- Hlavné rozdiely medzi kruhom a obvodom
- definícia
- Karteziánske rovnice
- Grafy na karteziánskej rovine
- Rozmery
- Trojrozmerné obrázky, ktoré generujú
- Referencie
Kruh a obvod sú dva veľmi podobné geometrické pojmy, uvádzajú však dva rôzne objekty. Pri mnohých príležitostiach sa stalo, že sa kruh nazýva kruh a naopak. V tomto článku sa uvedú niektoré rozdiely medzi týmito dvoma pojmami.
Tieto koncepcie sa líšia v niekoľkých aspektoch, ako sú: ich definície, karteziánske rovnice, ktoré ich reprezentujú, oblasť karteziánskej roviny, ktorú zaujímajú, a trojrozmerné čísla, ktoré tvoria.
Aby ste si všimli rozdiely, pokiaľ ide o kreslenie kruhu a obvodu, je pri ich kresbe vhodné použiť farby.
Hlavné rozdiely medzi kruhom a obvodom
definícia
Obvod : kružnica je uzavretá krivka tak, že všetky body krivky sú v pevnej vzdialenosti „r“, nazývanej polomer, od pevného bodu „C“, ktorý sa nazýva stred obvodu.
Kruh : je to oblasť roviny, ktorá je ohraničená kružnicou, to znamená, že sú to všetky body, ktoré sú v kruhu.
Dá sa tiež povedať, že kružnica sú všetky body, ktoré sú menšie alebo rovnaké ako „r“ od bodu „C“.
Tu vidíte prvý rozdiel medzi týmito pojmami, pretože kružnica je iba uzavretá krivka, zatiaľ čo kružnica je oblasť roviny ohraničenej kružnicou.
Karteziánske rovnice
Karteziánska rovnica, ktorá predstavuje kružnicu, je (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², kde „x0“ a „y0“ sú karteziánske súradnice stredu kruhu a „r“ je polomer.
Na druhej strane, karteziánska rovnica kruhu je (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² alebo (x-x0) ² + (y-y0) ² <r².
Rozdiel medzi rovnicami je ten, že po obvode je to vždy rovnosť, zatiaľ čo v kruhu je to nerovnosť.
Dôsledkom toho je, že stred kruhu nepatrí do obvodu, zatiaľ čo stred kruhu vždy patrí do kruhu.
Grafy na karteziánskej rovine
Na základe definícií uvedených v bode 1 je zrejmé, že grafy kruhu a kruhu sú:
Na obrázkoch vidíte rozdiel, ktorý bol uvedený v bode 1. Okrem toho sa rozlišuje medzi dvoma možnými karteziánskymi rovnicami kruhu. Ak je nerovnosť prísna, okraj kruhu sa do grafu nezahŕňa.
Rozmery
Ďalší rozdiel, ktorý možno pozorovať, je vzhľadom na rozmery týchto dvoch objektov.
Pretože obvod je iba krivka, jedná sa o jednorozmerný útvar, preto má iba dĺžku. Kruh je naopak dvojrozmerný útvar, má teda dĺžku a šírku, takže má priradenú oblasť.
Dĺžka kruhu s polomerom „r“ sa rovná 2π * r a plocha kruhu s polomerom „r“ je π * r².
Trojrozmerné obrázky, ktoré generujú
Ak sa vezme do úvahy graf kruhu a otáča sa okolo čiary, ktorá prechádza jeho stredom, získa sa trojrozmerný objekt, ktorým je guľa.
Malo by sa objasniť, že táto sféra je dutá, to znamená, že je to len okraj. Príkladom gule je futbalová lopta, pretože vo vnútri je iba vzduch.
Na druhej strane, ak sa ten istý postup vykonáva s kruhom, získa sa guľa, ale je vyplnená, to znamená, že guľa nie je dutá.
Príkladom tejto naplnenej gule môže byť bejzbal.
Preto sú generované trojrozmerné objekty závislé od toho, či sa použije obvod alebo kruh.
Referencie
- Basto, JR (2014). Matematika 3: Základná analytická geometria. Grupo Editorial Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematika: riešenie problémov učiteľov základných škôl. Redaktori López Mateos.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Lexikón matematiky (ilustrované vydanie). (FP Cadena, Trad.) Vydania AKAL.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matematika. Geometria. Reforma horného cyklu ministerstva školstva EGB.
- Schneider, W., a Sappert, D. (1990). Praktická príručka technického výkresu: úvod do základov priemyselného technického výkresu. Reverte.
- Thomas, GB, a Weir, MD (2006). Výpočet: niekoľko premenných. Pearson Education.