OTTOV CYKLUS: FÁZY, VÝKON, APLIKÁCIE, RIEŠENÉ CVIČENIA - FYZICKÝ - 2024

Otto cyklus je termodynamický cyklus, ktorý sa skladá z dvoch isochoric procesov a dvoch adiabatické deje. Tento cyklus prebieha na stlačiteľnej termodynamickej tekutine. Vytvoril ho nemecký inžinier Nikolaus Otto na konci 19. storočia, ktorý zdokonalil spaľovací motor, predchodca motora nájdeného v moderných automobiloch. Neskôr založil jeho syn Gustav Otto slávnu spoločnosť BMW.

Ottov cyklus sa aplikuje na spaľovacie motory, ktoré pracujú so zmesou vzduchu a prchavým palivom, ako je benzín, plyn alebo alkohol, a ktorých spaľovanie sa začína elektrickou iskrou.

Obrázok 1. Autá v súťaži Nascar. Zdroj: Pixabay.

Fázy Ottovho cyklu

Kroky Ottovho cyklu sú:

1. Adiabatická kompresia (bez výmeny tepla s okolím).
2. Absorpcia tepelnej energie v izochorickej forme (bez zmeny objemu).
3. Adiabatická expanzia (bez výmeny tepla s okolím).
4. Vylúčenie tepelnej energie v izochorickom tvare (bez zmeny objemu).

Obrázok 2, znázornený nižšie, zobrazuje rôzne fázy Ottovho cyklu v diagrame PV (tlak-objem).

Obrázok 2. PV diagram Ottovho cyklu. Zdroj: vlastný.

prihláška

Ottov cyklus sa uplatňuje rovnako na štvortaktné a dvojtaktné spaľovacie motory.

-4-taktný motor

Tento motor sa skladá z jedného alebo viacerých piestov vo valci, z ktorých každý má jeden (alebo dva) sacie ventily a jeden (alebo dva) výfukové ventily.

Hovorí sa tomu takto, pretože jeho prevádzka má presne štvornásobné alebo dobre označené stupne, ktoré sú:

1. Vstupné.
2. Kompresia.
3. Výbuch.
4. Útek.

Tieto stupne alebo časy sa vyskytujú počas dvoch otáčok kľukového hriadeľa, pretože piest klesá hore a hore v časoch 1 a 2 a opäť klesá a hore v časoch 3 a 4.

Ďalej uvádzame podrobne, čo sa deje v týchto fázach.

Krok 1

Spustenie piestu z najvyššieho bodu pri otvorených sacích ventiloch a uzatvorených výfukových ventiloch tak, aby sa zmes vzduchu a paliva vtiahla do piesta počas jeho klesania.

Príjem nastáva počas kroku OA diagramu Ottovho cyklu pri atmosférickom tlaku PA. V tomto stupni bola zabudovaná zmes vzduch-palivo, čo je stlačiteľná tekutina, na ktorú sa použijú stupne AB, BC, CD a DA Ottovho cyklu.

Krok 2

Krátko pred dosiahnutím najnižšieho bodu piestu sa oba ventily zatvoria. Potom začína stúpať tak, že stláča zmes vzduchu a paliva. Tento proces kompresie prebieha tak rýchlo, že nedáva prakticky žiadne teplo okolitému prostrediu. V Ottovom cykle to zodpovedá adiabatickému procesu AB.

Krok 3

V najvyššom bode piestu, keď je zmes stlačená a ventily sú uzavreté, nastáva výbušné spaľovanie zmesi iniciované iskrou. Tento výbuch je taký rýchly, že piest sotva zostúpil.

V Ottovom cykle zodpovedá izochorickému procesu BC, v ktorom sa teplo vstrekuje bez zjavnej zmeny objemu, čo následne zvyšuje tlak zmesi. Teplo je zabezpečené chemickou reakciou spaľovania kyslíka vo vzduchu s palivom.

Krok 4

Vysokotlaková zmes sa roztiahne a spôsobí zostup piestu, zatiaľ čo ventily zostanú zatvorené. Tento proces prebieha tak rýchlo, že výmena tepla s vonkajšou stranou je zanedbateľná.

V tomto bode sa vykoná pozitívna práca na pieste, ktorý sa prenáša spojovacou tyčou na kľukový hriadeľ, ktorý vytvára hnaciu silu. V Ottovom cykle to zodpovedá adiabatickému procesu CD.

Krok 5

Počas spodnej časti zdvihu sa teplo odvádza cez valec do chladiva bez toho, aby sa objem výrazne zmenil. V Ottovom cykle to zodpovedá izochorickému procesu DA.

Krok 6

V poslednej časti zdvihu piestu je vypálená zmes vypudená výfukovým ventilom, ktorý zostáva otvorený, zatiaľ čo sací ventil je zatvorený. K úniku spálených plynov dochádza počas kroku AO v schéme Otto.

Celý proces sa opakuje so vstupom novej zmesi vzduchu a paliva cez vstupný ventil.

Obrázok 3. Štvortaktný motor. Zdroj: pixabay

Čistá práca vykonaná v Ottovom cykle

Ottov cyklus funguje ako tepelný motor a beží v smere hodinových ručičiek.

Práca W vykonávaná plynom, ktorý rozširuje steny, ktoré ho obsahujú, sa vypočíta podľa tohto vzorca:

Kde Vi je počiatočný objem a Vf konečný objem.

V termodynamickom cykle sieťová práca zodpovedá ploche uzavretej v cykle diagramu P - V.

V prípade Ottovho cyklu zodpovedá mechanickej práci vykonanej od A do B plus mechanickej práci vykonanej od C do D. Medzi B a C je vykonaná práca nulová, pretože nedochádza k žiadnym zmenám objemu. Podobne medzi D a A je práca nulová.

Práca vykonaná od A do B

Predpokladajme, že začneme od bodu A, kde je známy jej objem Va, tlak Pa a teplota Ta.

Z bodu A do bodu B sa vykoná adiabatické stlačenie. Za kvázistatických podmienok sú adiabatické procesy v súlade s Poissonovým zákonom, ktorý uvádza, že:

Kde y je adiabatický kvocient definovaný ako kvocient medzi merným teplom pri konštantnom tlaku a špecifickým teplom pri konštantnom objeme.

Práca od A do B by sa teda vypočítala podľa vzťahu:

Po použití integrálu a použití Poissonovho pomeru pre adiabatický proces máme:

Kde r je kompresný pomer r = Va / Vb.

Práca vykonaná od C do D

Podobne by sa práca vykonaná od C do D vypočítala integrálom:

Čí je výsledok

Kde r = Vd / Vc = Va / Vb je kompresný pomer.

Čistá práca bude súčtom týchto dvoch pracovných miest:

Čisté teplo v Ottovom cykle

V procesoch z A do B a z C do D sa nevymieňa žiadne teplo, pretože ide o adiabatické procesy.

Pri spôsobe z B na C sa nevykonáva žiadna práca a teplo dodávané spaľovaním zvyšuje vnútornú energiu plynu, a teda jeho teplotu z Tb na Tc.

Podobne v procese z D na A dochádza k prenosu tepla, ktorý sa tiež počíta ako:

Čisté teplo bude:

výkon

Výkon alebo účinnosť cyklického motora sa vypočíta tak, že sa zistí kvocient medzi vykonanou sieťou a teplom dodávaným do systému pre každý pracovný cyklus.

Ak sa v predchádzajúcom výraze nahradia predchádzajúce výsledky a tiež sa predpokladá, že sa zmes paliva so vzduchom správa ako ideálny plyn, dosiahne sa teoretická účinnosť cyklu, ktorá závisí iba od kompresného pomeru:

Otto cyklus riešil cvičenia

- Cvičenie 1

Benzínový motor s objemom 1500 ccm s kompresným pomerom 7,5 pracuje v prostredí s atmosférickým tlakom 100 kPa a 20 stupňov Celzia. Určite čistú prácu vykonanú za cyklus. Predpokladajme, že spaľovanie prispieva 850 Joulov na každý gram zmesi vzduch-palivo.

Riešenie

Čistý pracovný výraz bol predtým vypočítaný:

Potrebujeme určiť objem a tlak v bodoch B a C cyklu, aby sme určili vykonanú prácu v sieti.

Objem v bode A, v ktorom bol valec naplnený zmesou vzduch-benzín, je výtlak 1500 ccm. V bode B je objem Vb = Va / r = 200 cm3.

Objem v bode C je tiež 200 cm3.

Výpočet tlaku pri A, B a C

Tlak v bode A je atmosférický tlak. Tlak v bode B sa môže vypočítať pomocou Poissonovho pomeru pre adiabatický proces:

Berúc do úvahy, že zmesou je prevažne vzduch, ktorý sa dá spracovať ako ideálny diatomický plyn, gama adiabatický koeficient berie hodnotu 1.4. Potom bude tlak v bode B 1837,9 kPa.

Objem v bode C je rovnaký ako objem v bode B, tj 200 cm3.

Tlak v bode C je vyšší ako v bode B v dôsledku zvýšenia teploty spôsobeného spaľovaním. Na jej výpočet potrebujeme vedieť, koľko tepla prispelo spaľovanie.

Teplo prispievané spaľovaním je úmerné množstvu spálenej zmesi.

Použitím ideálnej plynovej rovnice stavu:

Teplo prispievané spaľovaním je teda 1,78 g x 850 joulov / gram = 1513 joulov. To spôsobuje nárast teploty, ktorý je možné vypočítať

Tb možno vypočítať z rovnice stavu vedúcej k 718 K, takže podľa našich údajov je výsledná hodnota Tc 1902 K.

Tlak v bode C je daný rovnicou stavu aplikovanou na tento bod, ktorej výsledkom je 4868,6 kPa.

Čistá práca za cyklus je potom 838,5 joulov.

- Cvičenie 2

Určite účinnosť alebo výkon motora zo cvičenia 1. Za predpokladu, že motor beží pri 3000 otáčkach za minútu, stanovte výkon.

Riešenie

Rozdelením čistej práce dodávaným teplom sa dosiahne účinnosť 55,4%. Tento výsledok sa zhoduje s výsledkom dosiahnutým priamou aplikáciou vzorca na účinnosť ako funkciu kompresného pomeru.

Výkon je práca vykonaná za jednotku času. 3000 ot./min. Sa rovná 50 otáčkam za sekundu. Ottov cyklus je však dokončený pre každé dve otáčky motora, pretože je to štvortaktný motor, ako sme už vysvetlili.

To znamená, že za jednu sekundu sa Ottov cyklus opakuje 25-krát, takže vykonaná práca je 25 x 838,5 joulov za sekundu.

To zodpovedá 20,9 kilowattom výkonu, ktorý zodpovedá 28 konským silám.

Referencie

1. Termodynamické cykly. Získané z: fis.puc.cl
2. Martín, T. a Serrano, cyklus A. Otto. Získané z: 2.montes.upm.es.
3. Sevilla University. Wiki prípadovej štúdie Katedry aplikovanej fyziky Otto. Získané z: laplace.us.es.
4. Wikipedia. Ottov cyklus. Obnovené z: es.wikipedia.com
5. Wikipedia. Otto motor. Obnovené z: es.wikipedia.com