TRANSLAČNÁ ROVNOVÁHA: STANOVENIE, APLIKÁCIE, PRÍKLADY - FYZICKÝ - 2026

Translačný rovnováha je stav, v ktorom je predmet ako celok, keď sú posunuté všetky sily pôsobiace na ňom, čo v dôsledku čistej sila nulová. Matematicky je to ekvivalentné tvrdeniu, že F ₁ + F ₂ + F ₃ +…. = 0, kde F ₁ , F ₂ , F ₃ … sú zapojené sily.

Skutočnosť, že telo je v translačnej rovnováhe, neznamená, že je nevyhnutne v pokoji. Toto je konkrétny prípad vyššie uvedenej definície. Objekt môže byť v pohybe, ale bez zrýchlenia to bude rovnomerný priamočiary pohyb.

Obrázok 1. Translačná rovnováha je dôležitá pre veľké množstvo športov. Zdroj: Pixabay.

Takže ak je telo v pokoji, pokračuje takto. A ak už má pohyb, bude mať konštantnú rýchlosť. Pohyb akéhokoľvek objektu je vo všeobecnosti zložením prekladov a rotácií. Preklady môžu byť také, ako je znázornené na obrázku 2: lineárne alebo krivočiare.

Ak je však jeden z bodov objektu pevný, potom je jediná šanca, že sa musí pohnúť, otočiť. Príkladom je CD, ktorého stred je pevný. CD má schopnosť otáčať sa okolo osi, ktorá prechádza týmto bodom, ale neprekladá sa.

Keď objekty majú pevné body alebo sú podporované na povrchoch, hovoríme o odkazoch. Odkazy interagujú obmedzením pohybov, ktoré je objekt schopný urobiť.

Stanovenie translačnej rovnováhy

Pre rovnovážnu časticu je potrebné zabezpečiť, aby:

F _R = 0

Alebo v sumačnom zápise:

Je zrejmé, že ak má byť telo v translačnej rovnováhe, sily, ktoré naň pôsobia, musia byť nejakým spôsobom kompenzované, takže ich výsledok je nula.

Týmto spôsobom objekt nepociťuje zrýchlenie a všetky jeho častice sú v pokoji alebo prechádzajú priamočiarymi transláciami s konštantnou rýchlosťou.

Ak sa objekty teraz môžu otáčať, spravidla sa budú otáčať. Preto väčšina pohybov pozostáva z kombinácií prekladu a rotácie.

Otočenie objektu

Ak je dôležitá vyváženosť rotácie, môže byť potrebné zabezpečiť, aby sa objekt neotáčal. Takže musíte študovať, či na to pôsobia krútiace momenty alebo momenty.

Krútiaci moment je veľkosť vektora, od ktorej závisí rotácia. Vyžaduje si to použitie sily, ale dôležitý je aj bod použitia sily. Na objasnenie myšlienky uvažujte o rozšírenom objekte, na ktorý pôsobí sila F, a uvidíme, či je schopný vyvolať rotáciu okolo nejakej osi O.

Už je intuitívne, že stlačením objektu v bode P silou F je možné jeho otáčanie okolo bodu O otáčaním proti smeru hodinových ručičiek. Dôležitý je však aj smer pôsobenia sily. Napríklad sila pôsobiaca na postavu uprostred nespôsobí rotáciu objektu, aj keď ho určite môže posunúť.

Obrázok 2. Rôzne spôsoby pôsobenia sily na veľký predmet, iba na obrázku úplne vľavo sa dosiahne rotačný efekt. Zdroj: vlastný.

Priamym pôsobením sily na bod O sa objekt neotáča. Je teda zrejmé, že na dosiahnutie rotačného účinku musí byť sila použitá v určitej vzdialenosti od osi rotácie a jej čiara pôsobenia nesmie touto osou prechádzať.

Definícia krútiaceho momentu

Krútiaci moment alebo moment sily, označený ako τ, veľkosť vektora zodpovedná za zostavenie všetkých týchto skutočností, je definovaný ako:

Vektor r je nasmerovaný z osi otáčania do bodu pôsobenia sily a je dôležitá účasť uhla medzi r a F. Preto je veľkosť krútiaceho momentu vyjadrená ako:

Najúčinnejší krútiaci moment nastane, keď sú r a F kolmé.

Ak je teraz žiaduce, aby nedochádzalo k žiadnym rotáciám alebo k nim dochádza s konštantným uhlovým zrýchlením, je potrebné, aby súčet krútiacich momentov pôsobiacich na objekt bol nula, podobným spôsobom, aký sa zvažoval pre sily:

Rovnovážne podmienky

Rovnováha znamená stabilitu, harmóniu a rovnováhu. Aby pohyb predmetu mal tieto vlastnosti, musia sa uplatniť podmienky opísané v predchádzajúcich oddieloch:

1) F ₁ + F ₂ + F ₃ +…. = 0

2) τ ₁ + τ ₂ + τ ₃ +…. = 0

Prvá podmienka zaručuje translačnú rovnováhu a druhá rotačná rovnováha. Obidva musia byť splnené, ak má predmet zostať v statickej rovnováhe (absencia pohybu akéhokoľvek druhu).

aplikácia

Rovnovážné podmienky sú použiteľné pre mnoho štruktúr, pretože keď sa stavajú budovy alebo rôzne objekty, je to uskutočňované s úmyslom, aby ich časti zostali v rovnakých vzájomných polohách. Inými slovami, objekt sa nerozpadne.

Je to dôležité napríklad pri stavbe mostov, ktoré sú pevne pod nohami, alebo pri navrhovaní obytných štruktúr, ktoré nemenia polohu alebo majú tendenciu prevrátiť sa.

Aj keď sa verí, že rovnomerný priamočiary pohyb je extrémnym zjednodušením pohybu, ktoré sa zriedka vyskytuje v prírode, treba mať na pamäti, že rýchlosť svetla vo vákuu je konštantná a rýchlosť zvuku vo vzduchu, ak považujte médium za homogénne.

V mnohých mobilných štruktúrach vytvorených človekom je dôležité udržiavať konštantnú rýchlosť: napríklad na eskalátoroch a montážnych linkách.

Príklady

Toto je klasické cvičenie napätia, ktoré udržuje lampu v rovnováhe. Je známe, že lampa váži 15 kg. Nájdite veľkosť stresu potrebného na udržanie tejto polohy.

Obrázok 3. Rovnováha žiarovky je zaručená použitím podmienky translačnej rovnováhy. Zdroj: vlastný.

Riešenie

Aby sme to vyriešili, zameriavame sa na uzol, kde sa tri reťazce stretávajú. Príslušné schémy voľného telesa pre uzol a pre lampu sú uvedené na obrázku vyššie.

Hmotnosť žiarovky je W = 5 kg. 9,8 m / s ² = 49 N. Aby bola žiarovka v rovnováhe, stačí splniť prvú rovnovážnu podmienku:

Napätia T ₁ a T _{2 sa} musia rozložiť:

Ide o systém dvoch rovníc o dvoch neznámych, ktorého odpoveď je: T ₁ = 24,5 N a T ₂ = 42,4 N.

Referencie

1. Rex, A. 2011. Základy fyziky. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fyzika pre vedu a techniku. Objem ^{1,7 ma} . Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fyzikálne základy. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fyzika: Koncepty a aplikácie. 7. vydanie. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fyzika. Addison Wesley. 332 - 346.