- Všeobecná rovnica hmotnostnej bilancie
- zjednodušenie
- Príklad použitia: ryby v rieke
- druhy
- Diferenciálne saldo
- Úplná rovnováha
- Príklad cvičenia
- Referencie
Hmotná bilancia je počet komponentov, ktoré patria do skúmaného systému alebo procesu. Táto rovnováha môže byť použitá pre takmer akýkoľvek typ systému, pretože sa predpokladá, že súčet hmotností takýchto prvkov musí zostať konštantný v rôznych časoch merania.
Komponentom možno rozumieť guličky, baktérie, zvieratá, polená, prísady do koláča; a v prípade chémie molekuly alebo ióny alebo konkrétnejšie zlúčeniny alebo látky. Takže celková hmotnosť molekúl vstupujúcich do systému s chemickou reakciou alebo bez nej musí zostať konštantná; pokiaľ nedôjde k únikom.
Hromada: doslovný príklad vyváženej hmoty. Zdroj: Pxhere.
V praxi existuje nespočetné množstvo problémov, ktoré môžu ovplyvniť rovnováhu hmoty, okrem zohľadnenia rôznych javov hmoty a účinku mnohých premenných (teplota, tlak, prietok, miešanie, veľkosť reaktora atď.).
Na papieri sa však musia výpočty hmotnostnej bilancie zhodovať; to znamená, že hmotnosť chemických zlúčenín nesmie nikdy zmiznúť. Získanie tejto rovnováhy je analogické vyváženiu hromady hornín. Ak sa jedna z mas zmizne, všetko sa rozpadne; v tomto prípade by to znamenalo, že výpočty sú nesprávne.
Všeobecná rovnica hmotnostnej bilancie
V každom systéme alebo procese musí byť najprv definované, aké sú jeho hranice. Z nich bude známe, ktoré zlúčeniny vstupujú alebo odchádzajú. Toto je zvlášť výhodné, ak je potrebné zvážiť viac procesných jednotiek. Keď sa vezmú do úvahy všetky jednotky alebo subsystémy, hovoríme o všeobecnej hmotnostnej bilancii.
Táto rovnováha má rovnicu, ktorá sa dá uplatniť na akýkoľvek systém, ktorý dodržiava zákon zachovania hmoty. Rovnica je nasledovná:
E + G - S - C = A
Kde E je množstvo látky vstupujúcej do systému; G je to, čo sa vytvára, ak sa v procese vyskytne chemická reakcia (ako v reaktore); S je to, čo vychádza zo systému; C je to, čo sa znova spotrebuje , ak dôjde k reakcii; a nakoniec A sa nahromadí .
zjednodušenie
Pokiaľ v skúmanom systéme alebo procese nedochádza k žiadnej chemickej reakcii, majú hodnoty G a C hodnotu nula. Rovnica teda vyzerá takto:
E - S = A
Ak sa systém tiež považuje za stabilný, bez výrazných zmien v premenných alebo tokoch komponentov, hovorí sa, že sa v ňom nehromadí nič. Preto má A hodnotu nula a rovnica sa ďalej zjednodušuje:
E = S
Inými slovami, množstvo vstupujúcej látky je rovnaké ako množstvo, ktoré zostáva. Nič sa nemôže stratiť alebo zmiznúť.
Na druhej strane, ak dôjde k chemickej reakcii, ale systém je v ustálenom stave, G a C budú mať hodnoty a A zostane nula:
E + G - S - C = 0
E + G = S + C
Znamená to, že v reaktore sa hmotnosť reagencií, ktoré vstupujú, a produktov, ktoré v nej generujú, rovná hmotnosti produktov a reagencií, ktoré opúšťajú, a spotrebovaných reagencií.
Príklad použitia: ryby v rieke
Predpokladajme, že študujete počet rýb v rieke, ktorej brehy predstavujú hranicu systému. Je známe, že v priemere 568 rýb vstupuje ročne, 424 sa rodí (generuje), 353 zomiera (konzumuje) a 236 migruje alebo odchádza.
Pri použití všeobecnej rovnice máme potom:
568 + 424 - 353 - 236 = 403
To znamená, že v rieke sa ročne hromadí 403 rýb; to znamená, že rieka sa každoročne obohacuje rybami. Ak by A malo zápornú hodnotu, znamenalo by to, že počet rýb klesá, pravdepodobne v dôsledku negatívnych vplyvov na životné prostredie.
druhy
Z všeobecnej rovnice sa dá usúdiť, že existujú štyri rovnice pre rôzne typy chemických procesov. Hmotnostná bilancia sa však delí na dva typy podľa iného kritéria: času.
Diferenciálne saldo
V diferenciálnej materiálovej bilancii máme množstvo komponentov v systéme v danom čase alebo momente. Uvedené hmotnostné množstvá sú vyjadrené v časových jednotkách, a preto predstavujú rýchlosti; napríklad Kg / h, ktorá udáva, koľko kilometrov za hodinu vstúpi, odíde, nahromadí sa, vygeneruje alebo spotrebuje.
Na to, aby tu boli hromadné toky (alebo objemové, s hustotou po ruke), musí byť systém všeobecne otvorený.
Úplná rovnováha
Keď je systém uzavretý, ako sa to stáva pri reakciách uskutočňovaných v prerušovaných reaktoroch (typ šarže), hmotnosti jeho komponentov sú zvyčajne pred a po spracovaní zaujímavejšie; to znamená medzi počiatočným a konečným časom t.
Preto sa množstvá vyjadrujú iba ako hmotnosť a nie ako rýchlosť. Tento typ vyváženia sa vykonáva mentálne pri použití mixéra: hmotnosť vstupujúcich zložiek sa musí rovnať hmotnosti zostávajúcej po vypnutí motora.
Príklad cvičenia
Je žiaduce riediť prúd 25% metanolového roztoku vo vode s inou koncentráciou 10%, zriedenejšou tak, aby sa vytvorilo 100 kg / h 17% metanolového roztoku. Koľko z 25% a 10% roztokov metanolu musí vstúpiť do systému za hodinu, aby sa to dosiahlo? Predpokladajme, že systém je v stabilnom stave
Nasledujúca schéma ilustruje vyhlásenie:
Vývojový diagram pre hmotnostnú rovnováhu riedenia metanolového roztoku. Zdroj: Gabriel Bolívar.
Neexistuje žiadna chemická reakcia, takže množstvo vstupujúceho metanolu sa musí rovnať zostávajúcemu množstvu:
E metanol = S metanol
0,25 n 1 · + 0,10 n 2 · = 0,17 n 3 ·
Iba hodnota n 3 · Je známe . Zvyšok sú neznáme. Na vyriešenie tejto rovnice dvoch neznámych je potrebná ďalšia rovnováha: rovnováha vody. Rovnakú rovnováhu s vodou máme:
0,75 n 1 · + 0,90 n 2 · = 0,83 n 3 ·
Hodnota n 1 · je riešená pre vodu (môže byť aj n 2 · ):
n 1 · = (83 kg / h - 0.90n 2 · ) / (0,75)
Nahradenie potom n 1 · v rovnici hmotnostnej bilancie pre metanol a riešenie pre n 2 · máme:
0,25 + 0,10 n 2 · = 0,17 (100 kg / h)
n 2 · = 53,33 kg / h
A pre n 1 · jednoducho odpočítajte:
n 1 · = (100- 53,33) kg / h
= 46,67 kg / h
Preto musí do systému vstúpiť za hodinu 46,67 kg 25% roztoku metanolu a 53,33 kg 10% roztoku.
Referencie
- Felder a Rousseau. (2000). Základné princípy chemických procesov. (Druhé vydanie.). Addison Wesley.
- Fernández Germán. (20. októbra 2012). Definícia hmotnostnej bilancie. Obnovené z: industriaquimica.net
- Váhy: priemyselné procesy I .. Získané z: 3.fi.mdp.edu.ar
- Regionálna vysoká škola UNT La Plata. (SF). Materiálová bilancia. , Získané z: frlp.utn.edu.ar
- Gómez Claudia S. Quintero. (SF). Materiálové bilancie. , Obnovené z: webdelprofesor.ula.ve