodpovedala teplote vo valci.

Zmerali tiež výšku hmotnosti nad piestom a boli schopní odhadnúť objem vzduchu, ktorý zodpovedal nameranej teplote. Týmto spôsobom uskutočnili niekoľko meraní teploty a odhadu objemu vzduchu zodpovedajúceho každej z teplôt.

Týmto bolo nakoniec možné zistiť, že objem, ktorý plyn zaberá, je priamo úmerný jeho teplote. Tento záver umožnil vyhlásiť tzv. Karlov zákon.

Balón s ľadom v zime

Okrem predchádzajúceho experimentu je tu aj jednoduchší a kvalitatívnejší pokus: balón s ľadom v zime.

Keby sa balónik naplnený héliom umiestnil do vyhrievanej miestnosti v zime, balónik by mal určitý objem; Keby sa neskôr však pri nízkej teplote presunuli mimo dom, bolo by zrejmé, že balónik hélia sa zmenšuje, čím sa podľa Karlova zákona zmenšuje jeho objem.

Riešené cvičenia

Cvičenie 1

K dispozícii je plyn, ktorý zaujíma objem 750 cm ³ pri 25 ° C: aký bude objem, ktorý tento plyn zaberá pri teplote 37 ° C v prípade, že sa tlak udržuje konštantný?

Najprv je potrebné transformovať jednotky teploty na kelvin:

T ₁ v stupňoch Kelvina = 25 ° C + 273,15 ° C = 298,15 K

T ₂ v stupňoch Kelvina = 37 ° C + 273,15 ° C = 310,15 K

Vzhľadom k tomu, V ₁ a ďalšie premenné sú známe, V ₂ je riešený a vypočíta podľa nasledujúcej rovnice:

V ₂ = V ₁ · (T ₂ / T ₁ )

= 750 cm ³ (310,15 K / 298,15 K)

= 780.86 cm ³

Cvičenie 2

Aká by bola teplota v stupňoch Celzia, na ktorú by sa museli ohriať 3 litre plynu na 32 ° C, aby sa jeho objem rozšíril na 3,2 litra?

Stupne Celzia sa opäť transformujú na kelvin:

T ₁ = 32 ° C + 273,15 ° C = 305,15 K

A rovnako ako v predchádzajúcom cvičení, riešime pre T _2. miesto V. ₂ , a to sa počíta nižšie:

T ₂ = V ₂ · (T ₁ / V ₁ )

= 3,2 l · (305,15 K / 3 l)

= 325,49 K

Ale vyhlásenie požiada o stupňoch Celzia, takže jednotka T ₂ sa zmení :

T ₂ v stupňoch Celzia = 325, 49 ° C. (K) - 273,15 ° C (K)

= 52,34 ° C

Cvičenie 3

Ak plyn pri 0 ° C zaberá objem 50 cm ³ , aký objem zaberá pri 45 ° C?

Podľa pôvodného vzorca podľa Karlova zákona:

V _t = V _{, alebo} (1 + t / 273)

Ak sú dostupné všetky premenné, pristupujeme k výpočtu V _t priamo:

V _t = 50 cm ³ + 50 cm ³ · (45 ° C / 273 ° C (K))

= 58,24 cm ³

Na druhej strane, ak sa problém vyrieši pomocou stratégie z príkladov 1 a 2, budeme mať:

V ₂ = V ₁ · (T ₂ / T ₁ )

= 318 K · (50 cm ³ /273 K)

= 58,24 cm ³

Výsledok, ktorý sa uplatnil pri týchto dvoch postupoch, je rovnaký, pretože v konečnom dôsledku sú založené na rovnakej zásade Charlesovho práva.

aplikácia

Priania balóny

Balóniky na želanie (už uvedené v úvode) sú vybavené textilným materiálom impregnovaným horľavou kvapalinou.

Ak je tento materiál zapálený, dochádza k nárastu teploty vzduchu obsiahnutého v balóne, čo podľa Charlesovho zákona spôsobuje zvýšenie objemu plynu.

Preto, keď sa objem vzduchu v balóne zvyšuje, hustota vzduchu v balóne klesá, čo je menšie ako hustota okolitého vzduchu, a preto balónik stúpa.

Vyskakovacie alebo morčacie teplomery

Ako naznačuje ich názov, používajú sa počas varenia moriek. Teplomer má vzduchom naplnenú nádobu uzavretú vekom a je kalibrovaný takým spôsobom, že po dosiahnutí optimálnej teploty pečenia sa veko zdvihne zvukom.

Teplomer sa umiestni do morčacieho mäsa a ako sa teplota v peci zvyšuje, vzduch vo vnútri teplomera sa rozširuje a zvyšuje jeho objem. Potom, keď objem vzduchu dosiahne určitú hodnotu, otvorí veko teplomeru.

Obnovenie tvaru loptových loptičiek

Gule na stolný tenis, v závislosti od požiadaviek na ich použitie, sú ľahké a ich plastové steny sú tenké. To spôsobuje, že keď sú zasiahnuté rakety, trpia deformáciami.

Umiestnením zdeformovaných guličiek do horúcej vody sa vzduch vo vnútri zahrieva a rozširuje, čo vedie k zvýšeniu objemu vzduchu. To tiež spôsobuje natiahnutie steny loptových tenisových loptičiek, čo im umožňuje návrat do pôvodného tvaru.

Chlieb

Kvasinky sa pridávajú do pšeničnej múky, ktorá sa používa na výrobu chleba a je schopná produkovať plynný oxid uhličitý.

Keď sa teplota pečiva počas pečenia zvyšuje, zvyšuje sa objem oxidu uhličitého. Z tohto dôvodu sa chlieb rozširuje, až kým nedosiahne požadovaný objem.

Referencie

1. Clark J. (2013). Ostatné plynové zákony - Boyleov zákon a Charlesov zákon. Získané z: chemguide.co.uk
2. Staroscik Andrew. (2018). Charlesov zákon. Obnovené z: scienceprimer.com
3. Wikipedia. (2019). Charles Law. Obnovené z: en.wikipedia.org
4. Helmenstine, Todd. (27. decembra 2018). Aký je vzorec pre Charlesov zákon? Získané z: thinkco.com
5. N. De Leon. (SF). Zákony o základných plynoch: Charlesov zákon. C 101 Poznámky k triedam. Získané z: iun.edu
6. Briceño Gabriela. (2018). Charles Law. Obnovené z: euston96.com
7. Morris, JG (1974). Fyzikálna chémia pre biológov. ( Vydanie 2 ^da ). Editorial Reverté, SA