V násobkoch 5 je ich veľa, v skutočnosti ich je nekonečno. Napríklad sú tu čísla 10, 20 a 35.
Zaujímavé je, aby ste mohli nájsť základné a jednoduché pravidlo, ktoré vám umožní rýchlo zistiť, či je číslo násobkom 5 alebo nie.
Ak sa pozriete na multiplikačnú tabuľku 5, ktorá sa vyučuje v škole, na pravej strane vidíte určitú zvláštnosť v číslach.
Všetky výsledky končia 0 alebo 5, to znamená, že jedna číslica je 0 alebo 5. Toto je kľúč na určenie, či je číslo násobkom 5.
Násobky 5
Matematicky je číslo násobkom 5, ak ho možno zapísať ako 5 * k, kde "k" je celé číslo.
Napríklad je možné vidieť, že 10 = 5 * 2 alebo 35 sa rovná 5 * 7.
Pretože v predchádzajúcej definícii sa hovorilo, že „k“ je celé číslo, možno ho použiť aj pre záporné celé čísla, napríklad pre k = -3, máme -15 = 5 * (- 3), čo znamená, že - 15 je násobok 5.
Preto výberom rôznych hodnôt pre „k“ sa získajú rôzne násobky 5. Pretože počet celých čísel je nekonečný, potom aj násobok 5 bude nekonečný.
Euclidov deliaci algoritmus
Euclidova divízia Algoritmus, ktorá hovorí:
Vzhľadom na dve celé čísla „n“ a „m“ s m ≠ 0 sú celé čísla „q“ a „r“ také, že n = m * q + r, kde 0 <r <q.
„N“ sa nazýva dividenda, „m“ sa označuje deliteľ, „q“ sa nazýva kvocient a „r“ sa nazýva zvyšok.
Keď r = 0, hovorí sa, že "m" delí "n" alebo ekvivalentne, že "n" je násobok "m".
Preto premýšľanie nad tým, aké násobky 5 sú ekvivalentné s otázkou, ktoré čísla sú deliteľné 5.
Pretože S
Vzhľadom na akékoľvek celé číslo „n“ sú možné čísla jeho jednotky ľubovoľné čísla od 0 do 9.
Pri podrobnom pohľade na deliaci algoritmus pre m = 5 sa získa, že "r" môže mať ktorúkoľvek z hodnôt 0, 1, 2, 3 a 4.
Na začiatku sa dospelo k záveru, že akékoľvek číslo vynásobené 5 bude mať v jednotkách číslo 0 alebo číslo 5. To znamená, že počet jednotiek 5 * q sa rovná 0 alebo 5.
Ak sa teda vykoná súčet n = 5 * q + r, počet jednotiek bude závisieť od hodnoty «r» a existujú tieto prípady:
- Ak r = 0, potom počet jednotiek «n» sa rovná 0 alebo 5.
- Ak r = 1, potom počet jednotiek «n» sa rovná 1 alebo 6.
- Ak r = 2, potom počet jednotiek «n» sa rovná 2 alebo 7.
- Ak r = 3, počet jednotiek «n» sa rovná 3 alebo 8.
- Ak r = 4, počet jednotiek «n» sa rovná 4 alebo 9.
Z vyššie uvedeného vyplýva, že ak je číslo deliteľné 5 (r = 0), potom je počet jeho jednotiek rovný 0 alebo 5.
Inými slovami, akékoľvek číslo, ktoré končí 0 alebo 5, bude deliteľné 5, alebo to, čo je rovnaké, bude násobkom 5.
Z tohto dôvodu je potrebné vidieť len počet jednotiek.
Referencie
- Álvarez, J., Torres, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Základná matematika, podporné prvky. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Úvod do teórie čísel. EUNED.
- Barrios, AA (2001). Matematika 2. Redakčný progres.
- Goodman, A., & Hirsch, L. (1996). Algebra a trigonometria s analytickou geometriou. Pearson Education.
- Ramírez, C., & Camargo, E. (sf). Pripojenia 3. Redakčná Norma.
- Zaragoza, AC (sf). Teória čísel Editorial Vision Libros.