VODIVOSŤ: VZORCE, VÝPOČET, PRÍKLADY, CVIČENIA - FYZICKÝ - 2026

Vodivosť dirigenta je definovaný ako, aké ľahké je nechať elektrického prúdu prejsť. Závisí to nielen od materiálu použitého na jeho výrobu, ale aj od jeho geometrie: dĺžky a plochy prierezu.

Symbol používaný na vodivosť je G a je to inverzia elektrického odporu R, čo je trochu známejšia veličina. Jednotka SI pre vodivosť je inverzná hodnota ohmu, označená Ω ^-1 a nazýva sa siemens (S).

Obrázok 1. Vodivosť závisí od materiálu a geometrie vodiča. Zdroj: Pixabay.

Ďalšie pojmy používané v elektrine, ktoré znejú podobne ako vodivosť a sú príbuzné, sú vodivosť a vodivosť, nemali by sa však zamieňať. Prvý z týchto pojmov je vnútorná vlastnosť látky, z ktorej je vyrobený vodič, a druhý opisuje tok elektrického náboja cez ňu.

Pre elektrický vodič s konštantným prierezom oblasti A, dĺžkou L a vodivosťou σ je vodivosť daná:

Čím vyššia je vodivosť, tým vyššia je vodivosť. Čím je plocha prierezu väčšia, tým ľahšie prechádza vodič. Naopak, čím väčšia dĺžka L, tým nižšia vodivosť, pretože súčasné nosiče strácajú viac energie na dlhších cestách.

Ako sa počíta vodivosť?

Vodivosť G pre vodič s konštantnou plochou prierezu sa vypočíta podľa vyššie uvedenej rovnice. Je to dôležité, pretože ak prierez nie je konštantný, na zistenie odporu a vodivosti musíte použiť integrálny počet.

Pretože je to inverzia odporu, vodivosť G sa dá vypočítať s vedomím, že:

V skutočnosti sa elektrický odpor vodiča môže merať priamo multimetrom, zariadením, ktoré tiež meria prúd a napätie.

Vodivé jednotky

Ako bolo uvedené na začiatku, vodivou jednotkou v medzinárodnom systéme je Siemens (S). Hovorí sa, že vodič má vodivosť 1 S, ak prúd, ktorý ním prechádza, sa zvyšuje o 1 ampér pre každý volt potenciálneho rozdielu.

Pozrime sa, ako je to možné prostredníctvom Ohmovho zákona, ak je napísaný z hľadiska vodivosti:

Kde V je rozdiel napätia alebo potenciálu medzi koncami vodiča a I je intenzita prúdu. Z hľadiska týchto veľkostí vzorec vyzerá takto:

Predtým bola jednotka vodivosti mho (ohm písaná dozadu) označená ako Ʊ, čo je invertovaná kapitálová omega. Tento zápis bol zastaraný a bol nahradený spoločnosťou Siemens na počesť nemeckého inžiniera a vynálezcu Ernsta Von Siemens (1816 - 1892), priekopníka telekomunikácií, ale obidve sú úplne rovnocenné.

Obrázok 2. Vodivosť verzus odpor. Zdroj: Wikimedia Commons. Think tank

V iných meracích systémoch sa štatistické ukazovatele (statS) (v systéme cgs alebo centimeter-gram-sekunda) a absiemény (abS) (elektromagnetický systém cgs) používajú na konci „s“ bez toho, aby uvádzali jednotné číslo alebo množné číslo a ktoré pochádzajú z vlastného mena.

Niektoré rovnocennosti

1 statS = 1,11265 x 10 ^-12 siemens

1 abS = 1 x ¹⁰⁹ siemens

Príklady

Ako bolo uvedené vyššie, pri odpore je vodivosť okamžite známa pri určovaní inverznej alebo recipročnej hodnoty. Týmto spôsobom je napríklad elektrický odpor 100 ohmov ekvivalentný napríklad 0,01 siemens.

Tu sú ďalšie dva príklady použitia vodivosti:

Vodivosť a vodivosť

Ako už bolo uvedené, ide o odlišné pojmy. Vodivosť je vlastnosť látky, z ktorej je vodič vyrobený, zatiaľ čo vodivosť je vlastná pre vodiča.

Vodivosť sa dá vyjadriť ako G ako:

σ = G. (L / A)

Tu je tabuľka s vodivosťou často používaných vodivých materiálov:

Tabuľka 1. Vodivosti, odpory a tepelný koeficient niektorých vodičov. Referenčná teplota: 20 ° C.

kov	σ x 10 6 (S / m)	ρ x 10 -8 (Ω.m)	a ° C -1
striebro	62.9	1.59	0,0058
meď	56.5	1,77	0,0038
zlato	41.0	2,44	0,0034
hliník	35.4	2,82	0,0039
volfrám	18.0	5.60	0,0045
železo	10.0	10.0	0,0050

Ak máte obvody s odpormi paralelne, niekedy je potrebné získať ekvivalentný odpor. Poznanie hodnoty ekvivalentného odporu umožňuje nahradenie sady odporov jedinou hodnotou.

Obrázok 3. Paralelné priradenie rezistorov. Zdroj: Wikimedia Commons. Nebol poskytnutý žiadny strojovo čitateľný autor. Predpokladá sa spoločnosť Soteke (na základe nárokov na autorské práva). ,

Pre túto konfiguráciu odporu je ekvivalentný odpor daný:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ + … G _n

To znamená, že rovnocenná vodivosť je súčtom vodivostí. Ak chcete poznať ekvivalentný odpor, jednoducho obráťte výsledok.

cvičenie

- Cvičenie 1

a) Napíšte Ohmov zákon z hľadiska vodivosti.

b) Nájdite vodivosť volfrámového drôtu dlhého 5,4 cm a priemeru 0,15 mm.

c) Cez vodič prechádza prúd 1,5 A. Aký je potenciálny rozdiel medzi koncami tohto vodiča?

Riešenie

Z predchádzajúcich sekcií musíte:

V = I / G

Nahrádza to prvé, vyzerá to takto:

Kde:

-I je intenzita prúdu.

-L je dĺžka vodiča.

-σ je vodivosť.

-A je oblasť prierezu.

Riešenie b

Na výpočet vodivosti tohto volfrámového drôtu je potrebná jeho vodivosť, ktorá je uvedená v tabuľke 1:

σ = 18 x ¹⁰⁶ S / m

L = 5,4 cm = 5,4 x 10 ^-2 m

D = 0,15 mm = 0,15 x ^10-3 m

A = π.D ² /4 = π. (0,15 x 10 ^-3 M) ² /4 = 1,77 x 10 ^-8 m ²

Nahradenie v rovnici máme:

G = σ. A / L = 18 x ¹⁰⁶ S / m. 1,77 x 10 ^-8 m ² / 0,15 x 10 ^-3 m = 2120,6 S.

Riešenie c

V = I / G = 1,5 A / 2120,6 S = 0,71 mV.

- Cvičenie 2

Nájdite ekvivalentný odpor v nasledujúcom obvode s vedomím, že i _o = 2 A, vypočítajte i _x a výkon rozptýlený obvodom:

Obrázok 4. Obvod s paralelnými odpormi. Zdroj: Alexander, C. 2006. Základy elektrických obvodov. 3 .. Vydanie. McGraw Hill.

Riešenie

Tieto odpory sú uvedené: R ₁ = 2 W; R ₂ = 4 Ω; R ₃ = 8 Ω; R ₄ = 16 Ω

Potom sa vodivosť sa vypočíta v každom prípade: G ₁ = 0,5 Ʊ; G ₂ = 0,25 Ʊ; G ₃ = 0,125 Ʊ; G ₄ = 0,0625 Ʊ

Nakoniec sa pridajú, ako už bolo uvedené, na nájdenie ekvivalentnej vodivosti:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ + … G _n = 0,5 + 0,25 Ʊ Ʊ + 0,125 Ʊ + 0,0625 Ʊ = 0,9375 Ʊ

Preto R _eq = 1,07 Ω.

Napätie na R ₄ je V ₄ = i _o . R ₄ = 2 A. 16 Ω = 32 V a je to rovnaké pre všetky odpory, pretože sú zapojené paralelne. Potom je možné nájsť prúdy, ktoré pretekajú každým odporom:

-i ₁ = V ₁ / R ₁ = 32 V / 2 Ω = 16 A

-i ₂ = V ₂ / R ₂ = 32 V / 4 Ω = 8 A

-i ₃ = V ₃ / R ₃ = 32 V / 8 Ω = 4 A

-i _x = i ₁ + i ₂ + i ₃ + i _o = 16 + 8 + 4 + 2 A = 30 A

Nakoniec rozptýlená sila P je:

P = (i _x ) ² . R _eq = 30 A x 1,07 Ω = 32,1 W

Referencie

1. Alexander, C. 2006. Základy elektrických obvodov. 3 .. Vydanie. McGraw Hill.
2. Konverzia megaampér / milivolt na absiemens kalkulačku. Obnovené z: pinkbird.org.
3. García, L. 2014. Elektromagnetizmus. 2 .. Vydanie. Priemyselná univerzita v Santanderi. Colombia.
4. Knight, R. 2017. Fyzika pre vedcov a techniku: strategický prístup. Pearson.
5. Roller, D. 1990. Physics. Elektrina, magnetizmus a optika. Zväzok II. Redakcia Reverté.
6. Wikipedia. Elektrická vodivosť. Obnovené z: es.wikipedia.org.
7. Wikipedia. Siemens. Obnovené z: es.wikipedia.org.