BOYLE-MARIOTTOV ZÁKON: HISTÓRIA, VÝRAZ, PRÍKLADY - CHÉMIA - 2026

Zákon Boyle-Mariotte je ten, ktorý vyjadruje vzťah medzi tlakom vyvíjaným alebo na plyn, a objem, ktorý zaujíma; udržiavanie konštantnej teploty plynu, ako aj jeho množstva (počet mólov).

Tento zákon spolu so zákonom Charlesa, Gay-Lussac, Charlesa a Avogadra opisuje správanie ideálneho plynu; konkrétne v uzavretom kontajneri vystavenom zmenám objemu vyvolaným mechanickou silou.

Zvýšenie tlaku znížením objemu nádoby. Zdroj: Gabriel Bolívar

Obrázok hore stručne sumarizuje Boyle-Mariottov zákon.

Fialové bodky predstavujú molekuly plynu alebo atómy, ktoré sa zrážajú s vnútornými stenami nádoby (vľavo). Keď sa priestor alebo objem, ktorý je k dispozícii v nádobe zaberanej týmto plynom, zmenšuje, zrážky sa zvyšujú, čo sa premieta do zvýšenia tlaku (vpravo).

To ukazuje, že tlak P a objem V plynu sú nepriamo úmerné, ak je nádoba hermeticky uzavretá; v opačnom prípade by vyšší tlak zodpovedal väčšej expanzii nádoby.

Ak by sa vytvoril graf V proti P, s údajmi V a P na osi Y a X by sa pozorovala asymptotická krivka. Čím menšie V, tým väčšie je zvýšenie P; to znamená, že krivka sa rozšíri smerom k vysokým hodnotám P na osi X.

Teplota samozrejme zostáva konštantná; ale ak by sa ten istý experiment uskutočňoval pri rôznych teplotách, relatívne polohy týchto kriviek V vs P by sa zmenili na karteziánskej osi. Zmena by bola ešte zreteľnejšia, ak by sa vykreslil na trojrozmernej osi, s konštantou T na osi Z.

História Boyleovho zákona

Pozadie

Pretože vedec Galileo Galilei vyjadril presvedčenie o existencii vákua (1638), vedci začali študovať vlastnosti vzduchu a čiastočných dutín.

Anglo-írsky chemik Robert Boyle začal štúdium vlastností vzduchu v roku 1638, keď zistil, že nemecký inžinier a fyzik Otto von Guericke postavil vzduchové čerpadlo.

Merkúrový experiment

Na uskutočnenie štúdií tlaku vzduchu použil Boyle sklenenú trubicu v tvare písmena „J“, ktorej konštrukciu prisúdil Robert Hooke, asistent Boyle. Koniec krátkeho ramena bol utesnený, zatiaľ čo koniec dlhého ramena skúmavky bol otvorený na umiestnenie ortuti.

Boyle chcel od začiatku kvalitatívne a kvantitatívne študovať pružnosť vzduchu. Nalievaním ortuti otvoreným koncom trubice „J“ Boyle usúdil, že vzduch v krátkom ramene trubice sa sťahuje pod tlakom ortuti.

výsledok

Čím väčšie množstvo ortuti sa pridáva do skúmavky, tým väčší je tlak vyvíjaný na vzduch a tým menší je jej objem. Boyle získal negatívny exponenciálny typový diagram objemu vzduchu ako funkciu tlaku.

Medzitým, ak je objem vzduchu vynesený proti inverzii tlaku, máme priamku s kladným sklonom.

V roku 1662 Boyle publikoval prvý fyzikálny zákon, ktorý bol daný vo forme rovnice, ktorá naznačovala funkčnú závislosť dvoch premenných. V tomto prípade tlak a objem.

Boyle zdôraznil, že existuje nepriamy vzťah medzi tlakom vyvíjaným na plyn a objemom, ktorý plyn zaujímal, pričom tento vzťah platí pre skutočné plyny relatívne. Väčšina plynov sa správa ako ideálne plyny pri miernych teplotách a tlakoch.

Keď sa vyskytli vyššie tlaky a nižšie teploty, rozdiely v správaní sa skutočných plynov od ideálov sa stali zreteľnejšie.

Edme mariotte

Francúzsky fyzik Edme Mariotte (1620 - 1684) nezávisle objavil ten istý zákon v roku 1679. Jeho význam však bolo preukázať, že objem sa mení s teplotou. Preto sa nazýva Mariottov zákon alebo Boyle a Mariottov zákon.

Posilnenie zákona

Daniel Bernoulli (1737) posilnil Boyleov zákon tým, že zdôraznil, že tlak plynu je spôsobený nárazmi častíc plynu na steny nádoby, ktorá ho obsahuje.

V roku 1845 publikoval John Waterston vedecký článok, v ktorom sa sústredil na hlavné princípy kinetickej teórie plynov.

Neskôr Rudolf Clausius, James Maxwell a Ludqwig Boltzmann upevnili kinetickú teóriu plynov, ktorá spája tlak vyvíjaný plynom s rýchlosťou pohybujúcich sa častíc plynu.

Čím menší je objem nádoby, ktorá obsahuje plyn, tým väčšia je frekvencia nárazov častíc, ktoré ju tvoria, proti stenám nádoby; a preto čím väčší je tlak vyvíjaný plynom.

O čom je tento zákon?

Experimenty, ktoré uskutočnil Boyle, naznačujú, že existuje inverzný vzťah medzi objemom, ktorý zaberá plyn, a tlakom, ktorý naň pôsobí. Uvedený vzťah však nie je úplne lineárny, ako ukazuje graf zmeny objemu ako funkcia tlaku pripisovaného Boylovi.

Boyleov zákon naznačuje, že objem plynu je nepriamo úmerný tlaku. Je tiež uvedené, že súčin tlaku plynu a jeho objemu je konštantný.

Matematické vyjadrenie

Aby sme dospeli k matematickému vyjadreniu Boyle-Mariottovho zákona, vychádzame z:

V ∝ 1 / P

Kde znamená, že objem, ktorý zaberá plyn, je nepriamo úmerný jeho tlaku. Existuje však konštanta, ktorá určuje, ako nepriamo úmerný je tento vzťah.

V = k / P

Kde k je konštanta proporcionality. Riešenie pre k máme:

VP = k

Produkt tlaku plynu a jeho objemu je konštantný. takže:

V ₁ P ₁ = k a V ₂ P ₂ = k

Z toho je možné odvodiť, že:

V ₁ P ₁ = U ₂ P ₂

Ten je posledným vyjadrením alebo rovnicou Boylovho zákona.

Načo to je? Aké problémy rieši Boyleov zákon?

Parný motor

Parný vlak. Zdroj: Pixabay.

Boyle-Mariotte zákon sa uplatňuje pri prevádzke parných strojov. Je to motor s vonkajším spaľovaním, ktorý využíva premenu tepelnej energie určitého množstva vody na mechanickú energiu.

Voda je zahrievaná v hermeticky utesnenom kotli a vyrobená para vyvíja tlak podľa Boyle-Marioteho zákona, ktorý tlačením piestu vytvára expanziu objemu valca.

Lineárny pohyb piestu sa mení na rotačný pohyb pomocou ojnice a kľukového systému, ktoré môžu poháňať kolesá lokomotívy alebo rotor elektrického generátora.

V súčasnosti je alternatívny parný motor málo využívaným motorom, pretože bol nahradený elektromotorom a spaľovacím motorom v dopravných prostriedkoch.

Popíjajte nápoje

Akcia sania nealkoholického nápoja alebo džúsu z fľaše plastovou trubicou súvisí s Boyle-Mariottovým zákonom. Keď je vzduch nasávaný z trubice pomocou úst, dochádza k poklesu tlaku v trubici.

Tento pokles tlaku uľahčuje pohyb kvapaliny v trubici smerom nahor a umožňuje jej požitie. Rovnaký princíp funguje pri odbere krvi pomocou injekčnej striekačky.

Dýchací systém

Dýchací systém. Zdroj: Pixabay

Boyle-Mariottov zákon úzko súvisí s fungovaním dýchacieho systému. Počas inspiračnej fázy sa bránica a iné svaly sťahujú; napríklad vonkajšie intercostaly, ktoré spôsobujú rozšírenie hrudného koša.

To spôsobuje pokles intrapleurálneho tlaku a spôsobuje pľúcnu expanziu, ktorá spôsobuje zvýšenie objemu pľúc. Preto sa podľa Boyle-Mariotteho zákona intrapulmonálny tlak znižuje.

Keď sa intrapulmonálny tlak stáva subatmosférickým, atmosférický vzduch prúdi do pľúc, čo spôsobuje zvýšenie tlaku v pľúcach; čím sa jeho tlak vyrovná atmosférickému tlaku a ukončí sa inspiračná fáza.

Následne sa inspiračné svaly uvoľnia a exspiračné svaly sa stiahnu. Okrem toho existuje elastická retrakcia pľúc, jav, ktorý spôsobuje zníženie objemu pľúc s následným zvýšením intrapulmonálneho tlaku, vysvetlený Boyle-Mariottovým zákonom.

Keď sa intrapulmonálny tlak zvyšuje a stáva sa väčší ako atmosférický tlak, prúdi vzduch z vnútra pľúc do atmosféry. K tomu dôjde, kým sa tlaky nevyrovnajú, čím sa ukončí výdychová fáza.

Príklady (experimenty)

Pokus 1

Vložte malý, hermeticky uzavretý balónik, ktorý vytvorí v ústach uzol vo vnútri striekačky, z ktorej bol piest vytiahnutý, približne 20 ml. Piest striekačky je umiestnený smerom do stredu striekačky, ihla je vytiahnutá a prívod vzduchu je zablokovaný.

pozorovanie

Pomalým ťahaním piestu injektora sa pozoruje nafúknutie balónika.

vysvetlenie

Na stenu balóna sa vyvíjajú dva tlaky: tlak na jeho vnútornú stranu, produkt vzduchu obsiahnutý vo vnútri balóna a ďalší tlak na vonkajšiu stranu balónika, vyvíjaný vzduchom obsiahnutým v striekačke.

Potiahnutím piestu vstrekovača sa vo vnútri vytvorí polovica vákua. Preto tlak vzduchu na vonkajšej strane steny čerpadla klesá, takže tlak vyvíjaný vo vnútri čerpadla je relatívne vyšší.

Tento čistý tlak podľa Boyle-Marioteovho zákona spôsobí zväčšenie steny balónika a zvýšenie objemu balónika.

Pokus 2

Plastová fľaša sa rozreže približne na polovicu, čím sa zabezpečí, že rez je čo možno najviac vodorovný. Tesne priliehajúci balónik sa umiestni do hrdla fľaše a súčasne sa do hlbokej platne vloží určité množstvo vody.

pozorovanie

Umiestnením dna fľaše s balónom nad vodu v miske sa balón mierne nafúkne.

vysvetlenie

Voda vytlačuje určité množstvo vzduchu, čím zvyšuje tlak vzduchu na stene fľaše a vo vnútri balóna. To podľa Boyle-Mariotteho zákona spôsobuje zvýšenie objemu balónika, čo sa prejavuje nafúknutím balónika.

Referencie

1. Wikipedia. (2019). Boyleho zákon. Obnovené z: en.wikipedia.org
2. Editori encyklopédie Britannica. (27. júla 2018). Boyleho zákon. Encyclopædia Britannica. Získané z: britannica.com
3. Helmenstine, Todd. (5. decembra 2018). Vzorec pre Boyleov zákon. Získané z: thinkco.com
4. Mladé indické filmy. (15. mája 2018). Boyleov zákon: vedecký experiment pre deti. Získané z: yifindia.com
5. Cecilia Bembibre. (22. mája 2011). Teplovzdušný balón. Definícia ABC. Obnovené z: definicionabc.com
6. Ganong, W, F. (2003). Lekárska fyziológia. (19. vydanie). Redakcia Modernej príručky.