AKO SA BERIE PRIEMER (S PRÍKLADMI) - VEDA - 2024

Termín priemer sa používa na označenie priemerného počtu množín čísel. Vo všeobecnosti sa priemer vypočíta spočítaním všetkých predložených čísiel alebo hodnôt a vydelením celkovým počtom hodnôt.

Napríklad:

Hodnoty: 2, 18, 24, 12

Súčet hodnôt: 56

Delenie medzi 56 (súčet hodnôt) a 4 (celkový počet hodnôt): 14

Priemer = 14

V štatistike sa priemer používa na zníženie množstva údajov, s ktorými musí štatistik manipulovať, takže práca je jednoduchšia. V tomto zmysle predstavuje priemer syntézu zozbieraných údajov.

V tejto disciplíne sa termín „priemer“ používa na označenie rôznych typov priemeru, pričom hlavným priemerom je aritmetický priemer a vážený priemer.

Aritmetický priemer je taký, ktorý sa vypočíta, keď majú všetky údaje rovnakú hodnotu alebo dôležitosť v očiach štatistika. Vážený priemer je ten, ktorý nastane, keď údaje nemajú rovnaký význam. Napríklad skúšky, ktoré stoja za rôzne známky.

Aritmetický priemer

Aritmetický priemer je typ priemeru pozícií, čo znamená, že výsledok ukazuje centralizáciu údajov, všeobecný trend údajov.

Toto je najbežnejší typ priemeru zo všetkých a vypočíta sa takto:

Krok 1: Uvádzajú sa priemerované údaje.

Napríklad: 18, 32, 5, 9, 11.

Krok 2: Sčítajú sa.

Napríklad: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

Krok 3: Stanoví sa množstvo údajov, ktoré sa majú spriemerovať.

Napríklad: 6

Krok 4: Výsledok súčtu sa vydelí množstvom údajov, ktoré sa majú spriemerovať, a bude to aritmetický priemer.

Napríklad: 75/6 = 12,5.

Príklady výpočtu aritmetického priemeru

Príklad č. 1 aritmetického priemeru

Matt chce vedieť, koľko peňazí v priemere utratil každý deň v týždni.

V pondelok utratím 250 dolárov.

V utorok strávil 30 dolárov.

V stredu nič nestrávil.

Vo štvrtok strávil 80 dolárov.

V piatok strávil 190 dolárov.

V sobotu strávil 40 dolárov.

V nedeľu strávil 135 dolárov.

Priemerné hodnoty: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.

Celkový počet hodnôt: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571

Priemerne strávil Matt každý deň 103,571428571 dolárov.

Príklad č. 2 aritmetického priemeru

Amy chce vedieť, čo jej GPA je v škole. Jeho poznámky sú nasledujúce:

V literatúre: 20

V angličtine: 19

Vo francúzštine: 18

V umení: 20

V histórii: 19

V chémii: 20

Vo fyzike: 18

V biológii: 19

V matematike: 18

V športe: 17

Priemerná hodnota: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.

Celkový počet priemerných hodnôt: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18,8

Priemer Amy je 18,8 bodu.

Príklad č. 3 aritmetického priemeru

Clara chce vedieť, aká je jej priemerná rýchlosť pri behu 1 000 metrov.

Čas 1 - 2,5 minúty

Čas 2 - 3,1 minúty

Čas 3 - 2,7 minúty

Čas 4 - 3,3 minúty

Čas 5 - 2,3 minúty

Priemerné hodnoty: 2,5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3

Celkový počet hodnôt: 5

2,5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13,9 / 5 = 2,78.

Priemerná rýchlosť Clary je 2,78 minút.

Vážený priemer

Vážený priemer, známy tiež ako vážený aritmetický priemer, je ďalším typom priemeru pozícií (ktorý sa snaží získať centralizované údaje). Toto sa líši od aritmetického priemeru, pretože údaje, ktoré sa majú spriemerovať, nemajú, takpovediac, rovnaký význam.

Napríklad školské hodnotenia majú rôzne váhy. Ak chcete vypočítať priemer zo série hodnotení, musíte použiť vážený priemer.

Vážený priemer sa vypočíta takto:

Krok 1: Hodnoty, ktoré sa majú vážiť, sú identifikované spolu s hodnotou každého z nich.

Napríklad: skúška s hodnotou 60% (v ktorej bolo získaných 18 bodov) a skúška s hodnotou 40% (v ktorej bolo získaných 17 bodov).

Krok 2: Každý z čísel sa vynásobí príslušnou hodnotou.

Napríklad: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680

Krok 3: Pridajú sa údaje získané v kroku 2.

Napríklad: 1080 + 680 = 1760

Krok 4: Pridajú sa percentá, ktoré označujú hodnotu každého z čísel.

Napríklad: 60 + 40 = 100

Krok 5: Údaje získané v kroku 3 sa vydelia percentom.

Napríklad:

1760/100 = 17,6

Príklad výpočtu váženého priemeru

Hector absolvoval sériu chemických testov a chce vedieť, čo je jeho GPA.

Skúška č. 1: 20% z celkovej známky. Héctor dosiahol 18 bodov.

Skúška č. 2: 10% z celkovej známky. Héctor získal 20 bodov.

Skúška č. 3: 15% z celkovej známky. Héctor získal 17 bodov.

Skúška č. 4: 20% z celkovej známky. Héctor získal 17 bodov.

Skúška č. 5: 30% z celkovej známky. Héctor získal 19 bodov.

Skúška č. 6: 5% z celkovej známky. Héctor získal 20 bodov.

hodnoty:

Fakty č. 1

18 x 20 = 360

20 x 10 = 200

17 x 15 = 255

17 x 20 = 340

19 x 30 = 570

20 x 5 = 100

Sum: 1825

Fakty č. 2

20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%

priemerný

1825/100 = 18, 25

Hectorov priemer v chémii je 18,25 bodu.

Referencie

1. Priemer. Definícia. Ako vypočítať priemer. Načítané 1. augusta 2017, zo štatistíkhowhowto.com
2. Ako vypočítať priemernú hodnotu. Načítané 1. augusta 2017, z mathisfun.com
3. Ako vypočítať priemer alebo priemer. Načítané 1. augusta 2017, z thinkco.com
4. Matematická pomoc. Ako vypočítať priemer. Načítané 1. augusta 2017, z youtube.com
5. Výpočet priemeru. Našiel sa 1. augusta 2017, z khanacademy.org
6. Ako vypočítať priemer. Načítané 1. augusta 2017, z wikihow.com
7. Vážený priemer. Získané 1. augusta 2017, z investopedia.com
8. Ako vypočítať vážený priemer. Načítané 1. augusta 2017, zo stránky sciencing.com.