Uhlové posunutie je generovaná pri objekt pohybuje pozdĺž dráhy alebo cesta majúce obvodovo. Odlišuje sa od vysídlenia; Zatiaľ čo uhlové posunutie meria ubehnutý uhol, posunutie meria vzdialenosť.
Na výpočet uhlového posunu objektu pohybujúceho sa po obvode sa môžu použiť dva spôsoby: ak je známy počiatočný a konečný uhol, potom uhlovým posunom bude odpočítanie medzi konečným uhlom a počiatočným uhlom.
Grafické znázornenie uhlového posunu
Ak je známa dĺžka posunu (dĺžka oblúka obvodu) a polomer obvodu, uhlové posunutie je dané θ = l / r.
vzorca
Na získanie vyššie uvedených vzorcov je možné pozorovať nasledujúce obrázky:
Prvý ukazuje, prečo sa uhlové posunutie rovná odčítaniu konečného uhla mínus počiatočný uhol.
Na druhom obrázku je vzorec dĺžky oblúka obvodu. Preto sa získa riešenie vzorca 9 opísaného na začiatku.
cvičenie
Ďalej uvádzame niektoré cviky, pri ktorých by sa mala použiť definícia uhlového posunu a kde sa používajú vzorce opísané vyššie.
Prvé cvičenie
Juan absolvoval vzdialenosť 35 metrov na kruhovej atletickej dráhe, ktorej polomer je 7 metrov. Nájdite uhlové posunutie, ktoré Juan urobil.
Riešenie
Pretože je známa vzdialenosť prejdeného oblúka a polomer obvodu, je možné použiť druhý vzorec na zistenie uhlového posunutia, ktoré vytvoril Juan. Pomocou vyššie uvedeného vzorca máme ô = 35/7 = 5 radiánov.
Druhé cvičenie
Ak Mario vo svojom vozidle prekonal polkruhovú dráhu, aké je uhlové posunutie, ktoré Mario urobil?
Riešenie
V tomto cvičení sa použije prvý vzorec. Pretože je známe, že Mario zakryl stred trate, dá sa predpokladať, že rozbehol závod v uhle 0 ° a keď dosiahol stred obvodu, prešiel 180 °. Odpoveď je preto 180 ° -0 ° = 180 ° = π radiány.
Tretie cvičenie
Maria má kruhový bazén. Váš pes beží okolo bazénu na vzdialenosť 18 metrov. Ak je polomer bazéna 3 metre, aké je uhlové posunutie zvieraťa Márie?
Riešenie
Pretože bazén je kruhový a je známy polomer bazénu, je možné použiť druhý vzorec.
Je známe, že polomer je 3 metre a vzdialenosť, ktorú zviera prechádza, je 18 metrov. Realizovaný uhlový posun je preto rovný 9 = 18/3 = 6 radiánov.
Referencie
- Basto, JR (2014). Matematika 3: Základná analytická geometria. Grupo Editorial Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematika: riešenie problémov učiteľov základných škôl. Redaktori López Mateos.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Lexikón matematiky (ilustrované vydanie). (FP Cadena, Trad.) Vydania AKAL.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matematika. Geometria. Reforma horného cyklu ministerstva školstva EGB.
- Schneider, W., a Sappert, D. (1990). Praktická príručka technického výkresu: úvod do základov priemyselného technického výkresu. Reverte.
- Thomas, GB, a Weir, MD (2006). Výpočet: niekoľko premenných. Pearson Education.