OKAMŽITÉ ZRÝCHLENIE: ČO TO JE, AKO SA POČÍTA A CVIČÍ - FYZICKÝ - 2024

Okamžité zrýchlenie je zmena, ktorá otáčok za jednotku času v každom okamihu pohybe. V presnom okamihu, keď dragster na obrázku bol fotografovaný, to malo zrýchlenie 29,4 m / s ² . To znamená, že v tomto okamihu sa jeho rýchlosť zvýšila o 29,4 m / s v rozpätí 1 s. To zodpovedá 105 km / h za 1 sekundu.

Súťaž dragsterov sa dá ľahko modelovať za predpokladu, že pretekárske auto je bodový objekt P pohybujúci sa po priamke. Na tejto línii vyberieme os orientovanú s počiatkom O, ktorú nazveme osou (OX) alebo jednoducho osou x.

Dragsters sú autá, ktoré sú schopné obrovského zrýchlenia. Zdroj: Pixabay.com

Kinematické premenné, ktoré definujú a opisujú pohyb, sú:

• Poloha x
• Posun Δx
• Rýchlosť v
• Zrýchlenie na

Sú to všetky množstvá vektorov. Preto majú veľkosť, smer a zmysel.

V prípade priamočiareho pohybu existujú iba dva možné smery: kladný (+) v smere (OX) alebo záporný (-) v opačnom smere (OX). Preto je možné upustiť od formálneho vektorového zápisu a používať znaky na označenie zmyslu veľkosti.

Ako sa počíta zrýchlenie?

Predpokladajme, že v okamihu t má častica rýchlosť v (t) a v okamihu t 'je jej rýchlosť v (t').

Potom zmena, ktorú mala rýchlosť v tomto časovom období, bola Δ v = v (t ') - v (t). Preto by bolo zrýchlenie v časovom období Δt = t '- t dané kvocientom:

Tento kvocient je priemerné zrýchlenie a _m v čase Δt medzi okamihom t a t '.

Ak by sme chceli vypočítať zrýchlenie práve v čase t, potom t 'by muselo byť zanedbateľne väčšie množstvo ako t. S týmto Δt, čo je rozdiel medzi týmito dvoma, by mala byť takmer nula.

Matematicky je to uvedené nasledovne: Δt → 0 a dostaneme:

Riešené cvičenia

Cvičenie 1

Zrýchlenie častice pohybujúce sa pozdĺž osi X je (t) = t ¼ ² . Ak sa t meria v sekundách avm / s. Stanovte zrýchlenie a rýchlosť častice pri 2 s pohyboch s vedomím, že v počiatočnom okamihu t ₀ = 0 bola v pokoji.

odpoveď

Po 2 s je zrýchlenie 1 m / s ² a rýchlosť pre čas t bude daná:

Cvičenie 2

Objekt sa pohybuje pozdĺž osi X rýchlosťou v m / s, daný:

v (t) = 3 t ² - 2 t, pričom t sa meria v sekundách. Určenie zrýchlenia v čase: 0 s, 1 s, 3 s.

odpovede

Ak vezmeme derivát v (t) vzhľadom na t, zrýchlenie sa dosiahne v každom okamihu:

a (t) = 6t -2

Potom sa (0) = -2 m / s ² ; a (1) = 4 m / s ² ; a (3) = 16 m / s ² .

Cvičenie 3

Kovová guľa sa uvoľní z hornej časti budovy. Padajúce zrýchlenie je zrýchlenie gravitácie, ktoré možno aproximovať hodnotou 10 m / s2 a smerovať nadol. Určite rýchlosť gule 3 s po jej uvoľnení.

odpoveď

Tento problém zahŕňa zrýchlenie gravitácie. Ak vezmeme zvislý smer nadol ako pozitívny, zistíme, že zrýchlenie gule je:

a (t) = 10 m / s ²

A rýchlosť bude daná:

Cvičenie 4

Kovová guľa sa vystrelila s počiatočnou rýchlosťou 30 m / s. Zrýchlenie pohybu je zrýchlenie gravitácie, ktoré možno aproximovať hodnotou 10 m / s ² a smerovať nadol. Určte rýchlosť gule po 2 s a 4 s po jej zastrelení.

odpoveď

Vertikálny smer nahor bude považovaný za pozitívny. V takom prípade bude zrýchlenie pohybu dané

a (t) = -10 m / s ²

Rýchlosť ako funkcia času bude daná:

Po 4 s po vypálení bude rýchlosť 30 - 10 ∙ 4 = -10 m / s. To znamená, že po 4 s klesá guľa rýchlosťou 10 m / s.

Referencie

1. Giancoli, D. Physics. Princípy s aplikáciami. 6. vydanie. Prentice Hall. 25-27.
2. Resnick, R. (1999). Fyzický. Zväzok 1. Tretie vydanie v španielčine. Mexiko. Compañía Editorial Continental SA de CV 22-27.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fyzika pre vedu a techniku. Zväzok 1. 7.. Vydanie. Mexiko. Editori výučby cengage. 25-30.