GRAVITAČNÉ ZRÝCHLENIE: ČO TO JE, AKO TO ZMERAŤ A CVIČIŤ - FYZICKÝ - 2024

Gravitačné zrýchlenie alebo gravitačné zrýchlenie je definovaná ako intenzita gravitačného poľa Zeme. To znamená, že sila, ktorú pôsobí na akýkoľvek predmet, na jednotku hmotnosti.

Označuje sa dnes známym písmenom ga jeho približná hodnota v blízkosti zemského povrchu je 9,8 m / s ² . Táto hodnota sa môže prejaviť malými odchýlkami so zemepisnou šírkou a tiež s výškou vzhľadom na hladinu mora.

Astronaut na vesmírnom chodníku na povrchu Zeme. Zdroj: Pixabay

Zrýchlenie gravitácie má okrem vyššie uvedeného rozsahu aj smer a zmysel. V skutočnosti je nasmerovaný vertikálne smerom do stredu Zeme.

Gravitačné pole Zeme. Zdroj: Zdroj: Sjlegg

Gravitačné pole Zeme môže byť reprezentované ako množina radiálnych čiar, ktoré smerujú do stredu, ako je znázornené na predchádzajúcom obrázku.

Čo je to zrýchlenie gravitácie?

Hodnota zrýchlenia gravitácie na Zemi alebo na ktorejkoľvek inej planéte je ekvivalentná intenzite gravitačného poľa, ktoré vytvára, ktoré nezávisí od objektov, ktoré sú okolo neho, ale iba od jeho vlastnej hmotnosti a jeho polomeru.

Zrýchlenie gravitácie je často definované ako zrýchlenie, ktoré prežíva akýkoľvek objekt pri voľnom páde v blízkosti zemského povrchu.

V praxi sa to takmer vždy stáva, ako uvidíme v nasledujúcich častiach, v ktorých sa použije Newtonov zákon univerzálnej gravitácie.

Newton údajne objavil tento slávny zákon, zatiaľ čo meditoval o padajúcich telách pod stromom. Keď pocítil úder jablka na hlavu, okamžite vedel, že sila, ktorá spôsobí pád jablka, je rovnaká, čo spôsobuje, že Mesiac obieha Zem.

Zákon univerzálnej gravitácie

Či už bola legenda o jablkách pravdivá alebo nie, Newton si uvedomil, že veľkosť gravitačnej sily príťažlivosti medzi akýmikoľvek dvoma objektmi, napríklad medzi Zemou a Mesiacom alebo Zemou a jablkom, musí závisieť od ich hmotnosti. :

Vlastnosti gravitačnej sily

Gravitačná sila je vždy atraktívna; to znamená, že dve telá, ktoré ovplyvňuje, sa navzájom priťahujú. Opak nie je možný, pretože obežné dráhy nebeských telies sú uzavreté alebo otvorené (napríklad kométy) a odpudivá sila nemôže nikdy vytvoriť uzavretú obežnú dráhu. Takže masy sa navzájom priťahujú, nech sa stane čokoľvek.

Pomerne dobrá aproximácia skutočného tvaru Zeme (m ₁ ) a Mesiaca alebo jablka (m ₂ ) predpokladá, že majú sférický tvar. Nasledujúci obrázok je znázornením tohto fenoménu.

Newtonov zákon univerzálnej gravitácie. Zdroj: Ja, Dennis Nilsson

Tu ako sila vyvíjaná m ₁ na m ₂ a sila vyvinutá m ₂ na m _{1 sú znázornené} obe rovnako veľké a smeruje pozdĺž línie, spájajúcej stredy. Nie sú zrušené, pretože sa vzťahujú na rôzne objekty.

Vo všetkých nasledujúcich častiach sa predpokladá, že objekty sú homogénne a sférické, preto sa ich ťažisko zhoduje s geometrickým stredom. Celá hmota sústredená práve tam sa dá predpokladať.

Ako sa meria gravitácia na rôznych planétach?

Gravitácia sa môže merať gravimetrom, zariadením používaným na meranie gravitácie používaným v geofyzikálnych gravimetrických prieskumoch. V súčasnosti sú oveľa sofistikovanejšie ako originály, ale spočiatku vychádzali z kyvadla.

Kyvadlo pozostáva z tenkého, ľahkého a nerozťahovacieho lana dĺžky L. Jeden z jeho koncov je pripevnený k podpere a hmota m je zavesená od druhého.

Keď je systém v rovnováhe, hmota visí zvisle, ale keď je od nej oddelená, začne kmitať vykonávaním pohybu tam a späť. Gravitácia je za to zodpovedná. Pre všetky nasledujúce skutočnosti platí, že gravitácia je jedinou silou pôsobiacou na kyvadlo.

Obdobie T oscilácie kyvadla pre malé kmitania je dané touto rovnicou:

Experiment na určenie hodnoty

materiály

- 1 kovová guľa.

- lano niekoľkých rôznych dĺžok, najmenej 5.

- Meracie pásmo.

- Prepravca.

- Stopky.

- Podpora na upevnenie kyvadla.

- Grafický papier alebo počítačový program s tabuľkovým procesom.

proces

1. Vyberte jeden z reťazcov a zostavte kyvadlo. Zmerajte dĺžku reťazca + polomer gule. Bude to dĺžka L.
2. Kyvadlo vyberte z rovnovážnej polohy asi 5 stupňov (zmerajte ho uhlopriečkou) a nechajte ho kývnuť.
3. Súčasne spustite stopky a zmerajte čas 10 kmitov. Zapíšte výsledok.
4. Opakujte vyššie uvedený postup pre ostatné dĺžky.
5. Nájdite čas T, ktorý je potrebný na otočenie kyvadla (vydelením každého z vyššie uvedených výsledkov 10).
6. Vyrovnajte všetky hodnoty získané získanie T ²
7. Na milimetrový papier, pozemok každú hodnotu t ² na vertikálnej osi, voči príslušné hodnoty L na vodorovnej osi. Buďte v súlade s jednotkami a nezabudnite vziať do úvahy nesprávne zhodnotenie použitých nástrojov: meranie pásky a stopky.
8. Nakreslite najlepšiu čiaru, ktorá vyhovuje vykresleným bodom.
9. Nájdite sklon m tejto čiary pomocou dvoch bodov, ktoré k nej patria (nie nevyhnutne experimentálne body). Pridajte experimentálnu chybu.
10. Vyššie uvedené kroky je možné vykonať pomocou tabuľky a možnosťou skonštruovať a prispôsobiť priamku.
11. Od hodnoty sklonu po vyčistenie hodnoty g s príslušnou experimentálnou nepresnosťou.

Štandardná hodnota

Štandardná hodnota gravitácie na Zemi je: 9,81 m / s ² , v 45 ° severnej šírky a na hladine mora. Pretože Zem nie je dokonalá guľa, hodnoty g sa mierne líšia, sú vyššie pri póloch a nižšie pri rovníku.

Tí, ktorí chcú vedieť hodnotu vo svojej lokalite, ju môžu nájsť aktualizovanú na webovej stránke Nemeckého metrologického inštitútu PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt) v časti Gravity Information System (GIS).

Gravitácia na Mesiaci

Gravitačné pole Mesiaca bolo určené analýzou rádiových signálov z vesmírnych sond obiehajúcich okolo satelitu. Jeho hodnota na lunárnom povrchu je 1,62 m / s ²

Gravitácia na Marse

Hodnota g _P pre planétu závisí od jej hmotnosti M a polomeru R takto:

teda:

Pre planétu Mars sú k dispozícii tieto údaje:

M = 6,4185 x 10 ²³ kg

R = 3390 km

G = 6,67 x 10 ^-11 Nm ² / kg ²

Z týchto údajov vieme, že gravitácia Marsu je 3,71 m / s ² . Rovnakú rovnicu je samozrejme možné použiť s údajmi Mesiaca alebo ktorejkoľvek inej planéty, a teda odhadnúť hodnotu jeho gravitácie.

Cvičenie vyriešené: padajúce jablko

Predpokladajme, že Zem aj jablko majú guľový tvar. Hmota Zem je M = 5,98 x 10 ^{otvorená 24} kg a jeho polomer je R = 6,37 x 10 ⁶ metrov. Hmotnosť jablka je m = 0,10 kg. Predpokladajme, že neexistuje žiadna iná sila okrem gravitačnej sily. Podľa Newtonovho zákona univerzálnej gravitácie nájdete:

a) Gravitačná sila, ktorú Zem vyvíja na jablko.

b) Zrýchlenie, ktoré jablko dosiahne, keď je prepustené z určitej výšky, podľa Newtonovho druhého zákona.

Riešenie

a) Jablko (údajne sférické, podobne ako Zem) má v porovnaní s polomerom Zeme veľmi malý polomer a je ponorené do svojho gravitačného poľa. Nasledujúci obrázok evidentne nie je v mierke, ale je tu diagram gravitačného poľa g a sila F pôsobená zemou na jablko:

Schéma znázorňujúca pád jablka v blízkosti Zeme. Veľkosť jabĺk a výška pádu sú zanedbateľné. Zdroj: vlastný.

Použitím Newtonovho zákona univerzálnej gravitácie možno vzdialenosť medzi stredmi považovať za približne rovnakú hodnotu ako polomer Zeme (výška, z ktorej jablko klesá, je tiež zanedbateľná v porovnaní s polomerom Zeme). teda:

b) Podľa druhého Newtonovho zákona je veľkosť sily, ktorá pôsobí na jablko, takáto:

F = ma = mg

Ktorého hodnota je 0,983 N, podľa predchádzajúceho výpočtu. Vyrovnaním oboch hodnôt a následným riešením veľkosti zrýchlenia získame:

mg = 0,983 N

g = 0,983 N / 0,10 kg = 9,83 m / s ²

Toto je veľmi dobrá aproximácia k štandardnej hodnote gravitácie.

Referencie

1. Giancoli, D. (2006). Fyzika: Princípy použitia. Šieste vydanie. Prentice Hall. 118-122.
2. Hewitt, Paul. (2012). Konceptuálna fyzikálna veda. Piate vydanie. Pearson. 91-94.
3. Rex, A. (2011). Základy fyziky. Pearson. 213-221.