HENDERSON-HASSELBALCHOVA ROVNICA: VYSVETLENIE, PRÍKLADY, CVIČENIE - CHÉMIA - 2026

Henderson-Hasselbalchova rovnice je matematický výraz, ktorý umožňuje výpočet pH pufra alebo roztoku pufra. Je založená na pKa kyseliny a pomere medzi koncentráciami konjugovanej bázy alebo soli a kyseliny prítomnej v tlmivom roztoku.

Rovnicu pôvodne vyvinul Lawrence Joseph Henderson (1878-1942) v roku 1907. Tento chemik vytvoril zložky svojej rovnice na základe kyseliny uhličitej ako tlmivého roztoku alebo tlmivého roztoku.

Henderson-Hasselbalchova rovnica. Zdroj: Gabriel Bolívar.

Neskôr Karl Albert Hasselbalch (1874-1962) predstavil v roku 1917 použitie logaritmov na doplnenie Hendersonovej rovnice. Dánsky chemik študoval reakcie krvi s kyslíkom a vplyv na jej pH.

Pufrový roztok je schopný minimalizovať zmeny pH, ktoré roztok prechádza pridaním objemu silnej kyseliny alebo silnej bázy. Skladá sa zo slabej kyseliny a jej silnej konjugovanej bázy, ktorá sa rýchlo disociuje.

vysvetlenie

Matematický vývoj

Slabá kyselina vo vodnom roztoku sa podľa zákona o hromadnej akcii disociuje podľa nasledujúcej schémy:

HA + H ₂ O ⇌ H ⁺ + A ^-

HA je slabá kyselina a A ^- jej konjugovaná báza.

Táto reakcia je reverzibilná a má rovnovážnu konštantu (Ka):

Ka = · /

Logaritmy:

log Ka = log + log - log

Ak je každý člen rovnice vynásobený (-1), vyjadruje sa v tejto forme:

- log Ka = - log - log + log

-Log Ka je definovaný ako pKa a -log je definovaný ako pH. Po správnom nahradení sa matematický výraz zníži na:

pKa = pH - log + log

Pri riešení výrazov pH a preskupenia sa rovnica vyjadruje takto:

pH = pKa + log /

Toto je Henderson-Hasselbalchova rovnica pre slabý kyslý pufer.

Rovnica pre slabú základňu

Podobne slabá báza môže tvoriť nárazník a Henderson-Hasselbalchova rovnica je takáto:

pOH = pKb + log /

Väčšina tlmivých roztokov však pochádza, dokonca aj tie, ktoré majú fyziologický význam, od disociácie slabej kyseliny. Preto najpoužívanejším výrazom pre Henderson-Hasselbalchovu rovnicu je:

pH = pKa + log /

Ako funguje vyrovnávacia pamäť?

Tlmenie

Henderson-Hasselbalchova rovnica naznačuje, že tento roztok je tvorený slabou kyselinou a silnou konjugovanou bázou vyjadrenou ako soľ. Táto kompozícia umožňuje, aby pufor zostal na stabilnom pH, aj keď sa pridajú silné kyseliny alebo zásady.

Keď sa do tlmivého roztoku pridá silná kyselina, reaguje s konjugovanou bázou za vzniku soli a vody. To neutralizuje kyselinu a umožňuje kolísanie pH byť minimálne.

Ak sa teraz do tlmivého roztoku pridá silná báza, reaguje so slabou kyselinou a tvorí vodu a soľ, čím neutralizuje pôsobenie pridanej zásady na pH. Preto je zmena pH minimálna.

PH tlmivého roztoku závisí od pomeru koncentrácií konjugovanej bázy a slabej kyseliny a nie od absolútnej hodnoty koncentrácií týchto zložiek. Pufrový roztok môže byť zriedený vodou a pH bude prakticky nezmenené.

Vyrovnávacia kapacita

Pufrovacia kapacita tiež závisí od pKa slabej kyseliny, ako aj od koncentrácie slabej kyseliny a konjugovanej bázy. Čím bližšie k pKa kyseliny je pH tlmivého roztoku, tým väčšia je jeho tlmivá kapacita.

Čím vyššia je koncentrácia zložiek tlmivého roztoku, tým väčšia je jeho tlmivá kapacita.

Príklady Hendersonových rovníc

Acetátový tlmič

pH = pKa + log /

pKa = 4,75

Absorbér kyseliny uhličitej

pH = pKa + log /

pKa = 6,11

Celkový proces, ktorý vedie k tvorbe hydrogénuhličitanového iónu v živom organizme, je však nasledujúci:

CO ₂ + H ₂ O ⇌ HCO ₃ ^- + H ⁺

Pretože CO2 _je plyn, jeho koncentrácia v roztoku sa vyjadruje ako funkcia jeho parciálneho tlaku.

pH = pKa + log / αpCO ₂

a = 0,03 (mmol / l) / mmHg

pCO ₂ je parciálny tlak CO ₂

A potom by rovnica vyzerala takto:

pH = pKa + log / 0.03pCO ₂

Laktátový pufor

pH = pKa + log /

pKa = 3,86

Fosfátový pufor

pH = pKa + log /

pH = pKa + log /

pKa = 6,8

oxyhemoglobín

pH = pKa + log /

pKa = 6,62

deoxyhemoglobin

pH = pKa + log / HbH

pKa = 8,18

Riešené cvičenia

Cvičenie 1

Fosfátový pufor je dôležitý pri regulácii pH tela, pretože jeho pKa (6,8) sa blíži hodnote pH existujúcej v tele (7.4). Aká bude hodnota vzťahu / Henderson-Hasselbalchovej rovnice pre hodnotu pH = 7,35 a pKa = 6,8?

Disociácia Reakcia NaH ₂ PO ₄ ^- je:

NaH ₂ PO ₄ ^- (kyselina) ⇌ NaHPO ₄ ^2- (baze) + H ⁺

pH = pKa + log /

Riešením vzťahu pre fosfátový pufor máme:

7,35 - 6,8 = log /

0,535 = log /

10 ^0,535 = 10 ^{log /}

3,43 = /

Cvičenie 2

Acetátový pufor má koncentráciu kyseliny octovej 0,0113 M a koncentráciu octanu sodného 0,0260 M. Vypočítajte pH pufra s vedomím, že pKa pre acetátový pufor je 4,75.

Disociačná rovnováha pre kyselinu octovú je:

CH ₃ COOH ⇌ CH ₃ COO ^- + H ⁺

pH = pKa + log /

Nahradenie hodnôt, ktoré máme:

/ = 0,0260 M / 0,0135 M

/ = 1 884

log 1,884 = 0,275

pH = 4,75 + 0,275

pH = 5,025

Cvičenie 3

Acetátový pufor obsahuje 0,1 M kyseliny octovej a 0,1 M octanu sodného. Vypočítajte pH tlmivého roztoku po pridaní 5 ml 0,05 M kyseliny chlorovodíkovej do 10 ml predchádzajúceho roztoku.

Prvým krokom je výpočet konečnej koncentrácie HCl po zmiešaní s tlmivým roztokom:

ViCi = VfCf

Cf = Vi · (Ci / Vf)

= 5 ml · (0,05 M / 15 ml)

= 0,017 M

Kyselina chlorovodíková reaguje s octanom sodným za vzniku kyseliny octovej. Koncentrácia octanu sodného sa preto znižuje o 0,017 M a koncentrácia kyseliny octovej sa zvyšuje o rovnaké množstvo:

pH = pKa + log (0,1 M - 0,017 M) / (0,1 M + 0,017 M)

pH = pKa + log 0,083 / 0,017

= 4,75 - 0,149

= 4,601

Referencie

1. Whitten, Davis, Peck a Stanley. (2008). chémia (8. vydanie). CENGAGE Learning.
2. Jimenez Vargas a J. M. Macarulla. (1984). Fyziologická fyzikochémia. 6. vydanie. Editorial Interamericana.
3. Wikipedia. (2020). Henderson-Hasselbalchova rovnica. Obnovené z: en.wikipedia.org
4. Gurinder Khaira a Alexander Kot. (5. júna 2019). Henderson-Hasselbalchova aproximácia. Chémia LibreTexts. Obnovené z: chem.libretexts.org
5. Helmenstine, Anne Marie, Ph.D. (29. januára 2020). Henderson Hasselbalchova definícia rovnice. Získané z: thinkco.com
6. Editori encyklopédie Britannica. (6. februára 2020). Lawrence Joseph Henderson. Encyclopædia Britannica. Získané z: britannica.com