- Desatinné čísla
- periodický
- Nie periodické
- Rozdiely medzi bežným zlomkom a desatinným číslom
- 1 - desatinná časť
- 2 - Zápis
- Ako prejsť od bežného zlomku k desatinnému číslu?
- Ako prejsť z racionálneho desatinného čísla na spoločný zlomok?
- - Nech x = 1,78
- - Nech x = 2,193193193193…
- Referencie
Na identifikáciu rozdielu medzi spoločným zlomkom a desatinným číslom stačí pozorovať oba prvky: jeden predstavuje racionálne číslo a druhý obsahuje vo svojej konštitúcii celú časť a desatinnú časť.
„Spoločný zlomok“ je vyjadrenie jedného množstva vydeleného druhým množstvom bez takéhoto delenia. Matematicky je spoločný zlomok racionálnym číslom, ktoré je definované ako kvocient dvoch celých čísel „a / b“, kde b ≠ 0.
„Desatinné číslo“ je číslo, ktoré sa skladá z dvoch častí: celočíselnej časti a desatinnej časti.
Na oddelenie celej časti od desatinnej časti sa umiestni čiarka, ktorá sa nazýva desatinná čiarka, aj keď v závislosti od bibliografie sa používa aj bodka.
Desatinné čísla
Desatinné číslo môže mať v desatinnej časti konečný alebo nekonečný počet čísel. Nekonečný počet desatinných miest možno tiež rozložiť na dva typy:
periodický
To znamená, že má opakujúci sa vzor. Napríklad 2.454545454545…
Nie periodické
Nemajú opakujúci sa vzor. Napríklad 1.7845265397219…
Čísla, ktoré majú periodický nekonečný alebo nekonečný počet desatinných miest, sa nazývajú racionálne čísla, zatiaľ čo čísla, ktoré majú neperiodické nekonečné číslo, sa nazývajú iracionálne.
Spojenie množiny racionálnych čísel a množiny iracionálnych čísel je známe ako množina reálnych čísel.
Rozdiely medzi bežným zlomkom a desatinným číslom
Rozdiely medzi spoločným zlomkom a desatinným číslom sú:
1 - desatinná časť
Každý spoločný zlomok má vo svojej desatinnej časti konečné číslo alebo nekonečné periodické číslo, zatiaľ čo desatinné číslo môže mať vo svojej desatinnej časti nekonečné neperiodické číslo.
Vyššie uvedené hovorí, že každé racionálne číslo (každý spoločný zlomok) je desatinné číslo, ale nie každé desatinné číslo je racionálne číslo (spoločný zlomok).
2 - Zápis
Každý spoločný zlomok je označený ako kvocient dvoch celých čísel, zatiaľ čo iracionálne desatinné číslo nemožno takto označiť.
Najpoužívanejšie iracionálne desatinné čísla v matematike sa označujú druhými odmocninami ( √ ), kubickými ( ³√ ) a vyššími stupňami.
Okrem nich existujú dve veľmi známe čísla, ktoré sú Eulerovým číslom, označené e; a číslo pi, označené π.
Ako prejsť od bežného zlomku k desatinnému číslu?
Ak chcete prejsť od spoločného zlomku k desatinnému číslu, urobte príslušné rozdelenie. Napríklad, ak máte 3/4, zodpovedajúce desatinné číslo je 0,75.
Ako prejsť z racionálneho desatinného čísla na spoločný zlomok?
Môže sa urobiť aj obrátenie predchádzajúceho postupu. Nasledujúci príklad ilustruje techniku prechodu z racionálneho desatinného čísla na spoločný zlomok:
- Nech x = 1,78
Pretože x má dve desatinné miesta, potom sa predchádzajúca rovnosť vynásobí 10² = 100, čím získame týchto 100x = 178; a riešením pre x to znamená, že x = 178/100. Tento posledný výraz predstavuje bežný zlomok, ktorý predstavuje číslo 1.78.
Môže sa však tento postup vykonať pre čísla s periodickým nekonečným počtom desatinných miest? Odpoveď je áno a nasledujúci príklad ukazuje nasledujúce kroky:
- Nech x = 2,193193193193…
Pretože perióda tohto desatinného čísla má 3 číslice (193), predchádzajúci výraz sa vynásobí 10³ = 1000, čím získame výraz 1000x = 2193,1993193193193….
Teraz sa posledný výraz odpočíta od prvej a celá desatinná časť sa zruší, pričom zostane výraz 999x = 2191, z ktorého dostaneme, že spoločný zlomok je x = 2191/999.
Referencie
- Anderson, JG (1983). Matematika technického obchodu (ilustrované vydanie). Industrial Press Inc.
- Avendaño, J. (1884). Kompletná príručka základnej a vyššej základnej výučby: pre začínajúcich učiteľov a najmä pre študentov normálnych škôl v provincii (2. vydanie, zväzok 1). Tlač D. Dionisio Hidalgo.
- Coates, G. a. (1833). Argentínska aritmetika: Kompletné pojednanie o praktickej aritmetike. Na použitie škôl. vytlačiť štátu.
- Z mora. (1962). Matematika pre seminár. Reverte.
- DeVore, R. (2004). Praktické problémy z matematiky pre technikov vykurovania a chladenia (ilustrované vydanie). Cengage Learning.
- Jariez, J. (1859). Kompletný kurz fyzikálnych a mechanických matematických vied aplikovaný v priemyselnom umení (2. vydanie). Železničná tlačiareň.
- Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktická matematika: aritmetika, algebra, geometria, trigonometria a posuvné pravidlo (dotlač. Ed.). Reverte.