ANTOÍNOVE KONŠTANTY: VZORCE, ROVNICE, PRÍKLADY - FYZICKÝ - 2026

Tieto konštanty Antoine sú tri parametre, ktoré sa objavujú na empirického vzťahu medzi tlakom nasýtených pár a teploty pre čisté látky. Závisia od každej látky a predpokladá sa, že sú v určitom rozsahu teplôt konštantné.

Mimo tohto rozsahu Antoineho konštanty menia svoju hodnotu. Konštanty sú spojené rovnicou vytvorenou v roku 1888 francúzskym inžinierom Louisom Charlesom Antoinom (1825 - 1897).

Obrázok 1. Tlak pár ako funkcia teploty. Zdroj: wikimedia commons

Vzorce a rovnice

Najbežnejším spôsobom vyjadrenia antoínovej funkcie je:

V tomto vzorci P predstavuje tlak nasýtených pár vyjadrený v milimetroch ortuti (mmHg), T je teplota, ktorá bola nezávislou premennou a je vyjadrená v ℃.

A, B a C sú konštanty alebo parametre Antoinovho vzorca.

Dôležitosť tohto vzorca, ktorý je síce empirický, poskytuje jednoduchý analytický výraz, ktorý sa dá ľahko použiť pri termodynamických výpočtoch.

Antoínov vzorec nie je jedinečný, existujú presnejšie výrazy, ktoré sú rozšírením tohto vzorca, ale s tou nevýhodou, že majú šesť alebo viac parametrov a ich matematické vyjadrenie je zložitejšie, čo ich robí nepraktickými na použitie v termodynamických výpočtoch.

Nasýtená para

Pretože Antoineho vzorec meria tlak nasýtených pár, je potrebné vysvetliť, z čoho pozostáva.

Kvapalina sa umiestni do sklenenej ampulky alebo inej nádoby. Z blistra sa odstráni všetok vzduch. Zostava sa umiestni do termálneho kúpeľa, až kým sa nedosiahne rovnováha.

Na začiatku je všetko tekuté, ale pretože existuje vákuum, rýchlejšie molekuly začnú opúšťať kvapalinu a vytvárať plyn rovnakej látky ako tekutina.

Predchádzajúcim procesom je odparovanie a keď nastane, tlak pary sa zvyšuje.

Niektoré z molekúl pary strácajú energiu a znovu sa spájajú s kvapalnou fázou látky, jedná sa o kondenzačný proces.

Potom prebiehajú dva procesy súčasne, odparovanie a kondenzácia. Keď rovnaký počet molekúl opúšťa kvapalinu, do ktorej sú zabudované, dosiahne sa dynamická rovnováha a v tomto okamihu nastane maximálny tlak pár známy ako saturačný tlak.

Antoínov vzorec predpovedá pre každú látku a každú teplotu práve tento tlak nasýtenia párou.

V niektorých tuhých látkach sa podobný jav vyskytuje pri prechode z tuhej fázy do plynnej fázy priamo bez toho, aby prešiel kvapalnou fázou, v týchto prípadoch je možné tiež merať tlak nasýtených pár.

Nie je ľahké ustanoviť teoretický model, ktorý vychádza z prvých princípov, pretože dochádza k zmenám v molekulárnej kinetickej energii, ktoré môžu byť translačné, rotačné a vibračné, s vnútornou energiou molekulárnej väzby. Z tohto dôvodu sa v praxi používajú empirické vzorce.

Ako sa počítajú Antoineove konštanty?

Neexistuje žiadna teoretická metóda na získanie Antoinových konštánt, pretože ide o empirický vzťah.

Získajú sa z experimentálnych údajov každej látky a úpravou troch parametrov A, B a C tak, aby minimalizovali kvadratický rozdiel (metóda najmenších štvorcov) predpovede s experimentálnymi údajmi.

Pre koncových používateľov, ktorí sú všeobecne chemickými inžiniermi, existujú tabuľky v chemických príručkách, v ktorých sú uvedené tieto konštanty pre každú látku s uvedením maximálneho a minimálneho teplotného rozsahu, v ktorom sú uplatniteľné.

K dispozícii sú tiež online služby, ktoré poskytujú hodnoty konštánt A, B a C, ako je to v prípade služieb DDBST GmbH Onlines Services.

Pre tú istú látku môže existovať viac ako jeden platný teplotný rozsah. Potom sa v závislosti od pracovného rozsahu vyberie jedna alebo druhá skupina konštánt.

Ťažkosti sa môžu vyskytnúť, ak je pracovný rozsah teplôt medzi dvoma rozsahmi platnosti konštánt, vzhľadom na to, že predikcie tlaku vzorca sa v hraničnej zóne nezhodujú.

Príklady

Príklad 1

Nájdite tlak pary vody pri 25 ℃.

Riešenie

Poďme najprv vypočítať exponent: 1.374499

P = 10 ^ 1,374499 = 23,686 mmHg = 0,031166 atm

Analýza výsledkov

Tieto výsledky sa interpretujú takto:

Predpokladajme, že čistá voda sa umiestni do vzduchotesnej nádoby, z ktorej sa vzduch vákuom odstráni.

Nádoba s vodou sa umiestni do termálneho kúpeľa s teplotou 25 ° C, až kým nedosiahne tepelnú rovnováhu.

Voda v hermetickej nádobe sa čiastočne odparuje, až kým nedosiahne tlak nasýtených pár, čo nie je nič iné ako tlak, pri ktorom sa vytvára dynamická rovnováha medzi kvapalnou fázou vody a parnou fázou.

Tento tlak sa v tomto prípade ukázal byť 0,031166 atm pri 25 ° C.

Príklad 2

Nájdite tlak pary vody pri 100 ℃.

Riešenie

Konzultujeme tabuľky, aby sme určili Antoineho konštanty. Existujú dva rozsahy pre vodu:

Medzi 1 ℃ a 100 ℃ a medzi 99 ℃ až 374 ℃.

V tomto prípade je požadovaná teplota v oboch rozsahoch.

Používame prvý z rozsahov

A = 8,07131

B = 1730,63

C = 233,426

P = 10 ^ (8,07131 - 1730,63 / (100 + 233 426))

Výpočet zložiek

Poďme najprv vypočítať exponent: 2.8808

P = 10 ^ 1,374499 = 760,09 mmHg = 1 0001 atm

Ďalej použijeme druhý z rozsahov

V tomto prípade sú konštanty

A = 8,14019

B = 1810,94

C = 244,485

P = 10 ^ (8,14019 - 1810,94 / (100 + 244 485))

Poďme najprv vypočítať exponent: 2.88324

P = 10 ^ 2,88324 = 764,2602 mmHg = 1,0056 atm

Medzi týmito dvoma výsledkami je percentuálny rozdiel 0,55%.

Referencie

1. Uplatňovanie zákonov Raoulta a Daltona a Antoinovej rovnice. Obnovené z: misapuntesyantación.wordpress.com
2. Online kalkulačka od Antoina. Obnovené z: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
3. Gecousb. Termodynamika a parné stoly / Antoínove konštanty. Obnovené z: gecousb.com.ve
4. Tepelné vlastnosti látky. Obnovené z: webserver.dmt.upm.es
5. Yaws a Yang. Antoínove konštantné tabuľky pre viac ako 700 organických zlúčenín. Obnovené z: user.eng.umd.edu
6. Wikipedia. Antoinova rovnica. Obnovené z wikipedia.com
7. Wikipedia. Clausius-Clapeyronova rovnica. Obnovené z wikipedia.com
8. Wisniak J. Historický vývoj rovnice tlaku pary z daltonu do antoínu. Obnovené z: link.springer.com