ODSTREDIVÉ ZRÝCHLENIE: DEFINÍCIA, VZORCE, VÝPOČET, CVIČENIA - FYZICKÝ - 2024

Dostredivé zrýchlenie _C , tiež nazývaný radiálne alebo normálny, je zrýchlenie, že pohybujúci sa objekt nesie, keď sa opisuje kruhovú dráhu. Jeho veľkosť je v ² / r, kde r je polomer kruhu, je nasmerovaný do jeho stredu a je zodpovedný za udržiavanie pohybu na ceste.

Rozmery centripetálneho zrýchlenia sú dĺžka na jednotku času na druhú. V medzinárodnom systéme sú m / s ² . Ak z nejakého dôvodu zmizne centripetálne zrýchlenie, tak aj sila, ktorá núti mobil udržiavať kruhovú cestu.

Rotujúce objekty majú centripetálne zrýchlenie, ktoré je nasmerované na stred cesty. Zdroj: Pixabay

To sa stane, keď sa auto snaží zatáčať po rovnej, zľadovatenej trati, kde trenie medzi vozovkou a kolesami je nedostatočné na to, aby auto zatáčalo. Preto zostáva jedinou možnosťou, ako sa pohybovať po priamke, a preto vychádza z krivky.

Kruhové pohyby

Keď sa objekt pohybuje v kruhu, stredové zrýchlenie je vždy nasmerované radiálne smerom do stredu obvodu, pričom sa sleduje smer kolmý na danú cestu.

Pretože rýchlosť je vždy tečná k dráhe, rýchlosť a centripetálne zrýchlenie sa ukážu ako kolmé. Preto rýchlosť a zrýchlenie nemajú vždy rovnaký smer.

Za týchto okolností má mobil možnosť popísať obvod konštantnou alebo premenlivou rýchlosťou. Prvý prípad je známy ako jednotné kruhové hnutie alebo MCU pre jeho skratku, druhým prípadom bude variabilné kruhové hnutie.

V obidvoch prípadoch je centrické zrýchlenie zodpovedné za udržiavanie pohyblivého pradenia, čo zaisťuje, že rýchlosť sa mení iba v smere a smere.

Avšak na dosiahnutie premenlivého kruhového pohybu by bola potrebná ďalšia zložka zrýchlenia v rovnakom smere, ako je rýchlosť, ktorá je zodpovedná za zvýšenie alebo zníženie rýchlosti. Táto zložka zrýchlenia sa nazýva tangenciálne zrýchlenie.

Variabilný kruhový pohyb a krivočiary pohyb všeobecne majú obe zložky zrýchlenia, pretože krivočiary pohyb si možno predstaviť ako cestu cez nespočetné oblúky obvodu, ktoré tvoria zakrivenú dráhu.

Centipetálna sila

Teraz je za zabezpečenie zrýchlenia zodpovedná sila. Pre satelit obiehajúci okolo Zeme je to gravitačná sila. A keďže gravitácia vždy pôsobí kolmo na trajektóriu, nemení to rýchlosť satelitu.

V takom prípade pôsobí gravitácia ako centripetálna sila, ktorá nie je špeciálnou alebo samostatnou silou, ale sila, ktorá je v prípade satelitu nasmerovaná radiálne k stredu Zeme.

V iných typoch kruhového pohybu, napríklad v automobile, ktorý otáča zákrutou, hrá úlohu centripetálnej sily statické trenie a v prípade kameňa priviazaného k lanu, ktoré sa otáča v kruhoch, je napätie v lane sila, ktorá núti mobil sa točiť.

Vzorce pre centripetálne zrýchlenie

Centipetálne zrýchlenie sa vypočíta podľa vzorca:

ac = V ² / r

Diagram na výpočet stredového zrýchlenia v mobile s MCU. Zdroj: Zdroj: Ilevanat

Tento výraz bude odvodený nižšie. Podľa definície je zrýchlenie zmena rýchlosti v priebehu času:

Mobil používa čas Δt na trase, ktorý je malý, pretože body sú veľmi blízko.

Obrázok tiež ukazuje dva polohové vektory r ₁ a r ₂ , ktorého modul je rovnaký: polomer R obvodu. Uhol medzi dvoma bodmi je Δφ. V zelenej farbe vystupuje elektrický oblúk, ktorý je označený ako Al.

Na obrázku vpravo vidíte, že veľkosť Δv , zmena rýchlosti, je približne úmerná Δl, pretože uhol Δφ je malý. Zmena rýchlosti však presne súvisí so zrýchlením. Z trojuholníka je možné vidieť pridaním vektorov, ktoré:

v ₁ + Δ v = v ₂ → Δ v = v ₂ - v ₁

Δ v je zaujímavý, pretože je priamo úmerná dostredivé zrýchlenie. To môže byť zrejmé z obrázku, že keďže uhol Δφ je malý, vektor Δ V je v podstate kolmý k obom V ₁ a V ₂ a ukazuje na stredu kruhu.

Aj keď sú vektory doteraz zvýraznené tučným písmom, pre účinky geometrickej povahy, ktoré nasledujú, pracujeme s modulmi alebo veľkosťami týchto vektorov bez ohľadu na notáciu vektorov.

Niečo iné: musíte použiť definíciu stredového uhla, ktorá je:

Δ φ = Δ l / r

Teraz sa porovnávajú obe čísla, ktoré sú úmerné, pretože uhol Δ φ je spoločný:

Vydelené Δt:

_c = v ² / r

Cvičenie bolo vyriešené

Častica sa pohybuje v kruhu s polomerom 2,70 m. V určitom okamihu je jeho zrýchlenie 1,05 m / s ² v smere, ktorý zviera uhol 32,0 ° so smerom pohybu. Vypočítajte svoju rýchlosť:

a) V tom čase

b) o 2,00 sekundy neskôr za predpokladu konštantného tangenciálneho zrýchlenia.

odpoveď

Je to rôznorodý kruhový pohyb, pretože tvrdenie naznačuje, že zrýchlenie má daný uhol so smerom pohybu, ktorý nie je ani 0 ° (nemôže to byť kruhový pohyb) ani 90 ° (je to rovnomerný kruhový pohyb).

Preto obe zložky - radiálna a tangenciálna - existujú súčasne. Budú označené ako _c a _ta sú znázornené na nasledujúcom obrázku. Zelený vektor je vektorom čistého zrýchlenia alebo jednoducho zrýchlením a.

Častice sa pohybujú po kruhovej dráhe v smere proti smeru hodinových ručičiek a menili kruhový pohyb. Zdroj: commons.wikimedia.org

a) Výpočet komponentov zrýchlenia

_c = a.cos θ = 1,05 m / s ² . cos 32,0 ° = 0,89 m / s ² (v červenej farbe)

_t = a. sin θ = 1,05 m / s ² . sin 32,0º = 0,57 m / s ² (oranžovo)

Výpočet rýchlosti mobilného telefónu

Pretože a _c = v ² / r:

v = v _alebo + a _t . t = 1,6 m / s + (0,57 x 2) m / s = 2,74 m / s

Referencie

1. Giancoli, D. Physics. 2006. Princípy s aplikáciami. Šieste vydanie. Prentice Hall. 107-108.
2. Hewitt, Paul. 2012. Konceptuálna fyzikálna veda. Piate vydanie. Pearson.106 - 108.