EUKLIDY: BIOGRAFIA, PRÍSPEVKY A PRÁCA - VEDA

Euclid z Alexandrie bol grécky matematik, ktorý položil dôležité základy matematiky a geometrie. Príspevky Euclidu do týchto vied sú také dôležité, že sú platné dodnes aj po viac ako 2000 rokoch ich formulovania.

To je dôvod, prečo je bežné nájsť disciplíny, ktoré obsahujú prídavné meno „euklidovský jazyk“ v ich menách, pretože časť štúdií zakladajú na geometrii opísanej Euklidovom.

Euclid, 300 pnl

životopis

Presný dátum narodenia Euclidu nie je známy. Historické záznamy umožnili, aby sa jeho narodenie nachádzalo niekedy blízko roku 325 pred Kristom.

Pokiaľ ide o jeho vzdelanie, odhaduje sa, že sa uskutočnil v Aténach, pretože práca Euclidesovej ukázala, že hlboko poznal geometriu generovanú platonickou školou, ktorá sa vyvinula v tomto gréckom meste.

Toto tvrdenie platí, až kým z toho nevyplýva, že by Euclid nepoznal prácu aténskeho filozofa Aristotela; Z tohto dôvodu nemožno presvedčivo konštatovať, že Euclid sa formoval v Aténach.

Pedagogická činnosť

V každom prípade je známe, že Euclid učil v Alexandrii, keď velil kráľ Ptolemaios I. Soter, ktorý založil ptolemaiovskú dynastiu. Verí sa, že Euklidy bývali v Alexandrii okolo roku 300 pred Kristom a že tu vytvoril školu venovanú výučbe matematiky.

Počas tohto obdobia získal Euclides značnú slávu a uznanie v dôsledku svojich schopností a darov učiteľa.

Anekdota súvisiaca s kráľom Ptolemaiom I. je nasledovná: niektoré záznamy naznačujú, že tento kráľ požiadal Euklida, aby ho naučil rýchly a súhrnný spôsob porozumenia matematiky, aby ho mohol zadržať a uplatniť.

Vzhľadom na to Euclides naznačil, že neexistujú reálne spôsoby, ako získať tieto vedomosti. Zámerom Euklida s týmto dvojakým významom bolo tiež naznačiť kráľovi, že nie preto, že bol mocný a privilegovaný, rozumel matematike a geometrii.

Osobná charakteristika

Vo všeobecnosti bol Euclid v histórii vykreslený ako pokojný, veľmi láskavý a skromný. Hovorí sa tiež, že Euclid plne pochopil obrovskú hodnotu matematiky a že bol presvedčený, že vedomosti samy osebe sú neoceniteľné.

V skutočnosti o tom existuje ďalšia anekdota, ktorá presiahla náš čas vďaka doxografovi Juanovi de Estobeo.

Zdá sa, že počas triedy Euklidov, v ktorej sa diskutovalo o predmete geometrie, sa ho študent opýtal, aký prínos by pre neho bolo, keby získal tieto vedomosti. Euklidy mu dôrazne odpovedali a vysvetlili, že vedomosti samotné sú tým najcennejším prvkom, ktorý existuje.

Keďže študent zrejme nerozumel ani neschvaľoval slová svojho pána, Euclides nariadil svojmu otrokovi, aby mu dal nejaké zlaté mince, zdôrazňujúc, že výhoda geometrie bola oveľa viac transcendentná a hlbšia ako peňažná odmena.

Okrem toho matematik uviedol, že nie je potrebné dosahovať zisk z každého vedomia, ktoré sa získalo v živote; skutočnosť, že tieto vedomosti nadobudli, je sama osebe najväčším ziskom. Toto bol Euclidov názor vo vzťahu k matematike a konkrétne k geometrii.

úmrtia

Podľa historických záznamov zomrel Euclid v roku 265 pnl v Alexandrii, v meste, v ktorom prežil väčšinu svojho života.

hry

Prvky

Euclidesova najznámejšia práca je Prvky, pozostávajúce z 13 zväzkov, v ktorých hovorí o témach rôznorodých ako geometria priestoru, nezmerateľné veľkosti, proporcie vo všeobecnej sfére, geometria roviny a numerické vlastnosti.

Je to komplexné matematické pojednanie, ktoré malo veľký význam v histórii matematiky. Dokonca aj Euclidova myšlienka sa vyučovala až do 18. storočia, dlho po svojom čase, v období, v ktorom vznikli tzv. Neeuklidovské geometrie, ktoré boli v rozpore s Euclidovými postulátmi.

Prvých šesť zväzkov Prvkov sa venuje tzv. Elementárnej geometrii, rozvíjajú sa témy týkajúce sa proporcií a techník geometrie použitých na riešenie kvadratických a lineárnych rovníc.

Knihy 7, 8, 9 a 10 sa venujú výlučne riešeniu problémov s číslami a posledné tri zväzky sa zameriavajú na geometriu pevných prvkov. Výsledkom je koncipovanie pravidelného štruktúrovania piatich polyhedier, ako aj ich vymedzených sfér.

Samotná práca je veľkou kompiláciou konceptov od predchádzajúcich vedcov, organizovaná, štruktúrovaná a systematizovaná tak, aby umožňovala vytváranie nových a transcendentných vedomostí.

postuláty

V Prvkoch Euclid navrhuje 5 postulátov, ktoré sú tieto:

1 - Existencia dvoch bodov môže viesť k čiare, ktorá ich spája.

2 - Je možné, že akýkoľvek segment je nepretržite predlžovaný v priamke bez obmedzení smerovaných v rovnakom smere.

3 - Je možné nakresliť stredovú kružnicu v ľubovoľnom bode a v ľubovoľnom polomere.

4- Všetky správne uhly sú rovnaké.

5- Ak čiara, ktorá pretína dve ďalšie čiary, vytvára uhly menšie ako priame čiary na tej istej strane, tieto čiary natiahnuté na neurčito sú orezané v oblasti, kde sú tieto menšie uhly.

Piaty postulát bol vyrobený iným spôsobom neskôr: keďže bod je mimo priamky, dá sa vysledovať iba jedna rovnobežka.

Dôvody významnosti

Táto práca Euclida mala veľký význam z rôznych dôvodov. V prvom rade kvalita získaných znalostí odrážala, že text sa používal na výučbu matematiky a geometrie na základných úrovniach vzdelávania.

Ako je uvedené vyššie, táto kniha sa naďalej používala v akademickej obci až do 18. storočia; to znamená, že mala platnosť približne 2000 rokov.

Práca Prvky boli prvým textom, prostredníctvom ktorého bolo možné vstúpiť do oblasti geometrie; Prostredníctvom tohto textu by sa po prvýkrát mohlo uskutočniť hlboké zdôvodnenie založené na metódach a teorémoch.

Po druhé, spôsob, akým Euclides organizoval informácie vo svojej práci, bol tiež veľmi cenný a transcendentný. Štruktúra pozostávala z vyhlásenia, ku ktorému sa dospelo v dôsledku existencie niekoľkých predtým akceptovaných zásad. Tento model bol prijatý aj v oblasti etiky a medicíny.

vydanie

Pokiaľ ide o tlačené vydania Prvkov, prvé bolo vyrobené v roku 1482 v Benátkach v Taliansku. Dielo bolo prekladom do latinčiny z pôvodnej arabčiny.

Po tomto vydaní bolo publikovaných viac ako 1000 vydaní tejto práce. Z tohto dôvodu sa The Elements stal spolu s Donom Quijote de la Mancha považovaný za jednu z najčítanejších kníh v celej histórii Miguela de Cervantesa Saavedru; alebo dokonca na rovnakej úrovni ako samotná Biblia.

Hlavné príspevky

elements

Najuznávanejším prínosom Euklidov bolo jeho dielo s názvom Prvky. V tejto práci Euclides zhromaždil dôležitú časť matematického a geometrického vývoja, ktorý sa udial v jeho čase.

Euclidova veta

Euclidova veta demonštruje vlastnosti pravého trojuholníka nakreslením čiary, ktorá ho delí na dva nové pravé trojuholníky, ktoré sú si navzájom podobné a naopak sú podobné pôvodnému trojuholníku; potom existuje vzťah proporcionality.

Euklidovská geometria

Príspevky Euklidov boli hlavne v oblasti geometrie. Jeho koncepty dominovali štúdiu geometrie takmer dve tisícročia.

Je ťažké poskytnúť presnú definíciu toho, čo je euklidovská geometria. Všeobecne sa to týka geometrie, ktorá zahŕňa všetky koncepcie klasickej geometrie, nielen vývoj Euclida, hoci zhromaždil a rozvinul niekoľko z týchto konceptov.

Niektorí autori uisťujú, že aspekt, v ktorom Euclides viac prispel k geometrii, bol jeho ideálom založiť ho na nespornej logike.

Pokiaľ ide o zvyšok, jeho geometrické prístupy mali vzhľadom na obmedzenia vedomostí svojej doby niekoľko nedostatkov, ktoré neskôr posilnili iní matematici.

Demonštrácia a matematika

Euklidy, spolu s Archimedesom a Apoliniom, sa považujú za dokonalých dôkazov ako pripútaný argument, v ktorom sa dospelo k záveru pri zdôvodňovaní každého odkazu.

Dôkaz je základom matematiky. Euclid je považovaný za vývoj procesov matematického dôkazu spôsobom, ktorý trvá dodnes a je nevyhnutný v modernej matematike.

Axiomatické metódy

V Euclidovej prezentácii geometrie v Prvkoch sa Euclid považuje za formulovanú prvú „axiomatizáciu“ veľmi intuitívnym a neformálnym spôsobom.

Axiómy sú základné definície a návrhy, ktoré nevyžadujú dôkaz. Spôsob, akým Euclid prezentoval axiómy vo svojej práci, sa neskôr vyvinul v axiomatickú metódu.

V axiomatickej metóde sú definície a návrhy navrhnuté tak, že každý nový výraz môže byť eliminovaný predtým zadanými výrazmi vrátane axiómov, aby sa zabránilo nekonečnej regresii.

Euklidy nepriamo poukázali na potrebu globálnej axiomatickej perspektívy, ktorá viedla k rozvoju tejto základnej časti modernej matematiky.

Referencie

Beeson M. Brouwer a Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
Cornelius M. Euclid musí ísť? Matematika v škole. 1973; 2 (2): 16-17.
Fletcher WC Euklid. The Mathematical Gazette 1938: 22 (248): 58–65.
Florian C. Euclid z Alexandrie a busta Euklida z Megary. Science, New Series. 1921; 53 (1374): 414 - 415.
Hernández J. Viac ako dvadsať storočí geometrie. Kniha časopisov. 1997; 10 (10): 28–29.
Meder AE Čo je zlé na Euklide? Učiteľ matematiky. 1958; 24 (1): 77–83.
Theisen BY Euklid, relativita a plachtenie. Matematická história. 1984; 11: 81–85.
Vallee B. Kompletná analýza binárneho euklidovského algoritmu. Medzinárodné sympózium teórie algoritmov. 1998; 77-99.

EUKLIDY: BIOGRAFIA, PRÍSPEVKY A PRÁCA - VEDA - 2026