KOĽKO MUSÍTE PRIDAŤ DO 3/4, ABY STE DOSTALI 6/7? - MATEMATIKA - 2026

Na zistenie, koľko pridať do 3/4 na získanie 6/7 , je možné sformulovať rovnicu "3/4 + x = 6/7" a potom vykonať potrebnú operáciu na jej vyriešenie.

Môžete použiť operácie medzi racionálnymi číslami alebo zlomkami, alebo môžete vykonať príslušné delenia a potom ich vyriešiť pomocou desatinných čísel.

Obrázok hore ukazuje prístup, ktorý možno položiť položenej otázke. Existujú dva rovnaké obdĺžniky, ktoré sú rozdelené do dvoch rôznych spôsobov:

- Prvá časť je rozdelená na 4 rovnaké časti, z ktorých 3 sú vybrané.

- Druhá časť je rozdelená na 7 rovnakých častí, z ktorých je vybratých 6.

Ako je možné vidieť na obrázku, obdĺžnik dole má viac tieňovanej oblasti ako obdĺžnik hore. Preto je 6/7 väčší ako 3/4.

Ako vedieť, koľko pridať do 3/4 a získať 6/7?

Vďaka vyššie uvedenému obrázku si môžete byť istí, že 6/7 je väčší ako 3/4; to znamená, že 3/4 je menej ako 6/7.

Preto je logické sa pýtať, ako ďaleko sú 3/4 od 6/7. Teraz je potrebné vytvoriť rovnicu, ktorej riešenie odpovie na otázku.

Vyhlásenie rovnice

Podľa položenej otázky sa má za to, že 3/4 sa musia pridať určité množstvá nazývané „x“, aby sa výsledok rovnal 6/7.

Ako je uvedené vyššie, rovnica, ktorá modeluje túto otázku, je: 3/4 + x = 6/7.

Nájdením hodnoty „x“ nájdete odpoveď na hlavnú otázku.

Pred pokusom o vyriešenie vyššie uvedenej rovnice je vhodné si zapamätať operácie sčítania, odčítania a súčin zlomkov.

Operácie so zlomkami

Potom sú dané dve frakcie a / b a c / d s b, d ≠ 0

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Riešenie rovnice

Na vyriešenie rovnice 3/4 + x = 6/7 je potrebné riešiť "x". Na tento účel je možné použiť rôzne postupy, ale všetky vrátia rovnakú hodnotu.

1- Vymažte „x“ priamo

Ak chcete vyriešiť priamo písmeno „x“, pridajte -3/4 na obe strany rovnosti a získajte x = 6/7 - 3/4.

Pomocou operácií s zlomkami získame:

x = (6 * 4 - 7 * 3) / 7 * 4 = (24 - 21) / 28 = 3/28.

2. Vykonajte operácie so zlomkami na ľavej strane

Tento postup je rozsiahlejší ako predchádzajúci. Ak sa operácie s frakciami používajú od začiatku (na ľavej strane), získa sa počiatočná rovnica rovná (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Ak sa rovnosť napravo vynásobí 4 na oboch stranách, dostaneme 3 + 4x = 24/7.

Teraz pridajte -3 na obe strany, takže získate:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Nakoniec vynásobte 1/4 na oboch stranách, aby ste dosiahli toto:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3. Urobte divízie a potom vyčistite

Ak sa delenia urobia ako prvé, získa sa, že 3/4 + x = 6/7 je ekvivalentné s rovnicou: 0,75 + x = 0,85714286.

Teraz vyriešime pre «x» a dostaneme to:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Tento posledný výsledok sa zdá byť odlišný od prípadov 1 a 2, ale nie je. Ak rozdelíte 3/28, získate presne 0,10714286.

Rovnaká otázka

Ďalším spôsobom, ako sa opýtať na tú istú otázku, je názov: Koľko stojí 6/7 na získanie 3/4?

Rovnica, ktorá odpovedá na túto otázku, je: 6/7 - x = 3/4.

Ak je x v predchádzajúcej rovnici preložené na pravú stranu, dostaneme iba rovnicu, s ktorou sme predtým pracovali.

Referencie

1. Alarcon, S., González, M. a Quintana, H. (2008). Diferenciálny počet. ITM.
2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Základná matematika, podporné prvky. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
3. Becerril, F. (sf). Pokročilá algebra. UAEM.
4. Bussell, L. (2008). Časti pizze: frakcie! Gareth Stevens.
5. Castaño, HF (2005). Matematika pred výpočtom. Univerzita v Medellíne.
6. Cofré, A. & Tapia, L. (1995). Ako rozvíjať matematické logické uvažovanie. Vydavateľstvo univerzity.
7. Eduardo, NA (2003). Úvod do počtu. Vydanie prahových hodnôt.
8. Eguiluz, ML (2000). Zlomky: bolesť hlavy? Knihy Noveduc.
9. Fuentes, A. (2016). ZÁKLADNÁ MATH. Úvod do počtu. Lulu.com.
10. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktická matematika: aritmetika, algebra, geometria, trigonometria a posuvné pravidlo (dotlač. Ed.). Reverte.
11. Purcell, EJ, Rigdon, SE, & Varberg, DE (2007). Kalkulácia. Pearson Education.

Rees, PK (1986). Algebra. Reverte.