STLAČITEĽNOSŤ: PEVNÉ LÁTKY, KVAPALINY, PLYNY, PRÍKLADY - FYZICKÝ - 2026

Stlačiteľnosť látky alebo materiálu je zmena objemu, že dôjde, keď je podrobená zmene tlaku. Vo všeobecnosti sa objem znižuje, keď sa na systém alebo predmet aplikuje tlak. Niekedy sa však stane opak: zmena tlaku môže spôsobiť explóziu, pri ktorej systém zvýši objem alebo keď dôjde k zmene fázy.

Pri niektorých chemických reakciách sa to môže stať aj v plynoch, pretože so zvyšujúcou sa frekvenciou zrážok dochádza k odpudivým silám.

Ponorka zažije počas ponorenia kompresné sily. Zdroj: pixabay.com.

Keď si predstavujete, aké ľahké alebo ťažké môže byť stlačenie objektu, zvážte tri stavy, ktoré sú normálne: tuhá látka, kvapalina a plyn. V každej z nich molekuly udržiavajú od seba určité vzdialenosti. Čím silnejšie sú väzby, ktoré viažu molekuly látky, ktoré tvoria predmet, a čím sú bližšie, tým ťažšie bude spôsobovať deformáciu.

Pevná látka má svoje molekuly veľmi blízko seba, a keď sa ich snažíme priblížiť, objavia sa odpudivé sily, ktoré sťažujú túto úlohu. Preto sa hovorí, že tuhé látky nie sú príliš stlačiteľné. V molekulách tekutín je viac priestoru, takže ich stlačiteľnosť je väčšia, ale aj tak zmena objemu zvyčajne vyžaduje veľké sily.

Takže tuhé látky a kvapaliny sú ťažko stlačiteľné. Na dosiahnutie výraznej zmeny objemu za takzvaných normálnych tlakových a teplotných podmienok by bolo potrebné veľmi veľké kolísanie tlaku. Na druhej strane, plyny, pretože ich molekuly sú značne vzdialené, sa ľahko komprimujú a dekomprimujú.

Pevná stlačiteľnosť

Ak je napríklad predmet ponorený do kvapaliny, pôsobí na predmet vo všetkých smeroch. Týmto spôsobom si môžeme myslieť, že objem objektu sa zníži, aj keď vo väčšine prípadov to nebude badateľné.

Situáciu vidno na nasledujúcom obrázku:

Sila vyvíjaná tekutinou na ponorený predmet je kolmá na povrch. Zdroj: Wikimedia Commons.

Tlak je definovaný ako sila na jednotku plochy, ktorá spôsobí zmenu objemu ΔV úmernú počiatočnému objemu objektu V _o . Táto zmena objemu bude závisieť od jej kvality.

Hookeho zákon uvádza, že deformácia, ktorú prežíva predmet, je úmerná stresu, ktorý naň pôsobí:

Stres ∝ Kmeň

Objemová deformácia získaná telom sa kvantifikuje pomocou B požadovanej konštanty proporcionality, ktorá sa nazýva volumetrický modul materiálu:

B = - pevnosť / kmeň

B = -A / / (AP / V _o )

Pretože ΔV / V _o je bezrozmerná veličina, pretože je kvocientom medzi dvoma objemami, má volumetrický modul rovnaké jednotky tlaku, ktoré sú v medzinárodnom systéme Pascal (Pa).

Záporné znamenie označuje očakávané zníženie objemu, keď je objekt dostatočne stlačený, to znamená, že sa tlak zvyšuje.

- stlačiteľnosť materiálu

Inverzná alebo recipročná hodnota objemového modulu je známa ako stlačiteľnosť a je označená písmenom k. teda:

Tu je k záporná hodnota frakčnej zmeny objemu na zvýšenie tlaku. Jeho jednotky v medzinárodnom systéme sú inversi Pa, tj m ² / N.

Rovnica pre B alebo pre k, ak dávate prednosť, je použiteľná pre tuhé látky aj pre kvapaliny. Koncepcia volumetrického modulu sa zriedkavo uplatňuje na plyny. Nižšie je vysvetlený jednoduchý model na kvantifikáciu zníženia objemu, ktoré môže zažiť skutočný plyn.

Rýchlosť zvuku a modul stlačiteľnosti

Zaujímavou aplikáciou je rýchlosť zvuku v médiu, ktorá závisí od jeho modulu stlačiteľnosti:

Riešené príklady cvičení

-Riešené cvičenie 1

Pevná mosadz gule, ktorého objem je 0,8 m ³ spadol do oceánu do hĺbky, kde je hydrostatický tlak je 20 Pa M väčší ako na povrchu. Ako sa zmení objem gule? Je známe, že modul stlačiteľnosti mosadze je B = 35 000 MPa,

Riešenie

1 M Pa = 1 Mega Pascal = 1 10 ⁶ Pa

Zmena tlaku vo vzťahu k povrchu je DP = 20 x 10 ⁶ Pa Použitie príslušné rovnica pre B, máme .:

B = -A / / (AP / V _o )

teda:

Av = -5.71.10 ^-4 x 0,8 m ³ = -4,57 x 10 ^-4 m ³

Rozdiel v objeme môže mať záporné znamienko, keď je konečný objem nižší ako pôvodný objem, preto tento výsledok súhlasí so všetkými predpokladmi, ktoré sme doteraz urobili.

Veľmi vysoký modul stlačiteľnosti naznačuje, že na to, aby predmet zaznamenal značné zníženie objemu, je potrebná veľká zmena tlaku.

-Riešené cvičenie 2

Priložením ucha k železničnej trati môžete zistiť, kedy sa niektoré z týchto vozidiel blíži v diaľke. Ako dlho trvá, než zvuk prejde po oceľovej koľajnici, ak je vlak vzdialený 1 km?

údaje

Hustota ocele = 7,8 x 10 ³ kg / m3

Modul stlačiteľnosti ocele = 2,0 x 10 ¹¹ Pa.

Riešenie

Vyššie uvedený modul stlačitelnosti B sa vzťahuje tiež na kvapaliny, hoci na dosiahnutie výrazného zníženia objemu sa vo všeobecnosti vyžaduje veľké úsilie. Kvapaliny sa však môžu pri zahrievaní alebo ochladzovaní rozširovať alebo zmenšovať a rovnako, ak sú pod tlakom alebo pod tlakom.

Pre vodu v štandardných podmienkach tlaku a teploty (0 ° C a tlak v jednej atmosfére približne alebo 100 kPa) je objemový modul 2100 MPa. To znamená asi 21 000-násobok atmosférického tlaku.

Z tohto dôvodu sa kvapaliny vo väčšine aplikácií zvyčajne považujú za nestlačiteľné. Toto je možné okamžite overiť pomocou numerickej aplikácie.

-Riešené cvičenie 3

Nájdite frakčné zníženie objemu vody, keď je vystavené tlaku 15 MPa.

Riešenie

Stlačiteľnosť v plynoch

Plyny, ako je vysvetlené vyššie, fungujú trochu inak.

Na zistenie toho, aký objem má n mol daného plynu, keď je udržiavaný obmedzený na tlak P a teplotu T, použijeme rovnicu stavu. V štátnej rovnici ideálneho plynu, kde sa nezohľadňujú medzimolekulové sily, najjednoduchší model uvádza, že:

_Ideálne PV = n. R. T

Kde R je ideálna plynová konštanta.

Zmeny objemu plynu sa môžu uskutočňovať pri konštantnom tlaku alebo pri konštantnej teplote. Napríklad pri udržiavaní konštantnej teploty je izotermická stlačiteľnosť Κ _T :

Namiesto symbolu "delta", ktorý sa používal skôr pri definovaní konceptu tuhých látok, sa pre plyn opisuje derivát, v tomto prípade čiastočný derivát vzhľadom na P, pričom sa udržuje T konštantná.

Preto B _T izotermický modul stlačiteľnosti je:

Dôležitý je tiež adiabatický modul _adiabatickej kompresibility B , pri ktorom nedochádza k žiadnemu toku tepla prichádzajúcemu alebo odchádzajúcemu.

B _adiabatické = γp

Kde γ je adiabatický koeficient. Pomocou tohto koeficientu môžete vypočítať rýchlosť zvuku vo vzduchu:

Pomocou vyššie uvedenej rovnice nájdite rýchlosť zvuku vo vzduchu.

údaje

Adiabatické stlačiteľnosť modul vzduchu je 1,42 x 10 ⁵ Pa

Hustota vzduchu je 1225 kg / m ³ (pri atmosférickom tlaku a 15 ° C)

Riešenie

Namiesto práce s modulom stlačiteľnosti, ako zmena objemu jednotky na zmenu tlaku, môže byť zaujímavý faktor stlačiteľnosti skutočného plynu, iný, ale ilustratívny koncept o porovnaní skutočného plynu s ideálnym plynom:

Ak Z je koeficient stlačiteľnosti plynu, ktorý závisí od podmienok, v ktorých sa nachádza, je vo všeobecnosti funkciou tlaku P aj teploty T a môže sa vyjadriť ako:

Z = f (P, T)

V prípade ideálneho plynu Z = 1. Pre skutočné plyny sa hodnota Z takmer vždy zvyšuje s tlakom a klesá s teplotou.

Keď sa tlak zvyšuje, plynné molekuly sa zrážajú častejšie a odpudzujúce sily medzi nimi sa zvyšujú. To môže viesť k zvýšeniu objemu skutočného plynu, pričom Z> 1.

Naopak, pri nižšom tlaku sa molekuly môžu voľne pohybovať a prevládajú atraktívne sily. V tomto prípade Z <1.

Pre jednoduchý prípad 1 mólu plynu n = 1, ak sa zachovajú rovnaké podmienky tlaku a teploty, vydelením predchádzajúcich rovníc term po termíne získame:

-Riešené cvičenie 5

Pri tlaku 250 ° K a tlaku 15 atm existuje skutočný plyn, ktorý má molárny objem o 12% menší ako objem vypočítaný podľa ideálnej plynovej rovnice stavu. Ak tlak a teplota zostanú konštantné, nájdite:

a) Faktor stlačiteľnosti.

b) Molárny objem skutočného plynu.

c) Ktoré typy síl prevažujú: atraktívne alebo odpudivé?

Riešenie

a) Ak je skutočný objem o 12% menší ako ideálny, znamená to, že:

V _skutočný = 0,88 V _ideálny

Preto na 1 mól plynu je faktor stlačiteľnosti:

Z = 0,88

b) Výber ideálnej plynovej konštanty s príslušnými jednotkami pre dodané údaje:

R = 0,082 L.atm / mol.K

Molárny objem sa vypočíta riešením a nahradením hodnôt:

c) Dominujú atraktívne sily, pretože Z je menej ako 1.

Referencie

1. Atkins, P. 2008. Fyzikálna chémia. Editorial Médica Panamericana. 10 - 15.
2. Giancoli, D. 2006. Fyzika: Princípy s aplikáciami. 6 ^th . Ed Prentice Hall. 242 - 243 a 314-15
3. Mott, R. 2006. Fluid Mechanics. Pearson Education 13-14.
4. Rex, A. 2011. Základy fyziky. Pearson Education. 242-243.
5. Tipler, P. (2006) Fyzika pre vedu a techniku. 5. vydanie, zväzok 1. Redakčný obrat. 542.