- Čo je to Beer-Lambertov zákon?
- Absorbancia a priepustnosť
- grafika
- aplikácia
- Riešené cvičenia
- Cvičenie 1
- Cvičenie 2
- Referencie
Zákon Beer-Lambert (Beer-Bouguer), je ten, ktorý sa týka absorpciu elektromagnetického žiarenia z jedného alebo viacerých chemických látok, s jeho koncentrácia a vzdialenosť, že svetlo sa pohybuje v interakciách častíc fotónov. Tento zákon spája dva zákony do jedného.
Bouguerov zákon (hoci uznanie kleslo viac na Heinricha Lamberta), stanovuje, že vzorka absorbuje viac žiarenia, keď sú rozmery absorpčného média alebo materiálu väčšie; konkrétne jeho hrúbka, čo je vzdialenosť, ktorú svetlo prechádza pri vstupe a výstupe.
Žiarenie absorbované vzorkou. Zdroj: Marmot2019, z Wikimedia Commons
Horný obrázok ukazuje absorpciu monochromatického žiarenia; to znamená, že je vyrobené z jednej vlnovej dĺžky, λ. Absorpčné médium je vo vnútri optickej bunky, ktorej hrúbka je 1 a obsahuje chemické látky s koncentráciou c.
Svetelný lúč má počiatočnú a konečnú intenzitu, označenú symbolmi Io a I. Všimnite si, že po interakcii s absorpčným médiom je I menšie ako 10 , čo ukazuje, že došlo k absorpcii žiarenia. Čím vyššie c a 1, tým menšie bude I vzhľadom na I 0 ; to znamená, že bude viac absorbovať a znižovať priepustnosť.
Čo je to Beer-Lambertov zákon?
Uvedený obrázok dokonale zahŕňa tento zákon. Absorpcia žiarenia vo vzorke exponenciálne stúpa alebo klesá ako funkcia kol. Aby sa zákon stal úplne a ľahko zrozumiteľným, je potrebné obísť jeho matematické aspekty.
Ako sme práve uviedli, I 0 a I sú intenzity monochromatického svetelného lúča pred a za svetlom. Niektoré texty uprednostňujú použitie symbolov P 0 a P, ktoré sa vzťahujú na energiu žiarenia a nie na jeho intenzitu. Tu bude vysvetlenie pokračovať pomocou intenzít.
Na linearizáciu rovnice tohto zákona sa musí použiť logaritmus, spravidla základ 10:
Denník (I 0 / I) = εl c
Výraz (I 0 / I) označuje, o koľko sa znižuje intenzita absorpčného produktu absorpcie. Lambertov zákon berie do úvahy iba al (εl), zatiaľ čo Beerov zákon ignoruje al, ale namiesto neho umiestňuje ac (ε c). Horná rovnica je zjednotením oboch zákonov, a preto predstavuje všeobecné matematické vyjadrenie pre Beerov-Lambertov zákon.
Absorbancia a priepustnosť
Absorbancia je definovaná termínom Log (I 0 / I). Rovnica sa teda vyjadruje takto:
A = εl c
Kde ε je extinkčný koeficient alebo molárna absorptivita, ktorá je konštantná pri danej vlnovej dĺžke.
Všimnite si, že ak je hrúbka absorpčného média udržiavaná konštantná, rovnako ako e, bude absorbancia A závisieť iba od koncentrácie c absorpčného druhu. Je to tiež lineárna rovnica, y = mx, kde y je A a x je c.
So zvyšujúcou sa absorbanciou klesá priepustnosť; to znamená, koľko žiarenia sa dokáže preniesť po absorpcii. Preto sú inverzné. Ak I 0 / I označuje stupeň absorpcie, I / I 0 sa rovná priepustnosti. Vedieť toto:
I / I 0 = T
(I 0 / I) = 1 / T
Denník (I 0 / I) = Denník (1 / T)
Log (I 0 / I) sa však rovná absorbancii. Vzťah medzi A a T je teda:
A = log (1 / T)
A uplatnenie vlastností logaritmov a vedomia, že Log1 sa rovná 0:
A = -LogT
Priepustnosti sa zvyčajne vyjadrujú v percentách:
% T = I / I 0 ~ 100
grafika
Ako už bolo uvedené, rovnice zodpovedajú lineárnej funkcii; preto sa očakáva, že pri ich grafe budú mať čiaru.
Grafy použité pre zákon Beer-Lambert. Zdroj: Gabriel Bolívar
Všimnite si, že naľavo od obrázka hore je čiara získaná grafom A proti c a vpravo čiara zodpovedajúca grafu LogT proti c. Jeden má pozitívny sklon a druhý negatívny; čím vyššia je absorbancia, tým nižšia je priepustnosť.
Vďaka tejto linearite je možné určiť koncentráciu absorpčného chemického druhu (chromofory), ak je známe, koľko žiarenia absorbujú (A) alebo koľko žiarenia sa prenáša (LogT). Ak sa táto linearita nerešpektuje, hovorí sa, že čelí pozitívnej alebo negatívnej odchýlke od Beer-Lambertovho zákona.
aplikácia
Vo všeobecnosti sú niektoré z najdôležitejších aplikácií tohto zákona uvedené nižšie:
- Ak má chemický druh farbu, je to vzorový kandidát, ktorý sa má analyzovať pomocou kolorimetrických metód. Vychádzajú z Beer-Lambertovho zákona a umožňujú určiť koncentráciu analytov ako funkciu absorbancií získaných spektrofotometrom.
- Umožňuje zostavenie kalibračných kriviek, pomocou ktorých sa s ohľadom na matricový účinok vzorky stanoví koncentrácia príslušného druhu.
- Je široko používaný na analýzu proteínov, pretože niekoľko aminokyselín predstavuje dôležité absorpcie v ultrafialovej oblasti elektromagnetického spektra.
- Chemické reakcie alebo molekulárne javy, ktoré znamenajú zmenu farby, možno analyzovať pomocou hodnôt absorbancie na jednej alebo viacerých vlnových dĺžkach.
- Pri použití multivariačnej analýzy je možné analyzovať komplexné zmesi chromoforov. Týmto spôsobom je možné určiť koncentráciu všetkých analytov a tiež je možné zmesi klasifikovať a odlíšiť jeden od druhého; napríklad vylúčiť, či dva rovnaké minerály pochádzajú z toho istého kontinentu alebo konkrétnej krajiny.
Riešené cvičenia
Cvičenie 1
Aká je absorbancia roztoku vykazujúceho 30% priepustnosť pri vlnovej dĺžke 640 nm?
Ak chcete tento problém vyriešiť, choďte na definície absorbancie a priepustnosti.
% T = 30
T = (30/100) = 0,3
A s vedomím, že A = -LogT, výpočet je jednoduchý:
A = -Log 0,3 = 0,5228
Všimnite si, že chýba jednotka.
Cvičenie 2
Ak roztok z predchádzajúceho cvičenia pozostáva z druhu W, ktorého koncentrácia je 2,30 ∙ 10 - 4 M a za predpokladu, že bunka má hrúbku 2 cm: aká musí byť jej koncentrácia, aby sa dosiahla priepustnosť 8%?
Dalo by sa to vyriešiť priamo touto rovnicou:
-LogT = εl c
Hodnota ε však nie je známa. Preto sa musí počítať s predchádzajúcimi údajmi a predpokladá sa, že zostáva konštantný v širokom rozsahu koncentrácií:
e = -LogT / lc
= (-Log 0,3) / (2 cm x 2,3 x 10 -4 M)
= 1136,52 M- 1 cm- 1
A teraz môžete pokračovať vo výpočte pomocou% T = 8:
c = -LogT / el
= (-Log 0,08) / (1136,52 M- 1 cm- 1 x 2 cm)
= 4,82 ∙ 10 -4 M
Potom stačí pre druh W zdvojnásobiť svoju koncentráciu (4,82 / 2,3), aby sa znížilo percento jeho priepustnosti z 30% na 8%.
Referencie
- Day, R., & Underwood, A. (1965). Kvantitatívna analytická chémia. (piate vydanie). PEARSON Prentice Hall, s. 469-474.
- Skoog DA, West DM (1986). Prístrojová analýza. (druhé vydanie). Interamericana., Mexiko.
- Soderberg T. (18. augusta 2014). Beer-Lambertov zákon. Chémia LibreTexts. Obnovené z: chem.libretexts.org
- Clark J. (máj 2016). Beer-Lambertov zákon. Získané z: chemguide.co.uk
- Kolorimetrická analýza: Beerov zákon alebo Spektrofotometrická analýza. Získané z: chem.ucla.edu
- JM Fernández Álvarez. (SF). Analytická chémia: príručka k riešeným problémom. , Získané z: dadun.unav.edu