BODOVÝ POPLATOK: VLASTNOSTI A COULOMBOV ZÁKON - FYZICKÝ - 2024

Bodového náboja , v súvislosti s elektromagnetizmu, je to, že elektrický náboj z takých malých rozmerov, že ich možno považovať za bod. Napríklad elementárne častice, ktoré majú elektrický náboj, protón a elektrón, sú také malé, že ich rozmery môžu byť v mnohých aplikáciách vynechané. Vzhľadom na to, že náboj je orientovaný na bod, je práca na výpočte jeho interakcií a pochopenie elektrických vlastností hmoty oveľa jednoduchšia.

Elementárne častice nie sú jediné, ktoré môžu byť bodovými nábojmi. Môžu to byť aj ionizované molekuly, nabité gule, ktoré Charles A. Coulomb (1736 - 1806) použil vo svojich experimentoch, a dokonca aj samotná Zem. Všetky sa môžu považovať za bodové poplatky, pokiaľ ich vidíme na vzdialenosti oveľa väčšie ako je veľkosť objektu.

Obrázok 1. Bodové poplatky toho istého znaku sa navzájom odpudzujú, zatiaľ čo poplatky opačného znaku priťahujú. Zdroj: Wikimedia Commons.

Pretože všetky telá sú vyrobené z elementárnych častíc, elektrický náboj je vlastnou vlastnosťou hmoty, rovnako ako hmota. Nemôžete mať elektrón bez hmoty a tiež bez poplatku.

vlastnosti

Pokiaľ vieme dnes, existujú dva typy elektrického náboja: kladný a záporný. Elektróny majú záporný náboj, zatiaľ čo protóny kladný náboj.

Poplatky za rovnaké označenie sa odpudzujú, zatiaľ čo poplatky za opačné znamenie priťahujú. Platí to pre akýkoľvek typ elektrického náboja, či už presný alebo distribuovaný cez objekt merateľných rozmerov.

Okrem toho starostlivé experimenty zistili, že náboj na protóne a elektróne má presne rovnakú veľkosť.

Ďalším veľmi dôležitým bodom na zváženie je to, že elektrický náboj je kvantovaný. Doteraz sa nenašli žiadne izolované elektrické náboje s veľkosťou menšou ako je náboj elektrónu. Všetky sú násobkom tohto.

Napokon je elektrický náboj zachovaný. Inými slovami, elektrický náboj nie je vytváraný ani ničený, ale môže sa prenášať z jedného objektu na druhý. Ak je systém izolovaný, celkové zaťaženie zostáva konštantné.

Jednotky elektrického náboja

Jednotkou pre elektrický náboj v medzinárodnom systéme jednotiek (SI) je Coulomb, skrátený veľkým písmenom C, na počesť Charlesa A. Coulomb (1736 - 1806), ktorý objavil zákon, ktorý nesie jeho meno a opisuje interakciu medzi dvoma bodovými poplatkami. Budeme o tom hovoriť neskôr.

Elektrický náboj elektrónu, ktorý je najmenší možný, ktorý sa dá v prírode izolovať, má veľkosť:

Coulomb je pomerne veľká jednotka, preto sa často používajú podkultúry:

A ako sme už spomenuli, znak e ^- je negatívny. Náboj na protóne má presne rovnakú veľkosť, ale s pozitívnym znamením.

Značky sú záležitosťou konvencie, to znamená, že existujú dva druhy elektriny a je potrebné ich rozlíšiť, preto je jednému z nich priradené označenie (-) a druhé označenie (+). Benjamin Franklin urobil toto určenie a tiež ustanovil zásadu zachovania poplatku.

V čase Franklinovho času bola vnútorná štruktúra atómu stále neznáma, ale Franklin zistil, že tyč skla potiahnutá hodvábom sa stala elektricky nabitou, čo nazývalo tento druh elektriny pozitívnym.

Akýkoľvek predmet, ktorý priťahovala uvedená elektrina, mal záporné znamenie. Po zistení elektrónu sa zistilo, že nabitá sklenená tyčinka ich priťahuje, a tak sa náboj elektrónu stal negatívnym.

Coulombov zákon pre bodové poplatky

Koncom 18. storočia Coulomb, inžinier francúzskej armády, strávil veľa času štúdiom vlastností materiálov, síl pôsobiacich na lúče a sily trenia.

Najlepšie si ho však pamätá pre zákon, ktorý nesie jeho meno a ktorý opisuje interakciu medzi dvojbodovými elektrickými nábojmi.

Nech sú dva elektrické náboje q ₁ a q ₂ . Coulomb určil, že sila medzi nimi, či už príťažlivosť alebo odpor, bola priamo úmerná súčinu oboch poplatkov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.

matematicky:

V tejto rovnici predstavuje F veľkosť sily a r je vzdialenosť medzi nábojmi. Rovnosť vyžaduje konštantu proporcionality, ktorá sa nazýva elektrostatická konštanta a označuje sa ako k _e .

teda:

Ďalej Coulomb zistil, že sila smerovala pozdĺž línie spájajúcej náboje. Takže ak r je jednotkový vektor pozdĺž uvedenej línie, Coulombov zákon ako vektor je:

Uplatňovanie Coulombovho práva

Coulomb použil na svoje experimenty zariadenie zvané torzná rovnováha. Cez to bolo možné stanoviť hodnotu elektrostatickej konštanty v:

Ďalej uvidíme aplikáciu. Tri bodové zaťaženia sú prijaté q _A , q _B q _C , ktoré sú v polohách, znázornených na obrázku 2. Vypočítajte čistú silu na q _B .

Obrázok 2. Sila na záporný náboj sa vypočíta podľa Coulombovho zákona. Zdroj: F. Zapata.

Náboj q _A priťahuje náboj q _B , pretože má opačné znamenia. To isté možno povedať o q _C . Izolovaný diagram telesa je na obrázku 2 vpravo, v ktorom je pozorované, že obe sily sú nasmerované pozdĺž vertikálnej osi alebo osi y a majú opačné smery.

Čistá sila na náboj q _B je:

F _R = F _AB + F _CB (Princíp superpozície)

Zostáva iba nahradiť číselné hodnoty, pričom treba venovať pozornosť napísaniu všetkých jednotiek do medzinárodného systému (SI).

F _AB = 9,0 x ¹⁰⁹ x 1 x ^10-9 x 2 x ^10-9 / (2 x 10 ^-2 ) ² N (+ y) = 0,000045 (+ y) N

F _CB = 9,0 x ¹⁰⁹ x 2 x ^10-9 x 2 x ^10-9 / (1 x 10 ^-2 ) ² N (- y ) = 0,00036 (- y ) N

F _R = F _AB + F _CB = 0,000045 (+ y) + 0,00036 (- y ) N = 0,000315 (- y) N

Gravitácia a elektrina

Tieto dve sily majú rovnakú matematickú formu. Samozrejme sa líšia hodnotou konštanty proporcionality a tým, že gravitácia pracuje s hmotnosťou, zatiaľ čo elektrina pracuje s poplatkami.

Dôležité je však to, že obe závisia od inverzie štvorca vzdialenosti.

Existuje jedinečný druh hmoty a považuje sa za pozitívny, takže gravitačná sila je vždy atraktívna, zatiaľ čo náboje môžu byť kladné alebo záporné. Z tohto dôvodu môžu byť elektrické sily v závislosti od prípadu atraktívne alebo odpudivé.

A máme tento detail, ktorý je odvodený z vyššie uvedeného: všetky objekty vo voľnom páde majú rovnaké zrýchlenie, pokiaľ sú blízko k povrchu Zeme.

Ak napríklad uvoľníme protón a elektrón blízko nabitého lietadla, elektrón bude mať oveľa väčšie zrýchlenie ako protón. Ďalej budú mať zrýchlenie opačné smery.

Nakoniec sa kvantifikuje elektrický náboj, ako už bolo povedané. To znamená, že môžeme nájsť náboje 2,3 alebo 4-krát náboj elektrónu alebo náboja protónu, ale nikdy 1,5-násobok tohto náboja. Masy, na druhej strane, nie sú násobky nejakej jednotlivej masy.

Vo svete subatomárnych častíc elektrická sila prekračuje gravitačnú silu. Na makroskopických mierkach je však prevládajúca sila gravitácie. Kde? Na úrovni planét, slnečnej sústavy, galaxie a ďalších.

Referencie

1. Figueroa, D. (2005). Séria: Fyzika pre vedu a techniku. Zväzok 5. Elektrostatika. Editoval Douglas Figueroa (USB).
2. Giancoli, D. 2006. Fyzika: Princípy s aplikáciami. 6 .. Ed Prentice Hall.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Fyzika: Pohľad na svet. 6. skrátené vydanie. Cengage Learning.
4. Knight, R. 2017. Fyzika pre vedcov a techniku: strategický prístup. Pearson.
5. Sears, Zemansky. 2016. Univerzitná fyzika s modernou fyzikou. 14 .. Vydanie V 2.