INDUKČNOSŤ: VZOREC A JEDNOTKY, INDUKČNOSŤ - DUDAS - 2026

Indukčnosť je majetkom elektrických obvodov, v ktorom je elektromotorické sila v dôsledku prechodu elektrického prúdu a zmeny magnetického poľa spojené dochádza. Táto elektromotorická sila môže generovať dva dobre diferencované javy.

Prvou je správna indukčnosť v cievke a druhá zodpovedá vzájomnej indukčnosti, pokiaľ sú dve alebo viac cievok navzájom spojené. Tento jav je založený na Faradayovom zákone, tiež známom ako zákon elektromagnetickej indukcie, ktorý naznačuje, že je možné generovať elektrické pole z premenlivého magnetického poľa.

V roku 1886 anglický fyzik, matematik, elektrotechnik a rozhlasový pracovník Oliver Heaviside uviedol prvé náznaky sebapoznávania. Neskôr americký fyzik Joseph Henry tiež významne prispel k elektromagnetickej indukcii; preto jednotka na meranie indukčnosti nesie svoje meno.

Nemecký fyzik Heinrich Lenz tiež formuloval Lenzov zákon, ktorý určuje smer indukovanej elektromotorickej sily. Podľa Lenza táto sila vyvolaná rozdielom napätia aplikovaného na vodič vedie v opačnom smere ako je prúd, ktorý ním preteká.

Indukčnosť je súčasťou impedancie obvodu; to znamená, že jeho existencia znamená určitý odpor voči obehu prúdu.

Matematické vzorce

Indukčnosť je zvyčajne reprezentovaná písmenom „L“ na počesť príspevkov fyzika Heinricha Lenza k tejto téme.

Matematické modelovanie fyzikálneho javu zahŕňa elektrické premenné, ako je magnetický tok, rozdiel potenciálu a elektrický prúd študovaného obvodu.

Vzorec pre aktuálnu intenzitu

Matematicky je vzorec pre magnetickú indukčnosť definovaný ako kvocient medzi magnetickým tokom v prvku (obvod, elektrická cievka, slučka atď.) A elektrickým prúdom, ktorý cirkuluje cez prvok.

V tomto vzorci:

L: indukčnosť.

Φ: magnetický tok.

I: intenzita elektrického prúdu.

N: počet cievok vo vinutí.

Magnetický tok uvedený v tomto vzorci je tok produkovaný výlučne v dôsledku cirkulácie elektrického prúdu.

Aby bol tento výraz platný, nemali by sa brať do úvahy iné elektromagnetické toky generované vonkajšími faktormi, ako sú magnety alebo elektromagnetické vlny mimo študijného obvodu.

Hodnota indukčnosti je nepriamo úmerná intenzite prúdu. To znamená, že čím väčšia indukčnosť, tým menší prúd bude pretekať obvodom a naopak.

Veľkosť indukčnosti je priamo úmerná počtu závitov (alebo závitov), ​​ktoré tvoria cievku. Čím viac cievok má induktor, tým väčšia je hodnota jeho indukčnosti.

Táto vlastnosť sa tiež líši v závislosti od fyzikálnych vlastností vodivého drôtu, ktorý tvorí cievku, ako aj od jej dĺžky.

Vzorec pre indukované napätie

Magnetický tok súvisiaci s cievkou alebo vodičom je ťažké merať. Je však možné získať rozdiel elektrického potenciálu spôsobený zmenami v uvedenom toku.

Táto posledná premenná nie je nič iné ako elektrické napätie, ktoré je merateľnou premennou prostredníctvom bežných prístrojov, ako je voltmeter alebo multimeter. Matematický výraz, ktorý definuje napätie na indukčných svorkách, je nasledujúci:

V tomto výraze:

V _L : potenciálny rozdiel v induktore.

L: indukčnosť.

∆I: aktuálny rozdiel.

∆t: časový rozdiel.

Pokiaľ sa jedná o jeden cievka, potom V _L je samo-indukované napätie induktora. Polarita tohto napätia bude závisieť od toho, či sa veľkosť prúdu zvyšuje (kladné znamenie) alebo klesá (záporné znamenie), keď cirkuluje z jedného pólu na druhý.

Nakoniec, keď sa rieši indukčnosť predchádzajúceho matematického výrazu, získa sa toto:

Veľkosť indukčnosti sa dá získať vydelením hodnoty samoindukovaného napätia rozdielom prúdu vzhľadom na čas.

Vzorec pre charakteristiky induktora

Materiály výroby a geometria induktora hrajú zásadnú úlohu v hodnote indukčnosti. To znamená, že okrem intenzity prúdu to ovplyvňujú aj ďalšie faktory.

Vzorec, ktorý opisuje hodnotu indukčnosti ako funkciu fyzikálnych vlastností systému, je nasledujúci:

V tomto vzorci:

L: indukčnosť.

N: počet závitov cievky.

µ: magnetická priepustnosť materiálu.

S: plocha prierezu jadra.

l: dĺžka prietokových potrubí.

Veľkosť indukčnosti je priamo úmerná druhej mocnine počtu závitov, prierezovej ploche cievky a magnetickej permeabilite materiálu.

Magnetická priepustnosť je vlastnosťou materiálu priťahovať magnetické polia a prechádzať nimi. Každý materiál má odlišnú magnetickú priepustnosť.

Indukčnosť je naopak nepriamo úmerná dĺžke cievky. Ak je induktor veľmi dlhý, bude hodnota indukčnosti menšia.

Merná jednotka

V medzinárodnom systéme (SI) je indukčnou jednotkou sliepka po americkom fyzikovi Josephovi Henrym.

Podľa vzorca na určenie indukčnosti ako funkcie magnetického toku a intenzity prúdu, máme:

Na druhej strane, ak stanovíme meracie jednotky, ktoré tvoria sliepku na základe vzorca pre indukčnosť ako funkciu indukovaného napätia, máme:

Je potrebné poznamenať, že z hľadiska mernej jednotky sú oba výrazy úplne rovnocenné. Najčastejšie hodnoty indukčnosti sú obvykle vyjadrené v miléniových (mH) a mikroenries (μH).

Self-indukčnosť

Vlastná indukcia je jav, ktorý nastane, keď elektrický prúd tečie cievkou a to vyvoláva vnútornú elektromotorickú silu v systéme.

Táto elektromotorická sila sa nazýva napätie alebo indukované napätie a vzniká v dôsledku prítomnosti premenlivého magnetického toku.

Elektromotorická sila je úmerná rýchlosti zmeny prúdu pretekajúceho cievkou. Tento nový napäťový rozdiel zase indukuje cirkuláciu nového elektrického prúdu, ktorý ide v opačnom smere ako primárny prúd obvodu.

Vlastná indukčnosť sa vyskytuje v dôsledku vplyvu, ktorý zostavenie uplatňuje na seba, v dôsledku prítomnosti premenlivých magnetických polí.

Mernou jednotkou pre indukčnosť je tiež sliepka, ktorá je v literatúre obvykle označená písmenom L.

Relevantné aspekty

Je dôležité rozlišovať, kde sa vyskytuje každý fenomén: časová zmena magnetického toku nastáva na otvorenom povrchu; to znamená okolo cieľovej cievky.

Namiesto toho je elektromotorická sila indukovaná v systéme potenciálnym rozdielom v uzavretej slučke, ktorá vymedzuje otvorenú plochu obvodu.

Na druhej strane magnetický tok, ktorý prechádza každou cievkou cievky, je priamo úmerný intenzite prúdu, ktorý ju spôsobuje.

Tento faktor úmernosti medzi magnetickým tokom a intenzitou prúdu je známy ako koeficient samoindukcie alebo čo je to isté, indukčnosť obvodu.

Vzhľadom na proporcionalitu medzi oboma faktormi, ak sa intenzita prúdu mení v závislosti od času, magnetický tok bude mať podobné správanie.

Okruh teda predstavuje zmenu vo svojich vlastných prúdových variáciách a táto variácia bude väčšia a väčšia, pretože intenzita prúdu sa významne mení.

Samoindukčnosť možno chápať ako druh elektromagnetickej zotrvačnosti a jej hodnota bude závisieť od geometrie systému za predpokladu, že je splnená proporcionalita medzi magnetickým tokom a intenzitou prúdu.

Vzájomná indukčnosť

Vzájomná indukčnosť pochádza z indukcie elektromotorickej sily v cievke (cievka č. 2) v dôsledku cirkulácie elektrického prúdu v blízkej cievke (cievka č. 1).

Preto je vzájomná indukčnosť definovaná ako pomerový faktor medzi elektromotorickou silou generovanou v cievke č. 2 a zmenou prúdu v cievke č. 1.

Mernou jednotkou pre vzájomnú indukčnosť je sliepka a je v literatúre znázornená písmenom M. Vzájomná indukčnosť je taká, ktorá sa vyskytuje medzi dvoma cievkami navzájom prepojenými, pretože tok prúdu cievkou. vytvára napätie cez svorky druhého.

Fenomén indukcie elektromotorickej sily v združenej cievke je založený na Faradayovom zákone.

Podľa tohto zákona je indukované napätie v systéme úmerné rýchlosti zmeny magnetického toku v čase.

Polarita indukovanej elektromotorickej sily je podľa Lenzovho zákona, podľa ktorej táto elektromotorická sila bude proti cirkulácii prúdu, ktorý ju produkuje.

Vzájomná indukčnosť pomocou FEM

Elektromotorická sila indukovaná v cievke č. 2 je daná nasledujúcim matematickým vyjadrením:

V tomto výraze:

EMF: elektromotorická sila.

M ₁₂ : vzájomná indukčnosť medzi cievkou č. 1 a cievkou č. 2.

∆I ₁ : aktuálna zmena cievky č. 1.

∆t: časová zmena.

Pri riešení vzájomnej indukčnosti predchádzajúceho matematického výrazu teda vychádzajú tieto výsledky:

Najbežnejšou aplikáciou vzájomnej indukčnosti je transformátor.

Vzájomná indukčnosť magnetickým tokom

Čo sa týka časti, je tiež možné odvodiť vzájomnú indukčnosť získaním kvocientu medzi magnetickým tokom medzi oboma cievkami a intenzitou prúdu, ktorý preteká primárnou cievkou.

V tomto výraze:

M ₁₂ : vzájomná indukčnosť medzi cievkou č. 1 a cievkou č. 2.

Φ ₁₂ : magnetický tok medzi cievkami č. 1 a č. 2.

I ₁ : intenzita elektrického prúdu cievkou č. 1.

Pri hodnotení magnetických tokov každej cievky je každá z nich úmerná vzájomnej indukčnosti a prúdu tejto cievky. Potom je magnetický tok súvisiaci s cievkou č. 1 daný touto rovnicou:

Podobne magnetický tok vlastný druhej cievke sa získa z nasledujúceho vzorca:

Rovnosť vzájomných indukčností

Hodnota vzájomnej indukčnosti bude tiež závisieť od geometrie spojených cievok v dôsledku proporcionálneho vzťahu k magnetickému poľu, ktoré prechádza prierezmi pridružených prvkov.

Ak geometria väzby zostáva konštantná, vzájomná indukčnosť zostane tiež nezmenená. V dôsledku toho bude zmena elektromagnetického toku závisieť iba od intenzity prúdu.

Podľa zásady reciprocity médií s konštantnými fyzikálnymi vlastnosťami sú vzájomné indukčnosti identické, ako je podrobne uvedené v nasledujúcej rovnici:

To znamená, že indukčnosť cievky # 1 vo vzťahu k cievke # 2 je rovná indukčnosti cievky # 2 vzhľadom na cievku # 1.

aplikácia

Magnetická indukcia je základným princípom činnosti elektrických transformátorov, ktoré umožňujú zvyšovanie a znižovanie úrovne napätia pri konštantnom výkone.

Tok prúdu cez primárne vinutie transformátora indukuje elektromotorickú silu v sekundárnom vinutí, ktorá zasa vedie k cirkulácii elektrického prúdu.

Transformačný pomer zariadenia je daný počtom otočení každého vinutia, pomocou ktorého je možné určiť sekundárne napätie transformátora.

Produkt napätia a elektrického prúdu (tj energie) zostáva konštantný, s výnimkou niektorých technických strát spôsobených inherentnou neefektívnosťou procesu.

Referencie

1. Self-indukčnosť. Circuitos RL (2015): Obnovené z: tutorialesinternet.files.wordpress.com
2. Chacón, F. Electrotecnia: Základy elektrotechniky. Pápežská univerzita Comillas ICAI-ICADE. Z roku 2003.
3. Definícia indukčnosti (sf). Obnovené z: definicionabc.com
4. Indukčnosť (sf) .Zistená. Havana Kuba. Získané z: ecured.cu
5. Vzájomná indukčnosť (sf) .Zistená. Havana Kuba. Získané z: ecured.cu
6. Induktory a indukčnosť (sf). Získané z: fisicapractica.com
7. Olmo, M (sf). Indukčná väzba. Získané z: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
8. Čo je indukčnosť? (2017). Obnovené z: sektorelectricidad.com
9. Wikipedia, bezplatná encyklopédia (2018). Autoindukcia. Obnovené z: es.wikipedia.org
10. Wikipedia, bezplatná encyklopédia (2018). Indukčnosť. Obnovené z: es.wikipedia.org